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Schnittpunkt/Normale: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:08 Di 02.12.2008
Autor: MistySixty

Aufgabe
1)Berechnen  Sie die Schnittpunkte der Tangente f(x)=e * x durch den Punkt (1/e) mit der x-Achse.

2)Geben sie die Gleichung der Normalen an.

Hey liebe Leute,

ich hoffe dass mir Jemand von euch bei dieser Aufgabe helfen kann.
Also bei Aufgabe 1 glaube ich, dass man den y wert gleich Null setzen muss?

0=e * 1  ???

Bei Aufgabe zwei ist die Steigung der Normalen der negative Kehrwert also wäre es hier.. - [mm] (\bruch{1}{e}) [/mm] oder?

Allerdiongs weißß ich nun nicht wie ich die Gleichung der Normalöen berechnen soll...


Vielen dank schon mal
Gruß


Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.

        
Bezug
Schnittpunkt/Normale: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:34 Di 02.12.2008
Autor: reverend

Du bist auf einem Holzweg, den ich von hier aus nicht einsehen kann. Dabei wohne ich nur etwa 30km von Dir entfernt (je nach Deinem Stadtteil; meinen weiß ich ja).

> 1)Berechnen  Sie die Schnittpunkte der Tangente f(x)=e * x
> durch den Punkt (1/e) mit der x-Achse.
>  
> 2)Geben sie die Gleichung der Normalen an.

>

>  Also bei Aufgabe 1 glaube ich, dass man den y wert gleich
> Null setzen muss?

Ja, schon...
  

> 0=e * 1  ???

Aber deswegen musst Du doch nicht gleich x=1 setzen. Du suchst doch gerade einen Schnittpunkt mit unbekanntem x. Also:
0=e*x [mm] \Rightarrow \a{}x=0 [/mm]
Fertig.

> Bei Aufgabe zwei ist die Steigung der Normalen der negative
> Kehrwert also wäre es hier.. [mm]-(\bruch{1}{e})[/mm] oder?

Jawoll. Genau. Brilliant. Verstanden. Perfekt. Richtig!

> Allerdiongs weißß ich nun nicht wie ich die Gleichung der
> Normalöen berechnen soll...

Schade. Das ist ja nicht schwierig:

Du hast die Steigung, und Du hast einen Punkt auf der Normalen. Das geht genauso, wie vorhin die Ermittlung der Tangenten:

[mm] y=-\bruch{1}{e}x+b [/mm] ... und der Punkt (1;e) muss auf dieser Geraden liegen. Daraus kannst Du wieder b ermitteln.

Grüße,
rev

Bezug
                
Bezug
Schnittpunkt/Normale: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:43 Di 02.12.2008
Autor: MistySixty

Aber deswegen musst Du doch nicht gleich x=1 setzen. Du suchst doch gerade einen Schnittpunkt mit unbekanntem x. Also:
0=e*x
Fertig.

> Was passieret hier denn mit dem e? Oder fällt das einfach weg?




zu Aufgabe zwei
Also e = [mm] -e^{-1}+b [/mm]
       3,1= b


Also ich weiss nich ob das sooo ganz richtig ist =)

Bezug
                        
Bezug
Schnittpunkt/Normale: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:49 Di 02.12.2008
Autor: reverend


> Aber deswegen musst Du doch nicht gleich x=1 setzen. Du
> suchst doch gerade einen Schnittpunkt mit unbekanntem x.
> Also:
> 0=e*x
> Fertig.
>
> > Was passieret hier denn mit dem e? Oder fällt das einfach
> weg?

Damit e*x Null wird, muss einer der beiden Faktoren Null werden. Dabei ist e=2,71828182895... Da bleibt nur ein Faktor, x.

>
>
> zu Aufgabe zwei
>  Also e = [mm]-e^{-1}+b[/mm]
>         3,1= b

genauer: [mm] b=e+\{1}{3} [/mm]

>
> Also ich weiss nich ob das sooo ganz richtig ist =)

Sieht aber ganz so aus.


Bezug
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