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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 So 04.07.2010 | | Autor: | Xeddon |
Hallo,
bin mir nicht sicher ob meine Vorgehensweise zu (e) / Rechnung richtig war.
aus (a) hab die Parameterdarstellung der Ebene
E = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 1} [/mm] + S [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 0} [/mm] + t [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 2}
[/mm]
(b) Normalvektor [mm] \bruch{1}{3} \vektor{2 \\ -2 \\ 1}
[/mm]
(c) Hessesche Normalform
E = { y [mm] \in [/mm] R³ : [mm] \bruch{2}{3} [/mm] y1 - [mm] \bruch{2}{3} [/mm] y2 + [mm] \bruch{1}{3} [/mm] y3 - [mm] \bruch{1}{3} [/mm] = 0 }
(d) [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
(e) Bei (e) hab ich jetzt die Hessesche mal mit 3 multipliziert und um den Schnittpunkt zu bekommen die Gerade g genommen:
g = { [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 0} [/mm] + t [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0} [/mm] : t € R belibig }
Sollte doch eine Gerade g sein, für die ich den Schnittpunkt mit der Ebene berechnen kann und somit den Schnittpunkt mit der 1. Koordinatenachse habe.
g hab ich in E eingesetzt und t = 0,5 raus.
0,5 für t dann in g eingesetzt ergibt
[mm] \vektor{0,5 \\ 0 \\ 0}
[/mm]
ich glaub nicht, dass ich alles richtig gemacht habe.. da sollte doch sowas wie ne Gerade als Schnittpunkt rauskommen?
Gruß
xeddon
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Xeddon,
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> ![[]](/images/popup.gif) http://fbmn.h-da.de/~ochs/mathe2/uebungen/testklausur4.pdf
> Aufgabe 5e
> "Bestimmen Sie den Schnittpunkt von E mit der 1.
> Koordinatenachse.
> (d. h. die 2. und die 3. Koordinate müssen 0 sein)"
> Hallo,
>
> bin mir nicht sicher ob meine Vorgehensweise zu (e) /
> Rechnung richtig war.
>
> aus (a) hab die Parameterdarstellung der Ebene
> E = [mm]\vektor{0 \\ 0 \\ 1}[/mm] + S [mm]\vektor{1 \\ 1 \\ 0}[/mm] + t
> [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 2}[/mm]
>
> (b) Normalvektor [mm]\bruch{1}{3} \vektor{2 \\ -2 \\ 1}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
>
> (c) Hessesche Normalform
> E = { y [mm]\in[/mm] R³ : [mm]\bruch{2}{3}[/mm] y1 - [mm]\bruch{2}{3}[/mm] y2 +
> [mm]\bruch{1}{3}[/mm] y3 - [mm]\bruch{1}{3}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
= 0 }
>
> (d) [mm]\bruch{1}{3}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
>
> (e) Bei (e) hab ich jetzt die Hessesche mal mit 3
> multipliziert und um den Schnittpunkt zu bekommen die
> Gerade g genommen:
>
> g = { [mm]\vektor{0 \\ 0 \\ 0}[/mm] + t [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 0}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
: t
> € R belibig }
> Sollte doch eine Gerade g sein, für die ich den
> Schnittpunkt mit der Ebene berechnen kann und somit den
> Schnittpunkt mit der 1. Koordinatenachse habe.
>
> g hab ich in E eingesetzt und t = 0,5 raus.
> 0,5 für t dann in g eingesetzt ergibt
>
> [mm]\vektor{0,5 \\ 0 \\ 0}[/mm]
>
> ich glaub nicht, dass ich alles richtig gemacht habe.. da
> sollte doch sowas wie ne Gerade als Schnittpunkt
> rauskommen?
Es kann nur der Fall sein, daß die Gerade g ganz in der Ebene E liegt.
Dann erhältst Du die Gerade g als Schnittgerade.
Hier tritt dieser Fall nicht ein, daher schneidet die Gerade g
die Ebene E in einem Punkt.
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> Gruß
> xeddon
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 So 04.07.2010 | | Autor: | Xeddon |
ist die Rechnung / Vorgehensweise eigentlich rightig?
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Hallo Xeddon,
> ist die Rechnung / Vorgehensweise eigentlich rightig?
Ja, die Rechnung / Vorgehensweise ist richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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