Schmelzstrombestimmung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:48 Di 08.06.2010 | | Autor: | kryo |
| Aufgabe | | Bestimmung des Schmelzstroms eines Drahtes bei gleichzeitiger Kühlung |
Hallo!
Meine Frage/Problem ist zu berechnen, wie groß die Stromstärke sein darf, die ich durch einen Kupferdraht schicken kann, wenn ich diesen gleichzeitig (partiell) kühle ohne das der Draht schmilzt.
Hintergrund zur Problemstellung:
Ich möchte eine supraleitende Spule betreiben, die sich in einem Kryostaten befindet, wobei die Zuleitung aus Kupfer besteht.
Bisher habe ich mir folgendes überlegt:
Es gilt allgemein [mm] E=t\cdot [/mm] U [mm] \cdot [/mm] I
Wegen [mm] U=R\cdot [/mm] I und R = [mm] \rho \cdot \frac{l}{A} [/mm] kann man auch schreiben [mm] (\rho [/mm] ist der spezifische Widerstand):
E=t [mm] \cdot \rho \cdot \frac{l}{A}\cdot I^2
[/mm]
Dieses sollte wohl gleich der Thermischen Energie sein, also [mm] E=c\m \Delta [/mm] T, wobei [mm] m=\rho_D \cdot [/mm] V = [mm] \rho_D \cdot A\cdot [/mm] l wir setzen können (hierbei bezeichnet die [mm] \rho_D [/mm] Dichte des Materials, c die spezifische Wärmekapazität und für [mm] \Delta [/mm] T würde ich die Temperaturdifferenz der Drahttemperatur zur Schmelztemperatur einsetzen).
Wenn ich die Gleichungen nun gleich setze, kann ich sie nach I auflösen. Leider habe ich so aber noch eine Zeitabhängigkeit und berücksichtige nicht, dass der Draht (zumindest teilweise) gekühlt wird. Wie ich aber nun die Kühlung vernünftig berücksichtigen kann, sehe ich momentan nicht.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.physikerboard.de/topic,17480,-berechnung-des-schmelzstroms-bei-gleichzeitiger-kuehlung.html (07. Jun 2010 20:18)
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Hallo!
ich denke, du wirst so erstmal nicht weiter kommen. Du müßtest zumindest noch wissen, wie gut deine Kühlung funktioniert.
In erster Iteration kannst du ja mal mit einfacher ![[]](/images/popup.gif) Wärmestrahlung nach Stefan-Boltzmann berechnen, wie stark die Erwärmung ist, wenn eine gewisse Wärmeleistung im Draht anfällt.
In Wirklichkeit wird die Sache viel besser aussehen, da du ja sagst, daß das ganze gekühlt wird. aber wie? Luftzirkulation? Ventilator?
Zumal... welche Ströme willst du durch deinen Supraleiter jagen? Es gibt z.B. Vorschriften, die besagen, wie dick ne Leitung für gewisse Ströme sein muß (Auch wenn die eher konservativ sind, und man z.B. durch Kühlung mehr erreichen kann.)
Und: Wenn du befürchtest, daß der Kupferdraht in die Nähe seines Schmelzpunktes kommen könnte, wie sieht deine Verbindung zwischen Draht uns Supraleiter aus? So'n heißer Draht wird die Supraleitung vernichten, daran ändert auch die Stickstoffkühlung nix.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Di 08.06.2010 | | Autor: | kryo |
Hallo Event_Horizon!
Vielen Dank erst mal für deine Antwort und der Gewissheit, dass ich mit dem Ansatz so nicht weiter kommen kann.
Leider geht aus dem Datenblatt, das ich bisher zum Kryostaten habe, nicht weiter hervor wie gut die Kühlung funktioniert, bzw. ich habe es noch nicht gefunden. Ich werde morgen mal schauen, ob es noch ein weiteres Datenblatt dazu gibt.
Deine Idee mit der Wärmestrahlung nach Stefan-Boltzmann guck ich mir morgen genauer an, da ich heute Abend leider keine Zeit mehr dafür habe.
> da du ja sagst, daß das ganze gekühlt wird. aber wie?
> Luftzirkulation? Ventilator?
Der Draht soll von der Zuleitung in den Kryostaten geführt werden (kurzer Weg). Der Kryostat kühlt auf ca. 4K. Nach dem Wiedemann-Franzschen Gesetz hätte ich gedacht, dass ich den Draht außerhalb nicht weiter kühlen muss, da Kupfer ja ein sehr guter elektrischer Leiter also auch guter thermischer Leiter ist.
> Zumal... welche Ströme willst du durch deinen Supraleiter jagen?
Ich hatte da so an 1A gedacht bzw. ich wollte nachrechnen, wie viel ich maximal schaffe/kann (bei gegebener Drahtdicke).
> Es gibt z.B. Vorschriften, die besagen, wie dick ne
> Leitung für gewisse Ströme sein muß (Auch wenn die eher
> konservativ sind, und man z.B. durch Kühlung mehr
> erreichen kann.)
Solche Vorschriften habe ich gesucht, aber leider bisher nichts passendes gefunden. (Ich hatte einmal etwas gefunden was mir sagte, dass ich bei einer [mm] 1mm^2 [/mm] Querschnittsfläche ungefähr 2A durch den Draht schicken könnte - ergab sich so über eine sogenannte Faustformel ohne jegliche Begründung oder Angabe von Voraussetzungen an die Umgebung und ich traue der Angabe somit nicht wirklich...)
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