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Hallo:)
ich soll die Schnittstellen folgender Funktionen berechnen:
1. f(x)= [mm] x^3-1,5x^2-x
[/mm]
2. f(x)= [mm] 1,5x^2-6
[/mm]
durch gleichsetzen bekomme ich folgende Gleichung:
[mm] x^3-3x^2-x-6= [/mm] 0
wie kann ich jetzt herausfinden, in welchen Punkten sich die beiden Funtionen schneiden??
danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo blizzz777 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Hallo:)
>
> ich soll die Schnittstellen folgender Funktionen
> berechnen:
>
> 1. f(x)= [mm]x^3-1,5x^2-x[/mm]
> 2. f(x)= [mm]1,5x^2-6[/mm]
>
> durch gleichsetzen bekomme ich folgende Gleichung:
>
> [mm]x^3-3x^2-x-6=0[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Da steckt ein Fehler drin:
[mm] x^3-1,5x^2-x=1,5x^2-6
[/mm]
erkennst du ihn?
>
> wie kann ich jetzt herausfinden, in welchen Punkten sich
> die beiden Funtionen schneiden??
>
Die erste Schnittstelle musst du (intelligent) raten und durch einsetzen überprüfen.
In der Schule sollte sie stets eine ganze Zahl sein, in der Regel ein Teiler des absoluten Glieds (=6)
Jetzt du!
Gruß informix
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ich dummbatz:D
[mm] x^3-3x^2+6=0
[/mm]
ok...und dann würde ich 2 (0=0) und habe somit
schon eine x-koordinate für eine schnittpunkt!
wie bekomm ich jetzt die y-koordinate und die
2. x-koordinate für den zweiten schnittpunkt..und
woher weiß ich überhaupt, dass die funktionen nicht
mehr als 2 schnittpunkte haben??
danke
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Hallo blizzz...
Den Y-Wert für den ersten Schnittpunkt bekommst du einfach durch einsetzen der 2 für X in einer der beiden Ausgangsfuntionen heraus, sprich f(2) ausrechnen. Um weitere Schnittpunkte auszurechnen kannst du natürlich weiter raten, was nicht sehr effektiv ist, oder jedoch die Polynomdivision anwenden so, dass du dann nur noch ne Funktion der Form f(x)= ax²+bx+c
hast, und dann müsste dir natürlich auffallen dass du die p,q -Formel anwenden kannst. Und das wärs dann.
Viel Spass und erfolg beim rechnen.
Gruß
barney
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nur wenn ich jetzt folgende polynomdivision vornehme:
[mm] x^3-3x^2-x+6 [/mm] / (x-2)
bekomme ich keie ganzrationale funktion, sondern habe immer
einen unverechenbaren rest bei der schriftl division!
habe ich eine rechenfehler gemacht??
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Hallo blizzz777,
> nur wenn ich jetzt folgende polynomdivision vornehme:
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> [mm]x^3-3x^2-x+6[/mm] / (x-2)
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> bekomme ich keie ganzrationale funktion, sondern habe
> immer
> einen unverechenbaren rest bei der schriftl division!
> habe ich eine rechenfehler gemacht??
Wie sollen wir das vorhersagen ohne Glaskugel und ohne dass du deine Rechnung postest?
Die Polynomdivision [mm] $(x^3-3x^2-x+6):(x-2)$ [/mm] geht jedenfalls "glatt" auf, es ist also naheliegend, zu vermuten, dass du in der Tat einen Rechenfehler gemacht hast.
Es verbleibt nach der PD ein quadratischer Term, den du wie üblich mit der p/q-Formel oder den anderen dir bekannten Verfahren zur Lösung für quadratische Gleichungen verarzten kannst.
Poste also mal deine Rechnung zu der o.g. Polynomdivision, dann können wir bzgl. des Fehlers bestimmt mehr sagen und müssen nicht unsere Glaskugel oder Tarotkarten bemühen ... 
LG
schachuzipus
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