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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Fr 04.09.2009 | | Autor: | s3rial_ |
| Aufgabe | | Wie lauten Schaltfunktion und Wahrheitstabelle eines 1-Bit-Halbaddierers? |
Hallo,
die Wahrheitstabelle ist ja ganz einfach
x y ü e
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
Aber wie stelle ich denn jetzt die Schaltfunktion auf?
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Hallo s3rial,
> Wie lauten Schaltfunktion und Wahrheitstabelle eines
> 1-Bit-Halbaddierers?
> Hallo,
> die Wahrheitstabelle ist ja ganz einfach
>
> x y ü e
> 0 0 0 0
> 0 1 0 1
> 1 0 0 1
> 1 1 1 0
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Aber wie stelle ich denn jetzt die Schaltfunktion auf?
Hmm, schaue dir mal die Verteilung von $x$ und $y$ und die Verteilung in der Ergebnisspalte e an.
Das ist doch schon fast dieselbe Verteilung wie bei [mm] $x\vee [/mm] y$
Es ist nur eine Zeile anders.
Wie kriegst du das zusammengebastelt, was musst du im Vergleich zu [mm] $x\vee [/mm] y$ ändern?
Nun ist schon fast zuviel verraten 
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:45 Fr 04.09.2009 | | Autor: | s3rial_ |
Sind den nur die Spalten x y und e relevant?
wenn ja dann wäre x XOR y = e
ach nein moment mal, für x y und ü gilt:
x AND y = ü
und wie kann ich das zu einer Funktion aufstellen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:26 Sa 05.09.2009 | | Autor: | s3rial_ |
Sollte ich auch mal nachfragen, an dieser Stelle bin ich mir auch nicht ganz sicher, aber ich meine das nur der Booelsche term relevant ist...
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Hallo nochmal,
> Sind den nur die Spalten x y und e relevant?
Das würde ich meinen, der HA gibt ja für eine Eingabe $x,y$ im Endeffekt nur das Ergebnis aus, der Übertrag wird ja nur "intern zwischengespeichert"
In der Tabelle ist ja auch die letzte Spalte "e" nicht vom Übertrag abhängig.
>
> wenn ja dann wäre x XOR y = e
>
> ach nein moment mal, für x y und ü gilt:
>
> x AND y = ü
Genau, das wäre die entsprechende Funktion für den Übertrag
>
> und wie kann ich das zu einer Funktion aufstellen?
Da du im ersten post geschrieben hast, dass du die Wertetabelle (hast du ja schon) und die Schaltfunktion aufstellen musst, bin ich der Meinung, dass es mit $x XOR y$ getan ist.
Ein Schaltwerk musst du laut Aufgabenstellung ja nicht konstruieren, also das Gedöhns, wie es Bastiane angeregt hat.
(Ist natürlich trotzdem sinnvoll, das mal zu tun, zumal da du dort auch den Übertrag mit "einbauen" musst).
Aber eine Schaltfunktion ist ja einfach eine Funktion [mm] $\mathbb{B}^n\to\mathbb{B}^m$ [/mm] mit [mm] $\mathbb{B}=\{0,1\}$
[/mm]
Hier also [mm] HA:$\mathbb{B}^2\to\mathbb{B}: (x,y)\mapsto [/mm] x \ [mm] \text{XOR} [/mm] \ y$ (bzw. [mm] $x\oplus [/mm] y$)
Hier ist wegen $m=1$ also die Schaltfunktion eine boolesche Funktion
Gruß
schachuzipus
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]"){kind=small}
