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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:27 So 20.11.2011 | | Autor: | Zelda |
| Aufgabe | Sei L = [mm]\pmat{\bruch{c}{a1}\\
0\\
0} + \lambda \pmat{\bruch{-a2}{a1}\\
1\\
0} +\lambda '\pmat{\bruch{-a3}{a1}\\
0\\
1} |\lambda,\lambda'\in K[/mm] und die Menge M aller [mm]x[/mm] [mm]\in\IR^{3}[/mm] mit
[mm]x_1 + 2x_2 +3x_3 = 4[/mm].
Unter welchen Bedingungen an [mm]a_1, a_2, a_3, c[/mm] ist [mm]L \cap M[/mm] leer? Geben Sie im Fall [mm]a_1= a_2[/mm] eine Parameterdarstellung für [mm]L\cap M [/mm] an. |
Soweit bin ich jetzt.
Also die Lösungsmenge [mm]M = \pmat{4\\
0\\
0} + \lambda \pmat{-2\\
1\\
0} +\lambda' \pmat{-3\\
0\\
1} | \lambda,\lambda' \in K[/mm]
Die Parameterdarstellung, falls [mm]a_1 =a_2[/mm], ändert sich ja nur in sofern, dass [mm]L= \pmat{\bruch{c}{a1}\\
0\\
0} +\lambda \pmat{-1\\
1\\
0} +\lambda' \pmat{\bruch{-a3}{a1}\\
0\\
0}[/mm] ist.
Liege ich soweit richtig? Und wie sehe ich die Bedingungen, damit die Vereinigung von L und M leer ist? Bin seit Tagen ratlos...
Danke.
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Hallo Zelda,
> Sei L = [mm]\pmat{\bruch{c}{a1}\\
0\\
0} + \lambda \pmat{\bruch{-a2}{a1}\\
1\\
0} +\lambda '\pmat{\bruch{-a3}{a1}\\
0\\
1} |\lambda,\lambda'\in K[/mm]
> und die Menge M aller [mm]x[/mm] [mm]\in\IR^{3}[/mm] mit
> [mm]x_1 + 2x_2 +3x_3 = 4[/mm].
>
> Unter welchen Bedingungen an [mm]a_1, a_2, a_3, c[/mm] ist [mm]L \cap M[/mm]
> leer? Geben Sie im Fall [mm]a_1= a_2[/mm] eine Parameterdarstellung
> für [mm]L\cap M[/mm] an.
>
> Soweit bin ich jetzt.
> Also die Lösungsmenge [mm]M = \pmat{4\\
0\\
0} + \lambda \pmat{-2\\
1\\
0} +\lambda' \pmat{-3\\
0\\
1} | \lambda,\lambda' \in K[/mm]
>
> Die Parameterdarstellung, falls [mm]a_1 =a_2[/mm], ändert sich ja
> nur in sofern, dass [mm]L= \pmat{\bruch{c}{a1}\\
0\\
0} +\lambda \pmat{-1\\
1\\
0} +\lambda' \pmat{\bruch{-a3}{a1}\\
0\\
0}[/mm]
> ist.
>
>
> Liege ich soweit richtig? Und wie sehe ich die Bedingungen,
> damit die Vereinigung von L und M leer ist? Bin seit Tagen
> ratlos...
>
Lass die Gleichungen so stehen, wie sie vorgegeben sind.
L drückt die Koordinaten [mm]x_{k}, \ k=1,2,3[/mm] in Abhängigkeit von [mm]\lambda, \ \lambda'[/mm] aus. Diese Koordinaten setzt Du in M ein und erhältst dann [mm]\lambda[/mm] in Abhängigkeit von [mm]\lambda'[/mm] bzw. umgekehrt.
> Danke.
>
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:15 Di 22.11.2011 | | Autor: | Zelda |
Wie setze ich hier im Forum eigentlich ein Thema als "beantwortet"?
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