Satz v. Steiner < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:03 Di 25.11.2008 | | Autor: | Rufio87 |
Ich kapier die Herleitung dieses Satzes überhaupt nicht und hab auch nirgendsowo eine im Internet gefunden.
Und zwar wir das hergeleitet ohne integration auf 2 verschiedenen Arten:
1. Ein körper rollt auf einem kries um seinen Schwerpunkt.
2. An einer sehr langen Schnur die um eine kreisförmige Rolle geschlungen ist, hängt ein sich abspulender Körper
vielleicht sagt euch das ja was oder vielleicht kennt jemand eine bessere Herleitung die ich leichter verstehen kann.
also ich weiss wie ich ein trägheitsmoment berechne dessen achse nicht der schwerpunktachse entspricht aber die herleitung kapier ich nicht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:02 Mi 26.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Ich kapier die Herleitung dieses Satzes überhaupt nicht und
> hab auch nirgendsowo eine im Internet gefunden.
> Und zwar wir das hergeleitet ohne integration auf 2
> verschiedenen Arten:
> 1. Ein körper rollt auf einem kries um seinen
> Schwerpunkt.
Den Satz kapier ich nicht , rollt er auf einem beliebigen Kreis, also etwa ein Rad auf einem anderen ab?
> 2. An einer sehr langen Schnur die um eine kreisförmige
> Rolle geschlungen ist, hängt ein sich abspulender Körper
welches Traeheitsmoment bezueglich welchen Punktes soll daei denn berechnet werden?
Was du schilderst ist zu knapp. Wenns nicht besser geht, kann ich dir nicht helfen.
Anschaulich ist doch irgendwie klar, dass wenn du nen Koerper um ne achse weit weg von seinem S drehst, er mehr Traegheitsmoment hat als wenn du ihn um S bewegst.
> vielleicht sagt euch das ja was oder vielleicht kennt
> jemand eine bessere Herleitung die ich leichter verstehen
> kann.
Wurde a) mit der Energie [mm] m/2v^2+I/2\omega^2 [/mm] gemacht, dann hab ich viellicht ne Idee.
Da du nicht auf der Schule bist, solltest du dir die herleitung mit Integral ansehen, die ist ja nicht so schwer. Und welche Herleitung man als gut empfindet ist eben Ansichtssache.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:47 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Rufio87 |
ja, 1. wurde mit 2 ansätze bewiesen:
1.) E= [mm] Is*w^2/2 [/mm] + [mm] m*w^2*r^2/2
[/mm]
2.) E= [mm] Ip*w^2/2
[/mm]
wobei s der schwerpunkt ist und p eine punkt mit einem bestimten radius um den schwerpunkt!
aber wenn du gerade irgendwo die herleitung mittels integral hast, dann wär ich auch zufrieden damit, wenn ich die kann!
vielen dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:22 Do 27.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Warum koennt ihr Studis so oft nidcht googeln ?
in jedem lehrbuch und hier:
http://www.physik.uni-dortmund.de/E5/download/lehre/vorlesungen/A1-WS0607/A1_05_12.pdf
findest du ne herleitung.
aber zu der Herleitung a) ohne integralsatz.
Benutzt wird:
$ [mm] E_{rot}=I*1/2*\omega^2 [/mm] $ sei dadurch I definiert.
2. ich lasse einen Gegenstand um einen Punkt ausserhalb seines Schwerpunktes kreisen.
Beispiel, deine Hand um das Schltergelenk, vor dem Koerper (der Arm sei masselos.!)
Was viele nicht sehen, und warum ich deine Hand genommen habe: strecke deine rechte hand aus, Handflaeche nach oben. der Daumen zeigt nach hinten. Willst du ihn vorne haben gibt es 2 Moeglichkeiten: 1. du drehst die hand um ihren Schwerpunkt um 180 Grad,
2. dubewegst die hand am ausgestreckten Arm vor dem Koerper entlang, auf die linke Seite: Ergebnis: Daumen zeigt nach vorne! also hay die Hand bei der Bewegung auf dem grossen Kreis auch eine (hier halbe ) kreisbewgung gemacht.
jetzt mach das Experiment mit der Winkelgeschw, [mm] \omega. [/mm] bzw, der Handgeschwindigkeit [mm] v=\omega*r [/mm] r=Armlaenge bis zum S der hand.
dann hat die Hand die kinetische Energie [mm] m/2v^2 [/mm] v=Geschindigkeit von S da sie sich aber dabei auch mit [mm] \omega [/mm] um ihr S bewegt hat ist die Gesamtenergie [mm] $E=I_s/2\omega*2+m/2v^2 [/mm] $
umgeformt:$ [mm] E=I_s/2*\omwga^2+m/2*(r\omega)^2$
[/mm]
[mm] $E=(I_s+m*r^2)*1/2*\omega^2
[/mm]
und da wir oben den Faktor vor [mm] 1/2*\omega^2 [/mm] als I definiert haben kennen wir jetzt I bei einer drehbewegung um den Punkt, der r von S entfernt ist. [mm] I=(I_s+m*r^2)
[/mm]
so unlogisch klingt das doch nicht!
Was leuchtet jetzt dabei nicht ein?
Zu deinem b) kann ich weiterhin nix sagen, aber vielleicht schreibst du das ja doch mal noch genauer auf!
Gruss leduart
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