Satz des Pythagoras < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Konstruiere mithilfe des Satzes von Pythagoras eine Strecke der Länge [mm] \wurzel{10}. [/mm] |
Hey Leute,
ich komm hier leider mal so gar nicht klar. Nicht mal ansatzweise. Ich mein, es geht odch nicht, dass man ne Strecke mit ner Wurzel bildet!?! Hilfe, ich komm nicht weiter :(... Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke schonmal im Voraus! LG :D
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:07 Di 27.02.2007 | | Autor: | DesterX |
Hey Lil_missy!
Das ist gar nicht so schwer, wie du glaubst!
Den Satz des Pythagoras darfst du stets in einem rechtwinkligen Dreieck anwenden - also in einem Dreieck, bei dem ein Winkel 90° gross ist..
Die beiden Seiten (meinetwegen a,b), die den rechten Winkel einschließen, nennen sich Katheten.
Die Seite (hier dann c), die dem rechten Winkel gegenüberliegt, ist die Hypotenuse.
Nun gilt: [mm] a^2+b^2=c^2
[/mm]
wobei mit a,b,c jeweils die Längen der einzelnen Seiten gemeint sind.
Nun stellen wir die Formel mal nach c um, also der Seite die dem rechten Winkel gegenüber liegt:
[mm] c=\wurzel{a^2+b^2}
[/mm]
Wenn du nun a und b so wählst, dass unter der Wurzel eine 10 steht, dann hast du ein Dreieck gefundne, bei dem die Hypotenuse die Länge [mm] \wurzel{10} [/mm] hat und du bist schon fertig.
Wähle a und b am Besten als ganze Zahlen, dann zeichnest du diese Katheten (also so, dass sie rechtwinklig stehen) in dein Heft. Wenn du nun die beiden Enden der konstruierten Seiten a, b verbindest, bekommst du ein Dreieck, das eine Hypotenuse mit der Länge [mm] \wurzel{10} [/mm] besitzt.
Was hast du für einen Vorschlag für a und b?
Viele Grüße,
Dester
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:19 Di 27.02.2007 | | Autor: | lil_missy |
Hey!!!
Vielen Dank erstmal! Hat mir wirklich totaaal geholfen!!
Klar hätte ich da jetzt nen Vorschlag. Wie wäre es mit
a=1² & b=3² ??
Ich glaub ich habs gecheckt! *Freudentanz mach* ;P
Vielen Dank noch einmal!
Die Missssyyyy :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:25 Di 27.02.2007 | | Autor: | DesterX |
Genau, a=1 und b=3 sind richtig ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Dann weiter viel Erfolg! :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:28 Di 27.02.2007 | | Autor: | lil_missy |
Hey Dester!
Vielen Dank nochmal, hat mir echt weiter geholfen!
DAAANKKEEE :)
LG, Missyyyy^^
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