Schnittpunkt Ebene, Gerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 Mi 22.09.2010 | | Autor: | mo1985 |
| Aufgabe | e: [mm] \vec{y} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{2 \\ 3 \\ 4} [/mm] + [mm] \mu \vektor{1 \\ 1\\ 1}
[/mm]
g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0} [/mm] + [mm] \varepsilon \vektor{0 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
Zu berechnen ist der Schnittpunkt der Geraden g und der Fläche e |
Hallo, habe leider keine Ahnung wie ich dort anfangen soll, für einen Tipp oder eine Formel mit der ich dann mein Glück versuchen kann wäre ich dankbar. Ich vermute das ich das irgendwie gleichsetzen muss...aber dann bin ich auch schon am Ende ;)
MfG mo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Mi 22.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo mo!
Setze beide Funktionsvorschriften gleich:
[mm]\vektor{1 \\
2 \\
3} + \lambda *\vektor{2 \\
3 \\
4} +\mu* \vektor{1 \\
1\\
1} \ = \ \vektor{1 \\
0 \\
0} + \varepsilon *\vektor{0 \\
1 \\
1}[/mm]
[mm]\gdw \ \ \lambda *\vektor{2 \\
3 \\
4} +\mu* \vektor{1 \\
1\\
1}+ \varepsilon *\vektor{0 \\
-1 \\
-1} \ = \ \vektor{0 \\
-2 \\
-3} [/mm]
Nun das hieraus entstehende lineare Gleichungssystem für die 3 Unbekannten [mm]\lambda[/mm] , [mm]\mu[/mm] und [mm]\varepsilon[/mm] aufstellen und lösen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:21 Mi 22.09.2010 | | Autor: | mo1985 |
ok...dann habe ich jetzt folgende Ergbnisse
[mm] \lambda [/mm] = -1
[mm] \mu [/mm] = 2
[mm] \varepsilon [/mm] = -1
ist das soweit korrekt ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:25 Mi 22.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mo!
Ich erhalte [mm] $\varepsilon [/mm] \ = \ [mm] \red{+}1$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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