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Die auf Aufgabe klingt vll. absurd, aber sie lautet wie folgt:
Eine Gerade L1 geht durch die Punkte P(1,1,1) und Q(1,1,2) und durch eine Gerade L2 gehen die Punkte R(1,2,1) und S(2,1,1)
1) stellen sie ein lineares Gleichungssytem oder Lösungssytem auf mit
Ax=b und A soll ne 2x3 Matrix sein.
2) Sind die Richtungsvektoren von L1 und L2 linear abhängig?
3) Welche Schnittmenge haben L1 und L2. Liegen sie auf einer ebene?
Zu1) Ich habe es wie in der schule geschrieben:
P+a(Q-P)
2) bei 2 habe ich linear unabhängige Richtungsvekoren
3) Ich ahbe keinen schnitt. Setze L1=L2 und erhalte keine Lösung.
Oh man, war ne klausraufgabe:(
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> Die auf Aufgabe klingt vll. absurd, aber sie lautet wie
> folgt:
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> Eine Gerade L1 geht durch die Punkte P(1,1,1) und Q(1,1,2)
> und durch eine Gerade L2 gehen die Punkte R(1,2,1) und
> S(2,1,1)
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> 1) stellen sie ein lineares Gleichungssytem oder
> Lösungssytem auf mit
>
> Ax=b und A soll ne 2x3 Matrix sein.
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> 2) Sind die Richtungsvektoren von L1 und L2 linear
> abhängig?
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> 3) Welche Schnittmenge haben L1 und L2. Liegen sie auf
> einer ebene?
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> Zu1) Ich habe es wie in der schule geschrieben:
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> P+a(Q-P)
> 2) bei 2 habe ich linear unabhängige Richtungsvekoren
>
> 3) Ich ahbe keinen schnitt. Setze L1=L2 und erhalte keine
> Lösung.
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> Oh man, war ne klausraufgabe:(
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und was genau ist jetzt deine frage???>
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Meine Frage ist, ob das so richtig ist wie ich es gemacht habe und ob es wirklich keinen schnittmenge gibt
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> Die auf Aufgabe klingt vll. absurd, aber sie lautet wie
> folgt:
>
> Eine Gerade L1 geht durch die Punkte P(1,1,1) und Q(1,1,2)
> und durch eine Gerade L2 gehen die Punkte R(1,2,1) und
> S(2,1,1)
>
> 1) stellen sie ein lineares Gleichungssytem oder
> Lösungssytem auf mit
>
> Ax=b und A soll ne 2x3 Matrix sein.
>
Was ist denn hier gemeint? Was für ein GS soll man denn aufstellen? GS mit P und Q bzw. R und S als Lösung oder was ist hier gemeint?
> 2) Sind die Richtungsvektoren von L1 und L2 linear
> abhängig?
>
> 3) Welche Schnittmenge haben L1 und L2. Liegen sie auf
> einer ebene?
>
>
> Zu1) Ich habe es wie in der schule geschrieben:
>
> P+a(Q-P)
???
So werden die Gleichungden der Geraden aufgestellt, ja, aber mir fehlt noch immer der Bezug zum Gleichungssystem???
> 2) bei 2 habe ich linear unabhängige Richtungsvekoren
Ja, richtig, die Richtungsvektoren sind lin. unabh.!
> 3) Ich ahbe keinen schnitt. Setze L1=L2 und erhalte keine
> Lösung.
Auch richtig, die beiden Geraden sind also windschief!
> Oh man, war ne klausraufgabe:(
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So ahbe ich acuh in der Klausur gestaunt. Mehr Informationen waren nicht gegeben. man sollte L1 und L2 in ein lineares Gleichungssytem aufstellen. Dabei sollte A[mm]_2,_3[/mm] eine Matrix sein und eine Gleichung in Form von
Ax=b
sein.
Ich saß da un war baff. habe einfach meine Gleichungen wie in der schule aufgestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Mo 14.02.2011 | | Autor: | MaTEEler |
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> So ahbe ich acuh in der Klausur gestaunt. Mehr
> Informationen waren nicht gegeben. man sollte L1 und L2 in
> ein lineares Gleichungssytem aufstellen. Dabei sollte
> A[mm]_2,_3[/mm] eine Matrix sein und eine Gleichung in Form von
>
> Ax=b
>
> sein.
>
> Ich saß da un war baff. habe einfach meine Gleichungen wie
> in der schule aufgestellt.
>
Joa, tut mir leid, aber da gehts mir auch so...
Versteh nicht wirklich, was man da für ein Gleichungssystem aufstellen soll!
Für A*x=b mit A 2x3-Matrix muss gelten: [mm] x\in\IR^{3} [/mm] und [mm] b\in\IR^{2}
[/mm]
Also selbst wenn man argumentiert, dass ein GS gesucht ist, bei dem die gegebenen Punkte die Lösung sind, ist immernoch völlig unklar, was b sein soll. Womöglich soll das ganze ein homogenes GS sein, also b=0? Aber dann würde das sicher irgendwie mit angegeben sein...
Also tut mir leid, aber da weiß ich auch nicht wirklich was dazu... Vielleicht hat ja noch jemand eine (bessere) Idee! Sind wir doch mal gespannt...;)
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> Die auf Aufgabe klingt vll. absurd, aber sie lautet wie
> folgt:
>
> Eine Gerade L1 geht durch die Punkte P(1,1,1) und Q(1,1,2)
> und durch eine Gerade L2 gehen die Punkte R(1,2,1) und
> S(2,1,1)
>
> 1) stellen sie ein lineares Gleichungssytem oder
> Lösungssytem auf mit
>
> Ax=b und A soll ne 2x3 Matrix sein. ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
>
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> 2) Sind die Richtungsvektoren von L1 und L2 linear
> abhängig?
>
> 3) Welche Schnittmenge haben L1 und L2. Liegen sie auf
> einer ebene?
Dass die Aufgabe absurd klingt, liegt möglicherweise
(wenigstens teilweise) daran, dass du sie nicht im
genauen Originaltext wiedergegeben hast.
Dass z.B. "Punkte durch eine Gerade gehen" sollen, stand
da wohl nicht wirklich !
Was mit dem Gleichungssystem ("Lösungssystem"??) in (1)
gemeint sein soll, wird nicht angegeben. Man kann nur
vermuten, dass es um ein Gleichungssystem zur Bestimmung
gemeinsamer Punkte von L1 und L2 gehen soll.
Entsprechende Gleichungen erhält man, indem man die beiden
Bedingungen " der Punkt (x,y,z) liegt auf [mm] L_i [/mm] " für i=1 und i=2 als
Gleichungen in den Unbekannten x,y,z darstellt.
Dabei treten aber mindestens zunächst auch noch
weitere Unbekannte (als Parameter) auf ...
Es bleibt also irgendwie rätselhaft, solange du nicht die
exakte und vollständige Aufgabenstellung angeben kannst.
Im Übrigen ist das Ganze aber (L2 soll sicher die Gerade
durch R und S sein) recht klar. L1 und L2 sind windschiefe
Geraden.
LG Al-Chw.
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