Satz des Pyhtagoras < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 04:22 Mi 12.05.2004 | | Autor: | Mary |
Hallo,
habe bei den Hausaufgaben bei meinem Sohn ein Problem. Wer kann mir bei dieser aufgabe helfen?
In einem Rechteck ist die Diagonale 1,25 mal so groß wie die Länge. Diese ist um 18 mm größer als die Breite. Berechne den Umfang und die Fläche des Rechtecks.
Brauche den genauen Lösungsweg
Danke
viele Grüße Mary
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:41 Mi 12.05.2004 | | Autor: | Julius |
Liebe Mary,
du sollst ja auch nicht die Hausaufgaben deines Sohnes verstehen und lösen, sondern dein Sohn selbst. 
Also, am besten ist: Du holst ihn mal im Laufe des Tages an den Computer und wir lösen mit ihm die Aufgabe hier zusammen. 
Nur schon mal als Tipp:
Zu berechnen sind Umfang
[mm]U = 2\cdot (l+b)[/mm]
und Fläche
[mm]A = l \cdot b[/mm]
des Rechtecks.
Wir können, wenn wir in Millimetern rechnen, [mm]b[/mm] durch [mm]l-18[/mm] ersetzen, müssen also:
[mm]U = 2\cdot (l + (l-18))[/mm]
und
[mm]A = l \cdot (l-18)[/mm]
berechnen.
Wie kommen wir nun an das [mm]l[/mm]?
Nach dem Satz von Pythagoras gilt (macht euch bitte eine Skizze):
[mm]d^2 = b^2 + l^2[/mm].
Nun ersetzen wir wieder [mm]b[/mm] durch [mm]l-18[/mm] ersetzen:
[mm]d^2 = (l-18)^2 + l^2[/mm].
Weiterhin können wir nach Voraussetzung [mm]d[/mm] durch [mm]1,25 \cdot l[/mm] ersetzen.
So, das sollte dein Sohn verstehen, hoffe ich. Wenn nicht, kann er hier ja nachfragen. An der Stelle machen wir dann nachher mit ihm weiter. Vielleicht hat er ja jetzt selber eine Idee, wie man die Aufgabe zu Ende rechnen könnte und möchte sie uns diese zur Kontrolle hier vorstellen?
Liebe Grüße
Julius
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