Schnittpunkt zweier Funktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:50 Fr 11.05.2007 | | Autor: | Pumba |
Hallo,
kann mir jemand einen Tipp geben wie man diese Gleichung nach t auflösen kann oder einen Tipp geben unter welchem Thema ich Hilfe finden kann? Wir haben sowas noch nie gerechnet und wir sollen das eigentlich zeichnerisch lösen aber das kann man doch auch bestimmt rechnaerisch schaffen.
[mm] 150-t*20=200*(\wurzel{0,5})^t
[/mm]
Ich hätte das jetzt so vereinfacht, aber wie weiter?
[mm] 150=20*(10*(\wurzel{0,5})^t+t)
[/mm]
[mm] 7,5=10*(\wurzel{0,5})^t+t
[/mm]
Pumba
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:50 Sa 12.05.2007 | | Autor: | Pumba |
Hallo Loddar,
Erst mal danke, aber
das versteh ich nicht ganz:
1.Das Newtonverfahren ist doch dazu gedacht, den Schnittpunkt zwischen einer Funktion und der x-Achse auszurechnen. Ich hab hier aber zwei Funktionen und keine der beiden ist Parallel zur x-Achse.
2.Beim Newton-Verfahren steht ganz am anfang dass man dazu eine "Ableitung" benötigt. Was hat das mit der darüberstehenden Funktion zu tun?
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> Hallo Loddar,
> Erst mal danke, aber
> das versteh ich nicht ganz:
> 1.Das Newtonverfahren ist doch dazu gedacht, den
> Schnittpunkt zwischen einer Funktion und der x-Achse
> auszurechnen. Ich hab hier aber zwei Funktionen und keine
> der beiden ist Parallel zur x-Achse.
> 2.Beim Newton-Verfahren steht ganz am anfang dass man dazu
> eine "Ableitung" benötigt. Was hat das mit der
> darüberstehenden Funktion zu tun?
>
Hi,
1. Forme die Gleichung so um, dass auf einer Seite 0 steht, somit hast
du eine Funktion [mm] $f(t)=\dots=0$, [/mm] dessen Nullstelle du mit Newton be-
rechnen kannst. 2. Schaue dir die rekursive Regel für die Anwendung des
Näherungsverfahrens an, dafür brauchst du die Ableitung.
Übrigens hat diese Funktion dann zwei Nullstellen, so dass du zwei verschie-
dene Ergebnisse erhältst, je nach dem mit welchem Startwert du beginnst.
Grüße, Stefan.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:03 Sa 12.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Pumba!
Ups, in der 10. Klasse wirst Du von "Ableitungen einer Funktion" noch nicht viel gehört haben.
Ein anderes Näherungsverfahren wäre dann z.B. ![[]](/images/popup.gif) Regula falsi.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:33 Sa 12.05.2007 | | Autor: | Pumba |
Hallo zusammen,
wenn ich das Newton-Verfahren für die oben genannte Aufgabe anwenden möchte, stimmt dann die Ableitung?:
[mm] f(x)=10*(\wurzel{0,5})^{t}+t-7,5
[/mm]
[mm] f'(x)=10*t*(\wurzel{0,5})^{t-1}+1
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:43 Sa 12.05.2007 | | Autor: | Rene |
Die Ableitung stimmt nicht. Sie lautet
$f'(x) = [mm] 10*\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{t}*\ln{\frac{\sqrt{2}}{2}}+1
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:12 Sa 12.05.2007 | | Autor: | Pumba |
Hallo,
warum den das?
Warum ist die Ableitung von
[mm] \wurzel{0,5}^{t}
[/mm]
[mm] (\bruch{\wurzel{2}}{2})^{t}*ln\bruch{\wurzel{2}}{2}
[/mm]
Kann ich nicht sagen:
[mm] (\wurzel{0,5})^{t}=(0,5^{0,5})^{t}=0,5^{\bruch{t}{2}}
[/mm]
Ableitung:
[mm] \bruch{t}{2}*0,5^{\bruch{t}{2}-1}
[/mm]
Bitte entschuldige, wenn ich was doofes frage, aber ich hab von dem Thema nicht so viel Ahnung
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
Newton-Verfahren