Schiessverfahren Konvergenz < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:33 So 26.10.2014 | | Autor: | Andreas5 |
| Aufgabe 1 | | Konvergenzuntersuchung des Schiessverfahrens |
| Aufgabe 2 | | Konvergenz Schiessverfahren |
Hallo
Ich beschäftige mich mit dem schiessverfahren, was ich auch implementiert habe. Nun möchte ich die konvergenzordnung bestimmen..
Hat jemand eine Idee wie ich vorgehen soll?!
Danke
Ich habe diese Frage in keinenm Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:04 So 26.10.2014 | | Autor: | Fulla |
Hallo Andreas5,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Das Schießverfahren kenne ich nicht (hab den Wiki-Artikel grade nur überflogen).
Formulier deine Frage mal ein bisschen expliziter.
Ich vermute mal, dass du mittels eines selbstgeschriebenen Programms Randwertprobleme von DGL'en lösen willst.
Beschreib mal ein bisschen genauer, worum's geht. Das erhöht die Chancen, dass dir hier geholfen wird.
Lieben Gruß,
Fulla
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> Konvergenzuntersuchung des Schiessverfahrens
> Hallo
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> Ich beschäftige mich mit dem Schiessverfahren, was ich
> auch implementiert habe. Nun möchte ich die
> Konvergenzordnung bestimmen..
> Hat jemand eine Idee wie ich vorgehen soll?!
Hallo Andreas,
ich habe zwar so eine grobe Ahnung darüber, was mit
"Schießverfahren" zur Lösung von Differentialgleichungen
gemeint ist. Diese Ahnung stützt sich allerdings nur
auf eine intuitive Vorstellung vom Vorgehen mittels
Versuch und Irrtum beim tatsächlichen Schießen auf
einen vorgegebenen Zielpunkt, wobei man nach jedem
versuchten Schuss sehen kann, wohin man getroffen
hat und wie weit (und in welcher Richtung) die Ab-
weichung noch ist.
Da ich denke, dass es nicht bloß ein einziges "Schieß-
verfahren" gibt, sondern einfache und ausgeklügeltere,
und dass das Konvergenzverfahren auch ganz sensibel
von der Art der zu lösenden DGL abhängig sein könnte,
solltest du wohl wenigstens ein paar zusätzliche Angaben
machen, damit man auf deine Frage eine vernünftige
Antwort geben könnte.
Insbesondere wäre es nützlich, wenn du deine Imple-
mentation kurz erläutern würdest.
LG , Al-Chwarizmi
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| Aufgabe | Gegeben ist ein Randwertproblem:
[mm] -u''+400*u=-400*cos^2*pi*x-2*pi^2*cos(2*pi*x), [/mm] u(0)=u(1)=0
gelöst soll mit Schiessverfahren und dann die Konvergenzornung bestimmen. |
Vielen Dank für die Antworten.
Ich habe das Randwertproblem in einem System von 2 AWP umgewandelt.
u'(0)=s. Für s=1 habe ich mittels Runge Kutta das zug. AWP gelöst und dann mit Newton Verfahren habe ich die Nullstellen der Funktion F(z)=y(1,z)-0 berechnet
Für z habe ich den Wert -19.9998 (ca) erhalten.
Da ich die exakte Lösung des RWP's habe, wollte ich den Fehler für verschiedenen Schrittweiten bestimmen, h=1/8, h=1/16... etc bestimmt.(der Fehler habe ich mit |y_num - y_exakt| bestimmt.
wenn ich den Fehler ür 1/256 und 1/512 und anschliessend das Verhältnis zw Fehler(h=218) und Fehler (h=512) bekomme ich einen Wert von ca. 1.4 was es deutlich zu niedrig ist..
die Werte für die Konv. habe ich ln(Fehler(h=1/256)/Fehler(1/512))/ln(2) berechnet...es sollten Werte um ca. 4 ergeben, da Runge Kutta die Konvergenzordnung 4 besitzt..
Meine Frage ist, warum das passiert, bzw wie kann ich das begründen..
Bedanke mich
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Kann mir wirklich niemand mit einer Idee helfen?
Danke
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 So 30.11.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:20 So 02.11.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Schwarz, Numerische Mathematik