Scheitelpunkt der Parabel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:30 Mi 15.03.2006 | | Autor: | Kiuko |
Hallo, ich mal wieder ;)
Ich habe das nun so gerechnet:
(x+c)² +b
x²+2xb+b²
(x+2,5)² + 3,25 - 6,25
((Ich habe ja dann 2xb= 5x gerechnet. einfach dann geteilt durch 2 x und b = 2,5. Das habe ich dann also genommen und dann muss ich das ja hoch zwei nehmen, um es von der Scheitelform wieder abziehen zu können, da ich ja vorher das dazu gezählt habe...))
(x + 2,5 )² - 3
S ( -2,5 / - 3)
Und dazu sag ich nun, dass das so bei mir in der Formelsammlung steht. Wenn bei (x+c)² +b steht, steht dann in der Scheitelform: (- c / + b)
SO steht das da, mit den Vorzeichen und die habe ich auch eingehalten.
Aber in der Lösung kommt raus: S( 2,5 / -3)
WIESO?????
*gg* bin ja schonmal froh, dass es nur noch an den Vorzeichen hapert, dank eines sehr netten Herren aus Hamburg, der mir hier geholfen hat :) *danke nochmals*
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> y= x² -5x +3,25
> Hallo, ich mal wieder ;)
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> Ich habe das nun so gerechnet:
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> (x+c)² +b
> x²+2xb+b²
>
> (x+2,5)² + 3,25 - 6,25
Hier muss es [mm] (x-2,5)^2 [/mm] heißen, ansonsten steht dort nicht -5x sondern +5x, was aber nicht der Ausgangsfunktion entspricht.
> ((Ich habe ja dann 2xb= 5x gerechnet. einfach dann geteilt
> durch 2 x und b = 2,5. Das habe ich dann also genommen und
> dann muss ich das ja hoch zwei nehmen, um es von der
> Scheitelform wieder abziehen zu können, da ich ja vorher
> das dazu gezählt habe...))
>
> (x + 2,5 )² - 3
>
> S ( -2,5 / - 3)
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> Und dazu sag ich nun, dass das so bei mir in der
> Formelsammlung steht. Wenn bei (x+c)² +b steht, steht dann
> in der Scheitelform: (- c / + b)
> SO steht das da, mit den Vorzeichen und die habe ich auch
> eingehalten.
>
>
> Aber in der Lösung kommt raus: S( 2,5 / -3)
>
> WIESO?????
Alles klar, jetzt? 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:44 Mi 15.03.2006 | | Autor: | Kiuko |
Also ist es so, dass wenn oben "-" in der Gleichung steht, dass ich auch das "-" in der Funktion haben muss? sprich:
y= x²-c +g
= (x - b)² + g - b² (muss dann doch auch hier minus sein, oder?? Also das, was ich dann für "b" rausbekommen habe, hoch 2 nehmen und dann am Schluss wieder abziehen, damit ich die Parabel nicht veränder, oder? Das muss doch so sein???)
Und dann wäre das dann wirklich S ( + / -) Also das ich dann eben das grad umdrehe, anstatt - ist + und anstatt + ist + als X- Wert, richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:57 Do 16.03.2006 | | Autor: | hase-hh |
Moin, das ist ja ganz schön durcheinander, was du da schreibst.
Du hast also eine Funktion zweiten Gerades = eine Parabel.
Von dieser Parabel sollst du den Scheitelpunkt bestimmen. Dazu muss man die Gleichung in die Scheitelpunktform bringen, d.h. die Gleichung so umformen, dass man als ersten Summanden quasi die linke Seite der binomischen Formel erhält. Infrage kommt entweder die
1. Binomische Formel (a + [mm] b)^{2} [/mm] = [mm] a^{2} [/mm] + 2ab + [mm] b^{2}
[/mm]
oder wenn das linare Glied negativ ist (d.h. [mm] -zx^{1} [/mm] = -zx) die
2. Binomische Formel (a - [mm] b)^{2} [/mm] = [mm] a^{2} [/mm] - 2ab + [mm] b^{2}
[/mm]
Nichts anderes.
D.h. y= x² -5x +3,25 wird umgeformt zu
y = x² -2 *x*2,5 +3,25
d.h. b = 2,5
dann wird das "b-Quadrat" ergänzt [und wieder abgezogen, damit die Gleichung nicht verändert wird!!]
y = x² -2 *x*2,5 + [mm] 2,5^{2} [/mm] - [mm] 2,5^{2} [/mm] +3,25
y = (x - [mm] 2,5)^{2} [/mm] -6,25 +3,25
y = (x - [mm] 2,5)^{2} [/mm] - 3
Hier kann ich den Scheitelpunkt sofort ablesen:
S (+2,5 / -3)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:05 Do 16.03.2006 | | Autor: | Kiuko |
Ich danke dir :)
Ich habe es mir nun genau nochmal angeschaut und habe es nun auch raus :)
Danke danke danke danke danke!!!
Also nochmal eine Hyrde überwunden...
Ohje.. ich weiß, dass ich das mal alles "so konnte" und habe ja auch Realschulabschluss. Man glaubt nicht, wie viel man einfach so vergisst...
Aber nun langsam wird alles wieder klarer :)
Ich hab das nun kapiert mit der Scheitelform *freu*
Dann kommen noch andere dazu .. aber das versuch ich nochmals und wenn ich es nicht rausbekomme, stelle ich die Frage einfach nochmal hier rein *g*
Danke dir :)
Mein Abi rückt näher *gg*
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