Schalter wird geöffnet < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo zusammen und frohe Ostern.
Mit fehlt für angehängte Aufgabe und auch für andere einfach ein Ansatz um auf die Lösung zu kommen. Egal in welchem Buch ich suche es wird immer nur der einfachste Fall (Spule und Widerstand in Reihe) beschrieben. Nun ist es in den Aufgaben aber doch komplexer.
Wie gehe ich an so eine Aufgabe ran?
In diesem Fall wäre eine Idee:
Der Schalter wird ja geöffnet. Also kann ich R2 vernachläßigen. Somit wäre nur noch eine Reihenschaltung gegeben die ich zusammenfassen könnte.
Aber ist das der richtige Weg?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 Sa 26.03.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo schlossero,
mit zwei Überlegungen muss man hier eigentlich weiterkommen. Die erste Überlegung ist die, dass bei solchen Schaltvorgängen die Differentialgleichung, die man aufstellen soll, eine Anfangsbedingung erfüllen muss. Da nach dem Strom gefragt ist, der durch die Reihenschaltung aus Spule und Widerstand fließt, ist diese Anfangsbedingung relativ einfach zu bestimmen.
Wenn der Schalter zum Nullzeitpunkt geöffnet wird, so war er vorher geschlossen. Es floss jeweils ein Strom durch die beiden Parallelschaltungen und da eine Induktivität einen Gleichstromwiderstand von 0 Ohm besitzt, kannst Du über einen einfachen Stromteiler ausrechnen, wie groß dieser Strom war, der durch die Reihenschaltung aus Spule R3 floss. Wie gesagt, die Spule besitzt keinen Gleichstromwiderstand, es bleiben also nur die Ohmschen Widerstände übrig, die den Anfangsstrom bestimmen.
Wenn nun der Schalter geöffnet wird, so vereinfacht sich die Geschichte, denn durch den rechten Parallelzweig kann beim besten Willen kein Strom mehr fließen. Der Strom muss durch die Reihenschaltung aus R1, L und R3 fließen und die Gleichung dafür kannst Du sicher aufstellen. Es ist eine Differentialgleichung, die Du dann mit Hilfe der Anfangsbedingung lösen kannst und damit kannst Du natürlich auch den Stromverlauf skizzieren.
Viel Erfolg dabei wünscht
Infinit
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Hi vielen Dank erst einmal für deine Hilfe. Das gibt mir Stoff um weiter nachzuforschen.
Also Ich fange einfach mal meine Überlegung an:
Als Anfangsbedingung muss denke ich gelten das I(gesammt) gleich dem I vor + dem I nach dem Schaltvorgang sein muss.
Wie du schon sagtst kann ich I vor dem Schalten ausrechnen und komme bei R3 auf 3,33A
Nur wie mache ich damit nun weiter?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:22 So 27.03.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo schlossero,
Deine Überlegung in Ehren, sie hat jedoch leider absolut nichts mit der physikalischen / elektrotechnischen Realität zu tun. Die Schaltung ändert sich doch durch das Betätigen des Schalters.
Für die Anfangsbedingung komme ich auf einen Strom durch Spule und R3, der 40/11 Ampere beträgt, der Gesamtwiderstand der Schaltung liegt bei 11/5 A. Zeige doch bitte mal Deine Rechnung, damit wir den Fehler finden können.
Viele Grüße,
Infinit
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Oh ich bin auch von Falschen Tatsachen augegangen Ich habe angenommen das R1 und R3 den Gleichen Widerstand haben. Dadurch habe ich den U einfach durch 2 geteilt.
Nun gut das war völliger Quatsch.
Ich muss gestehen das ich keine Ahnung habe wie ich an i komme. Ich hätte versucht es mit einer Masche zu lösen. Dies gelingt mir aber nicht
Nun Ich versuche es mal U=Ur1+Ul+Ur3
Ur1=R1*i
Ur3=R3*i
Ul=0*i
[mm] i=\bruch{U}{(R1+R3)}
[/mm]
da kommt 5 Raus
Aber ich denke ich bin absolut auf dem Holzweg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:45 So 27.03.2016 | | Autor: | Calli |
> ...
> Nun Ich versuche es mal U=Ur1+Ul+Ur3
> Ur1=R1*i
> Ur3=R3*i
> Ul=0*i
>
> ...
>
> Aber ich denke ich bin absolut auf dem Holzweg
Nicht ganz richtig gedacht, ein absoluter Holzweg sieht anders aus.
Die Idee der Maschengleichung ist schon mal richtig.
Nur muss die Gleichung richtig aufgestellt werden, nämlich als DGL.
Wie lautet der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung an einer Spule, allgemein ?
Ciao
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:14 So 27.03.2016 | | Autor: | Calli |
> naja i=u/wL
Oh man, nix naja sondern
[mm] $u_L(t)=L\,\frac{d i}{d t}$
[/mm]
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Ah ok.
der Verlauf des Stroms ist dann I=i(dach) Sin(wt)
und beides zusammen i(dach)*wL*cos(wt)
aber wie weiter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:16 So 27.03.2016 | | Autor: | Calli |
> Ah ok.
> der Verlauf des Stroms ist dann I=i(dach) Sin(wt)
>
> und beides zusammen i(dach)*wL*cos(wt)
Wie komm'ste denn auf sowas ??? ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Das Netzwerk liegt an einer Gleichspannung !
Zitat:
"Bestimme mit Hilfe einer Differentialgleichung den Verlauf des Stroms durch L."
Weißt Du überhaupt was eine Differentialgleichung ist und wie man eine Lösung angeht ?
Die Maschengleichung führt auf:
[mm] $L\,\frac{d i_L}{d t}+(R_1+R_3)\,i_L(t)-U_0=0$
[/mm]
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So zuerst die Gute nachricht. Die Maschenregel habe ich verstanden.
Nun zur DGL diese wird durch Integration gelöst. Mir ist nur gar nicht klar wie dies hier von statten gehen soll
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:41 So 27.03.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
du löst zuerst die homogene Dgl (also ohne [mm] U_0. [/mm] dazu addierst du eine (sehr einfache) Lösung der einhomogenen gleichung.
die homogen kannst du losen wenn du weisst welche Ableitung C*e^(a*t) hat.
(oder Trennung der arisblen.
Am ende bestimmst du C durch einsetzen der Anfangsbedingung.
gruß leduarr
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:31 So 27.03.2016 | | Autor: | Calli |
Hey!
[Dateianhang nicht öffentlich]
So oder ähnlich sollte die zum Stromverlauf verlangte Skizze aussehen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Vielen Dank für eure Mühen ich verstehe aber nur Bahnhof. Letzlich ist mir klar was Passiert wenn ein schalter geöffnet oder geschlossen wird. Auch die erste dgl der Maschengleichung ist mir noch einleuchtend aber mir ist absolut schleierhaft wie ich damit umzugehen habe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:10 Mo 28.03.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
bedeutet dein Unverständnis, dass du Differentialgleichungen der for. f'+k*f=0 oder f'+k*f=a nicht lösen kannst?
f'=-k*f also die Ableitung von f ist wieder f bs auf einen konstanten faktor, sollte dir sagen, dass [mm] f(t)=C*e^{-k*t} [/mm] das löst, differenziere und du siehst, dass das stimmt.
f'+k*f=a hat die einfache Lösung f=a/k f'=0
damit hast du [mm] f(t)=C*e^{-k*t}+a/k
[/mm]
wenn du jetzt noch [mm] f(0)=f_0 [/mm] kennst kannst du einsetzen [mm] f_0=C+a/k
[/mm]
[mm] c=f_0-a/k
[/mm]
und hast die Lösung
[mm] f(t)=((f(0)-a/k)*e^{-kt}+a/k
[/mm]
wenn das nicht dein Problem ist, solltest du versuchen zu sagen, was genau du nicht verstehst.
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:48 Mo 28.03.2016 | | Autor: | schlossero |
Genau das ist mein Problem. Ich versuche krampfhaft die von euch stammenden Erkenntnisse auf die Aufgabe zu übertragen. Es gelingt mir einfach nicht. Es ist zum Haare raufen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:29 Mo 28.03.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo schlossero,
hier kommen, glaube ich, mehrere Probleme zusammen. Mit der Analyse einer elektrischen Schaltung hast Du Schwierigkeiten, aber wohl auch mit dem Lösen von Differentialgleichungen. Versuche doch einfach noch mal zu formulieren, woran es hapert, klar ist mir dies nicht mehr so ganz. Falls Du noch nie Differentialgleichungen gelöst hast, dann ist es kein Wunder, dass Du da nicht weiterkommst. Dann kommt mir allerdings die Aufgabenstellung komisch vor.
Viel Erfolg beim Formulieren,
Infinit
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