Schnittpunkt mit dem Graphen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 05:10 Di 22.01.2008 | | Autor: | cunix |
| Aufgabe | zeigen Sie ,dass der Graph der funktion f mit [mm] f(x)=x^3-2x^2-3x+10 [/mm] die x-Achse nur im punkt S(-2/0) schneidet .
b) Die Gerade g geht durch S und hat die Steigung 2. Berechnen Sie alle Schnittpunkte von g mit dem Graphen von f |
hey ,.. ich könnte bei der Aufgabe echt Hilfe brauchen ..
Ich bräuchte einen nachvollziehbaren Lösungsweg .
Das wäre nett ,..
schreibe heute eine Mathe -Klausur ,..und diese Aufgabe macht mich noch wahnsinnig .
Bin Dankbar für jede Hilfe
Gruß
Tim
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Hallo Tim!
Da Du ja bereits durch die Aufgabenstellung eine Nullstelle mit $S \ (-2|0)$ kennst, kannst Du hier die  Polynomdivision [mm] $\left(x^3-2x^2-3x+10\right) [/mm] \ : \ (x+2) \ = \ ...$ durchführen.
Auf den entstehenden quadratischen Term kannst Du dann die p/q-Formel anwenden. Hier dürften dann keine weiteren reellen Lösungen entstehen.
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo Tim!
Mittels Punkt-Steiogungs-Form $m \ = \ [mm] \bruch{y-y_1}{x-x_1}$ $\gdw$ [/mm] $f'(-2) \ = \ [mm] \bruch{y-f(-2)}{x-(-2)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y-0}{x+2}$ [/mm] kannst Du die Gleichung der gesuchten Tangente ermitteln.
Durch Gleichsetzen mit dem Funktionsterm $f(x)_$ die weiteren Schnittstellen berechnen (auch hier wieder verwenden, dass eine Schnittstelle bekannt ist).
Gruß vom
Roadrunner
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