www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Komplexe AnalysisSchnitte/Riemansche Flächen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Schnitte/Riemansche Flächen
Schnitte/Riemansche Flächen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Schnitte/Riemansche Flächen: Mehrere Möglichkeiten
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 10:44 Mi 10.03.2010
Autor: gfm

Hallo!

Wenn man sich mit [mm] w=\wurzel{z^4-1} [/mm] beschäftigt, sieht man an der Umformung zu

[mm] \wurzel{(z-1)(z+1)(z-i)(z+i)} [/mm]

dass sich die Funktion bei -1, 1, i und -i wie [mm] \wurzel{z} [/mm] verhält.

D.h. auf einem geschlossenen Weg um nur einen dieser Punkte macht die Funktion einen Sprung bzw. hier zeigt sich die Mehrdeutigkeit.

Um das zu verhindern, legt man in der Literatur Schnitte, die solche Wege nicht möglich machen. Bei einem oder zwei Punkten magt das ja noch (relativ) eindeutig sein. Aber bei vieren?

Man könnte ja zwei Paare bilden und Schnitte zwischen den Punkten eines Paars bilden. Oder man könnte die Schnitte auch "überkreuz" bilden. Oder man könnte drei Schnitte von einem zu den anderen drei bilden. Man könnte auch vier Schnitte jeweils bei den Punkten beginnend ins unendliche laufen lassen. Wichtig, um die Mehrdeutigkeit beim Umlauf um nur einen Punkt zu unterbinden ist, dass ein Schnitt bei jedem Punkt beginnt.

Gibt es Auswahlregeln oder ist das für die Topologie der resultierenden Riemannflächen irrelevant?

LG

gfm

Habe dazu nichts gefunden und habe die Frage auch nicht woanders gestellt.





        
Bezug
Schnitte/Riemansche Flächen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 Fr 19.03.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]