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Schiefer Wurf: Winkelberechnung für Excel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:39 Mi 20.06.2007
Autor: B3atbox

Es soll mit Excel eine automatische Berechnung für den Winkel alpha erstellt werden.
Dazu sind folgende Angaben vorhanden:
Anfangsgeschwindgkeit, Ausgangshöhe und die Wurfweite.


Ich habe bereits eine Formel gefunden um den Winkel ausrechnen zu können...
W: Wurfweite
g: Gravitation
v:Anfangsgeschwindigkeit
h: Ausgangshöhe

alpha=arcsin(W*g/v)/2

Jedoch ist bei dieser die Ausgangshöhe noch nicht mitgerechnet.
Wie muss ich nun die Anfangshöhe mitrechnen?

Oder kann jemand folgende Formel nach alpha auflösen, so dass ich sie in Excel mit verschiedenen Werten füttern kann?

[mm] W=v*cos(\alpha)*(v*sin(\alpha)+ \wurzel{v^{2}*sin{^2}(\alpha)+2*g*h})/g [/mm]


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[]http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000016951&read=1&kat=Schule




        
Bezug
Schiefer Wurf: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:09 Mi 20.06.2007
Autor: Kroni


> Es soll mit Excel eine automatische Berechnung für den
> Winkel alpha erstellt werden.
>  Dazu sind folgende Angaben vorhanden:
>  Anfangsgeschwindgkeit, Ausgangshöhe und die Wurfweite.
>  Ich habe bereits eine Formel gefunden um den Winkel
> ausrechnen zu können...
> W: Wurfweite
>  g: Gravitation
>  v:Anfangsgeschwindigkeit
>  h: Ausgangshöhe
>  
> alpha=arcsin(W*g/v)/2
>  
> Jedoch ist bei dieser die Ausgangshöhe noch nicht
> mitgerechnet.
>  Wie muss ich nun die Anfangshöhe mitrechnen?

Hi,

guck dir mal diesen Link an, und dann unter Herleitung.
Dort habe ich vor ein paar Tagen mal die Wurfparabel hergeleitet und umgeformt.
Ebenfalls beachtet ist die Anfangshöhe mit [mm] y_0. [/mm]

Das sollte dir eg. helfen.

LG

Kroni

>  
> Oder kann jemand folgende Formel nach alpha auflösen, so
> dass ich sie in Excel mit verschiedenen Werten füttern
> kann?
>  
> [mm]W=v*cos(\alpha)*(v*sin(\alpha)+ \wurzel{v^{2}*sin{^2}(\alpha)+2*g*h})/g[/mm]
>  
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  
> []http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000016951&read=1&kat=Schule
>  
>
>  


Bezug
                
Bezug
Schiefer Wurf: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:31 Mi 20.06.2007
Autor: B3atbox

Hi Kroni,
Irgendwie blicke ich immer noch nicht durch...
Im verlinkten Beispiel bringst du die Gleichung in die Scheitelpunktform. Ich weiss die maximal höhe aber nicht...

Leider bin ich nicht so gut in Mathe, dass ich die anderen Gleichungen (herleitung) nach [mm] \alpha [/mm] auflösen könnte.

Gruss B3

Bezug
                        
Bezug
Schiefer Wurf: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:47 Mi 20.06.2007
Autor: Kroni

Hi,

hab das mal durchgrechnet.
Letztendlich komme ich auch auf die Formel für die Wurfweite, die du angegeben hast (wobei h deine Abwurfhöhe darstellt).

Bin jetzt gerade mal dabei, das ganze zum Cosinus umzuformen.
Das ist aber relativ trickreich und braucht viel Zeit.

Wofür brauchst du das denn? Ist das ne Schulaufgabe?

Lg

Kroni

Bezug
                                
Bezug
Schiefer Wurf: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:03 Mi 20.06.2007
Autor: B3atbox

Nein, es ist nicht eine Schulaufgabe im normalen Sinne.
Wir machen ein Projekt und da soll ein Ball in ein Ziel geworfen werden. Das Ziel soll frei Positioniert werden können. Die Abschussrampe soll sich nun im Winkel nach der entfernung richten und ins Ziel treffen.

Ich denke, dass die Berechnung mit Luftwiderstand noch viel komplizierter ist.
Deshalb vernachlässige ich den Luftwiderstand und werde später einen Korrekturwert hinzurechenen.

Vielen herzlichen Dank, dass du dir soviel Zeit und Mühe nimmst um mir zu helfen.

Gruss B3


Bezug
                                        
Bezug
Schiefer Wurf: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:26 Mi 20.06.2007
Autor: Kroni

Hi,

wenn du dich noch ein wenig gedultest, habe ich gleich hoffentlich die richtige Formel.

LG

Kroni

Bezug
        
Bezug
Schiefer Wurf: Aufgelöst nach Cosinus
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:52 Mi 20.06.2007
Autor: Kroni

Hi,

hier jetzt die versprochene "Formel" (hab sie mit einem Datenpaar durchgerechnet, werde nachdem ich gepostet habe, das zweite Paar durchjagen):

[mm] cos\alpha=\sqrt{\frac{x^2\left(v_0^2+y_0\cdot g-\sqrt{(v_0^2+y_0 \cdot g)^2-g^2(y_0^2+x^2)}\right)}{2v_0^2(x^2+y_0^2)}} [/mm]

Ich schreibe dann eine Mitteilung, wenn ich die Richtigkeit der Formel mit einem zweiten Datenpaar geprüft habe.

LG

Kroni

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Bezug
Schiefer Wurf: Passt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:07 Mi 20.06.2007
Autor: Kroni

Hi,

habe das ganze mal mit einem anderen Datenpaar durchgerechnet, und es passt.

x ist die Wurfweite in Metern, für das dann gilt y=0.
[mm] y_0 [/mm] ist die Abwurfhöhe (also die Differenz zwischen y=0)
[mm] v_0 [/mm] ist die Abwurfgeschwindigkeit
g ist die Erdbeschleunigung mit ca. 9.81 [mm] m/s^2 [/mm]

Das sollte alles gewesen sein.

LG

Kroni

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Bezug
Schiefer Wurf: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:23 Mi 20.06.2007
Autor: B3atbox

Wow, vielen vielen Dank...

Diese Formel ist 1a!!!

Gruss B3

Bezug
                                
Bezug
Schiefer Wurf: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:26 Mi 20.06.2007
Autor: Kroni

Hi,

kein Problem.

Dürfte ich denn dann hinterher deine fertige Excel Datei sehen, wenn du sie fertig formatiert hast? Das wäre sehr lieb.

LG

Kroni

Bezug
                                        
Bezug
Schiefer Wurf: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:45 Do 21.06.2007
Autor: B3atbox

Hi,
hier habe ich noch die Excel Tabelle...

nochmals vielen dank
Gruss B3

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
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