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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:49 Fr 20.03.2009 | | Autor: | kowi |
| Aufgabe | Sie sollen ein Messsystem zur Geschwindigkeitsmessung an einer Walze entwickeln. Hierzu montieren Sie an der Walze einen Weggeber mit Lochscheibe mit 24 runden Löchern, welche von einer Lichtschranke erfasst werden. Die Lichtschranke produziert bei Drehung der Walze ein Sinussignal, dessen Frequenz sich proportional zur Geschwindigkeit v verhält
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aufgabe a)
Zeichnen Sie das Ausgangssignal des unten gegebenen Schmitt-Triggers, wenn Sie das Lichtschrankensignal als Eingang verwenden
[Dateianhang nicht öffentlich]
Lösung:
Die Ausgangsspanung bei unendlicher Verstärkung und Grenzen durch endliche Betriebsspanung ergibt sich zu
[mm] U_{aus} [/mm] = 5 V * [mm] \frac{U_D}{|U_D|}
[/mm]
Die Differenzspannung:
[mm] U_D [/mm] = [mm] \frac{1K \Omega}{10 k \Omega} U_{aus}-U_{ein} [/mm] = [mm] \pm [/mm] 5V [mm] \frac{1}{10000}-U_{ein}
[/mm]
Warum?
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Hallo.
Ich sehe die Umrechnung ehrlich gesagt nicht.
1k Omega ergibt sich mir durch den Widerstand unten rechts, aber wo kommt die 10 KILO omega her?
Und warum ist das auf einmal 1/10000? Ich dachte erst, [mm] U_{aus} [/mm] wird in die zweite Gleichung eingesetzt, aber das scheint falsch zu sein.
Weiß dsa zufällig jemand?
Danke schon mal
und liebe Grüße
kowi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:41 Fr 20.03.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Sie sollen ein Messsystem zur Geschwindigkeitsmessung an
> einer Walze entwickeln. Hierzu montieren Sie an der Walze
> einen Weggeber mit Lochscheibe mit 24 runden Löchern,
> welche von einer Lichtschranke erfasst werden. Die
> Lichtschranke produziert bei Drehung der Walze ein
> Sinussignal, dessen Frequenz sich proportional zur
> Geschwindigkeit v verhält
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Aufgabe a)
>
> Zeichnen Sie das Ausgangssignal des unten gegebenen
> Schmitt-Triggers, wenn Sie das Lichtschrankensignal als
> Eingang verwenden
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Lösung:
>
> Die Ausgangsspanung bei unendlicher Verstärkung und Grenzen
> durch endliche Betriebsspanung ergibt sich zu
>
> [mm]U_{aus}[/mm] = 5 V * [mm]\frac{U_D}{|U_D|}[/mm]
>
> Die Differenzspannung:
>
> [mm]U_D = \frac{1K \Omega}{10 k \Omega} U_{aus}-U_{ein} = \pm 5V \frac{1}{10000}-U_{ein}[/mm]
>
> Warum?
>
>
> Hallo.
>
> Ich sehe die Umrechnung ehrlich gesagt nicht.
>
> 1k Omega ergibt sich mir durch den Widerstand unten rechts,
> aber wo kommt die 10 KILO omega her?
Die sind falsch, es muss [mm] $9999k\Omega [/mm] + [mm] 1k\Omega=10M\Omega$ [/mm] heißen. Die beiden Widerstände bilden einen Spannungsteiler, also ist die Spannung am unterne Eingang des OPs 1/10000 von [mm] $U_{aus}$.
[/mm]
>
> Und warum ist das auf einmal 1/10000? Ich dachte erst,
> [mm]U_{aus}[/mm] wird in die zweite Gleichung eingesetzt, aber das
> scheint falsch zu sein.
Den letzten Satz verstehe ich nicht. Wegen der hohen Verstärkung des OPs ist die Spannung [mm] $U_{aus}$ [/mm] entweder $+5V$ oder $-5V$, je nachdem, an welchem der beiden Eingänge die höhere Spannung anliegt.
Und dann überlege dir, was passiert, wenn die die Eingangsspannung wie in der Grafik ändert!
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:19 Sa 21.03.2009 | | Autor: | kowi |
Hi (Frage ist ganz unten)
> > Sie sollen ein Messsystem zur Geschwindigkeitsmessung an
> > einer Walze entwickeln. Hierzu montieren Sie an der Walze
> > einen Weggeber mit Lochscheibe mit 24 runden Löchern,
> > welche von einer Lichtschranke erfasst werden. Die
> > Lichtschranke produziert bei Drehung der Walze ein
> > Sinussignal, dessen Frequenz sich proportional zur
> > Geschwindigkeit v verhält
> >
> > [Dateianhang nicht öffentlich]
> >
> > Aufgabe a)
> >
> > Zeichnen Sie das Ausgangssignal des unten gegebenen
> > Schmitt-Triggers, wenn Sie das Lichtschrankensignal als
> > Eingang verwenden
> >
> > [Dateianhang nicht öffentlich]
> >
> > Lösung:
> >
> > Die Ausgangsspanung bei unendlicher Verstärkung und Grenzen
> > durch endliche Betriebsspanung ergibt sich zu
> >
> > [mm]U_{aus}[/mm] = 5 V * [mm]\frac{U_D}{|U_D|}[/mm]
> >
> > Die Differenzspannung:
> >
> > [mm]U_D = \frac{1K \Omega}{10 k \Omega} U_{aus}-U_{ein} = \pm 5V \frac{1}{10000}-U_{ein}[/mm]
>
> >
> > Warum?
> >
> >
> > Hallo.
> >
> > Ich sehe die Umrechnung ehrlich gesagt nicht.
> >
> > 1k Omega ergibt sich mir durch den Widerstand unten rechts,
> > aber wo kommt die 10 KILO omega her?
>
> Die sind falsch, es muss [mm]9999k\Omega + 1k\Omega=10M\Omega[/mm]
> heißen. Die beiden Widerstände bilden einen
> Spannungsteiler, also ist die Spannung am unterne Eingang
> des OPs 1/10000 von [mm]U_{aus}[/mm].
Ok, danke dir!
> >
> > Und warum ist das auf einmal 1/10000? Ich dachte erst,
> > [mm]U_{aus}[/mm] wird in die zweite Gleichung eingesetzt, aber das
> > scheint falsch zu sein.
>
> Den letzten Satz verstehe ich nicht. Wegen der hohen
> Verstärkung des OPs ist die Spannung [mm]U_{aus}[/mm] entweder [mm]+5V[/mm]
> oder [mm]-5V[/mm], je nachdem, an welchem der beiden Eingänge die
> höhere Spannung anliegt.
>
> Und dann überlege dir, was passiert, wenn die die
> Eingangsspannung wie in der Grafik ändert!
Was soll sich da ändern? Für mich sieht es so aus, als ob die Ausgangsspannung trotzdem dieselbe bleibt.
Das klingt aber irgendwie falsch. :(
Grüße, Kowi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:04 Sa 21.03.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> > Den letzten Satz verstehe ich nicht. Wegen der hohen
> > Verstärkung des OPs ist die Spannung [mm]U_{aus}[/mm] entweder [mm]+5V[/mm]
> > oder [mm]-5V[/mm], je nachdem, an welchem der beiden Eingänge die
> > höhere Spannung anliegt.
> >
> > Und dann überlege dir, was passiert, wenn die die
> > Eingangsspannung wie in der Grafik ändert!
>
> Was soll sich da ändern? Für mich sieht es so aus, als ob
> die Ausgangsspannung trotzdem dieselbe bleibt.
> Das klingt aber irgendwie falsch. :(
Welche Spannung liegt zunächst am unteren Eingang? Was passiert also, wenn die Eingangsspannung am oberen Eingang diesen Wert unterschreitet?
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Sa 21.03.2009 | | Autor: | kowi |
> Welche Spannung liegt zunächst am unteren Eingang?
> Was
> passiert also, wenn die Eingangsspannung am oberen Eingang
> diesen Wert unterschreitet?
Ich habe mir das bis jetzt so gedacht, dass am unteren Eingang immer die Spannung -5V und am oberen immer die Spannung +5V anliegt (Zeitlich konstant ist), als Eingangsspannung kommt etwas sinusförmiges herein, variiert zwischen -1V und +1V.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:10 Sa 21.03.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> > Welche Spannung liegt zunächst am unteren Eingang?
> > Was
> > passiert also, wenn die Eingangsspannung am oberen Eingang
> > diesen Wert unterschreitet?
>
> Ich habe mir das bis jetzt so gedacht, dass am unteren
> Eingang immer die Spannung -5V und am oberen immer die
> Spannung +5V anliegt (Zeitlich konstant ist), als
> Eingangsspannung kommt etwas sinusförmiges herein, variiert
> zwischen -1V und +1V.
Das verstehe ich nicht. Die Spannung am oberen Eingang ist doch die sinusförmige Eingangsspannung, wie kann die konstant 5V sein?
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:20 Sa 21.03.2009 | | Autor: | kowi |
Hi.
> > Ich habe mir das bis jetzt so gedacht, dass am unteren
> > Eingang immer die Spannung -5V und am oberen immer die
> > Spannung +5V anliegt (Zeitlich konstant ist), als
> > Eingangsspannung kommt etwas sinusförmiges herein, variiert
> > zwischen -1V und +1V.
>
> Das verstehe ich nicht. Die Spannung am oberen Eingang ist
> doch die sinusförmige Eingangsspannung, wie kann die
> konstant 5V sein?
Blöde gesagt, ich dachte, dass aus dem Knöppel, wo u_ ein dransteht, das Eingangssignal rangeht und an dem OPV mit [mm] \pm [/mm] 5 noch eine Extraspannung anliegt.
Was bedeutet denn sonst die +5V und -5V?
Schöne Grüße
kowi
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Hallo!
Die +5V und -5V sind die Versorgungsspannung des OPs. Diese legen damit auch die Grenzen von [mm] U_{aus} [/mm] fest. D.h. wenn die Differenzspannung [mm] U_{D} [/mm] positiv ist, ist [mm] U_{aus} [/mm] +5V, wenn die Differenzspannung negativ ist, ist [mm] U_{aus} [/mm] -5V.
Genau das sagt auch die Formel
[mm] U_{aus} [/mm] = 5V * [mm] \frac{U_D}{|U_D|}
[/mm]
aus der ersten Frage aus, bei der der Bruch [mm] \frac{U_D}{|U_D|} [/mm] nur für das Vorzeichen zuständig ist.
Fürs weitere Vorgehen würde ich vorschlagen, dass du mit [mm] U_{aus}=+5V [/mm] beginnst, da der Schmitt-Trigger zu Beginn ja in irgendeinem Zustand sein muss. Damit schaust du dir deine Grafik für das Eingangssignal [mm] U_{ein} [/mm] und die Formel
[mm] U_{D}=\frac{1k\Omega}{1k\Omega + 9999k\Omega} [/mm] * [mm] U_{aus} [/mm] - [mm] U_{ein}
[/mm]
an und solltest nun in der Lage sein, den Verlauf von [mm] U_{aus} [/mm] zeichnen zu können.
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