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Forum "Geraden und Ebenen" - Schnittgerade g bestimmen
Schnittgerade g bestimmen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Schnittgerade g bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:36 Mo 09.12.2013
Autor: DannyvanDyk

Aufgabe
Die Lage von zwei Ebenen

Bestimmung der Schnittgeraden g:

g: x = (0/0/3) + r (3/2/-1) + (3-2r) * (3/0/-1)
= (9/0/0) + r (-3/2/1)

Was ich gerne wissen möchte, ist wie man auf die  (9/0/0) + r (-3/2/1) kommt.
Das Mathelehrbuch bietet immer keine rechnerische Erklärung.
Im Text steht, es wurde ausmultipliziert und zusammengefasst. Aber ich weiß nicht, wie man auf das Ergebnis kommt.
Würde mich über eine Antwort freuen.

Koordinatenform/Parameterform:

E: 4x + 3y + 6z = 36
F: x= (0/0/3) + r (3/2/-1) + s (3/0/-1)

Koordinaten von F:
x= 3r + 3s
y= 2r
z= 3-r-s

Einsetzen in die Koordinatengleichung:
4*(3r+3s)+3*2r+6*(3-r-s)=36

12r+12s+6r+18-6r-6s=36

6s=18-12r

s=3-2r

MfG Daniel

        
Bezug
Schnittgerade g bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:00 Mo 09.12.2013
Autor: chrisno

g: x = (0/0/3) + r (3/2/-1) + (3-2r) * (3/0/-1)
= (0/0/3) + r (3/2/-1) + 3 * (3/0/-1) -2r * (3/0/-1)
= (0/0/3) + 3 * (3/0/-1) + r (3/2/-1) + r * (-6/0/2)
= (0/0/3) + (9/0/-3) + r ((3/2/-1) + (-6/0/2))
>  = (9/0/0) + r (-3/2/1)


Bezug
                
Bezug
Schnittgerade g bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:39 Mo 09.12.2013
Autor: DannyvanDyk

Vielen Dank ChrisNo
Bezug
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