Schnittp. im Dreieck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegen ist
A (-1/-2)
B (4/-1)
C(1,5/3)
Bestimmen Sie die Schnittpunkte aller Mittelsenkrechten. |
Ich hoffe Ihr könnt mir einen Lösungsansatz geben.
Als Gleichung für die Mittelsenkrechten habe ich folgendes ermittelt:
[mm] m_c [/mm] : y= -5*x+6
[mm] m_b: [/mm] y= - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * x + [mm] \bruch{5}{8}
[/mm]
[mm] m_a: [/mm] y= [mm] \bruch{5}{8} [/mm] * x + [mm] \bruch{23}{32}
[/mm]
Vielen Dank.
Elke
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Hallo Elke!
> Gegen ist
> A (-1/-2)
> B (4/-1)
> C(1,5/3)
>
> Bestimmen Sie die Schnittpunkte aller Mittelsenkrechten.
> Ich hoffe Ihr könnt mir einen Lösungsansatz geben.
> Als Gleichung für die Mittelsenkrechten habe ich folgendes
> ermittelt:
>
> [mm]m_c[/mm] : y= -5*x+6
> [mm]m_b:[/mm] y= - [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * x + [mm]\bruch{5}{8}[/mm]
> [mm]m_a:[/mm] y= [mm]\bruch{5}{8}[/mm] * x + [mm]\bruch{23}{32}[/mm]
Ich hab das jetzt nicht nachgerechnet, aber wenn das stimmt, dann musst du für die Schnittpunkte (oder schneiden sie sich sogar alle in einem Punkt?) einfach nur je zwei Gleichungen gleichsetzen und dann nach x und y auflösen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:19 So 26.02.2006 | | Autor: | riwe |
deine letzte gleichung stimmt nicht: [mm]y =\frac{5}{8}x-\frac{23}{32}[/mm]
und der schnittpunkt der 3 geraden ist der umkreismittelpunkt des dreiecks [mm] U(\frac{43}{36}/\frac{1}{36}).
[/mm]
werner
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| Aufgabe | | Berechnung der Schnittpunkte aller Mittelsenkrechte - Gleichsetzungsverfahren |
Vielen Dank für Eure Hilfe und für den Hinweis zum Fehler.
Also ich habe es jetzt mal mit dem Gleichsetzen versucht, komme da aber irgendwie nicht klar.
[mm] \bruch{5}{8} [/mm] * x - [mm] \bruch{23}{32} [/mm] = - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * x + [mm] \bruch{5}{8} [/mm]
[mm] \bruch{5}{8} [/mm] x - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] x = - [mm] \bruch{5}{8} [/mm] + [mm] \bruch{23}{32} [/mm]
[mm] \bruch{1}{8} [/mm] x = [mm] \bruch{3}{32} [/mm]
x = [mm] \bruch{3}{32} [/mm] : [mm] \bruch{1}{8}
[/mm]
x = [mm] \bruch{3}{4} [/mm]
Ich glaube aber, daß das Ergebnis nicht richtig ist. Und wie löse ich dann nach y auf ?
Danke
Elke
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:55 So 26.02.2006 | | Autor: | riwe |
nein, dieser wert ist falsch!
das ist kein wunder, hast du eine wut auf vorzeichen: zeile 2, da sind einige verdreht?
und wenn du x hast, setzt du einfach in eine der geradengleichungen ein.
die richtigen werte habe ich dir oben zur kontrolle schon hin geschrieben.
werner
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