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Forum "Topologie und Geometrie" - Schnittpunkte Kreis
Schnittpunkte Kreis < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Schnittpunkte Kreis: Tipps
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:51 Mo 02.05.2011
Autor: Mathegirl

Aufgabe
gegeben ist eine Ebene (E,G) und die Axiome A1-A11 gelten.

Zeige: Jede Gerade durch den Mittelpunkt eines Kreises K(M,r) hat mit dem kreis genau zwei Punkte A,B gemeinsam. M ist der Mittelpunkt von [AB]

Meine Frage ist nun, wie beweise ich das?? Muss ich alle 11 Axiome nachweisen? oder wie mache ich das?

mathegirl
        
Bezug
Schnittpunkte Kreis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:11 Mo 02.05.2011
Autor: statler

Hallo!

> gegeben ist eine Ebene (E,G) und die Axiome A1-A11 gelten.
>  
> Zeige: Jede Gerade durch den Mittelpunkt eines Kreises
> K(M,r) hat mit dem kreis genau zwei Punkte A,B gemeinsam. M
> ist der Mittelpunkt von [AB]
>  Meine Frage ist nun, wie beweise ich das?? Muss ich alle
> 11 Axiome nachweisen? oder wie mache ich das?

Axiome kann man nicht nachweisen, man kann höchstens ein Modell finden, für das diese Axiome gelten. Du sollst jetzt die Behauptung logisch aus den Axiomen herleiten. Wahrscheinlich brauchst du dazu nicht alle Axiome, sondern kannst Sätze benutzen, die früher schon aus den Axiomen gefolgert worden sind.

Da die Leser diese Axiome so nicht kennen, kann dir auch keiner helfen.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter
Bezug
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