Schnittpunkte < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:33 Di 08.05.2012 | | Autor: | kioto |
| Aufgabe | | In einer Ebene sind 10 Geraden gegeben, von denen keine zwei parallel sind und keine drei durch einen Punkt gehen. Wie viele Schnittpunkte bilden sie? |
die Lösung [mm] \vektor{10 \\ 2} [/mm] verstehe ich nicht. wenn keine zwei geraden parallel sind, Solls nicht beliebig oder unendlich viel Schnittpunkte geben? eine gerade kann doch unendlich lang sein.
|
|
| |
|
Hallo,
> In einer Ebene sind 10 Geraden gegeben, von denen keine
> zwei parallel sind und keine drei durch einen Punkt gehen.
> Wie viele Schnittpunkte bilden sie?
> die Lösung [mm]\vektor{10 \\
2}[/mm] verstehe ich nicht. wenn
> keine zwei geraden parallel sind, Solls nicht beliebig oder
> unendlich viel Schnittpunkte geben? eine gerade kann doch
> unendlich lang sein.
Nein, das verstehst du falsch: es sind 10 Geraden, die sämtlich unterschiedliche Richtungen haben. Durch keinen Punkt gehen mehr als zwei Geraden. Daher hat jede Gerade mit jeder anderen genau einen Punkt gemeinsam.
Als Tipp würde ich dir noch empfehlen, geganklich zu versuchen, das Problem mit Ziehen aus einer Urne ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge zu identifizieren, dann verstehst du vielleicht die VErwendung des Binomialkoeffizienten besser.
Gruß, Diophant
|
|
|
|
