Schnittpunkte Papier Kugel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte vom Papier und der Kugel. |
wie berechnet man diese Koordinaten, wenn man nur den Mittelpunkt der Kugel, sowie die Ebene des Papiers kennt ?
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Hallo unwissendesM,
> Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte vom Papier und
> der Kugel.
> wie berechnet man diese Koordinaten, wenn man nur den
> Mittelpunkt der Kugel, sowie die Ebene des Papiers kennt ?
>
Berechne zunächst den Abstand der Ebene vom Mittelpunkt der Kugel.
Ist dieser Abstand kleiner oder gleich dem Kugelradius,
dann schneiden bzw. berühren sich Ebene und Kugel.
Gruss
MathePower
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die Gerade liegt auf jeden fall auf der Kugel, da es sich dabei um ein geknicktes Papier handelt, welches über der Kugel liegt.
Mein Anliegen wäre jetzt zu wissen, wie ich den Radius heraus bekomme, wenn ich nur die Koordinaten des Mittelpunktes habe.
Und wie ist die Allgemeine Berechnung von Schnittpunkten bei Kugel und Geraden? In wie fern muss ich da mit der Kugelgleichung arbeiten?
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Hallo unwissendesM,
> die Gerade liegt auf jeden fall auf der Kugel, da es sich
> dabei um ein geknicktes Papier handelt, welches über der
> Kugel liegt.
>
Ich dachte es handelt sich um eine Ebene.
> Mein Anliegen wäre jetzt zu wissen, wie ich den Radius
> heraus bekomme, wenn ich nur die Koordinaten des
> Mittelpunktes habe.
>
Den Radius des Schniitkreises bekommst Du,
wenn Du den Abstand des Mittelpunktes zur Ebene
berechnest und dann den Satz des Pythagoras anwendest.
> Und wie ist die Allgemeine Berechnung von Schnittpunkten
> bei Kugel und Geraden? In wie fern muss ich da mit der
> Kugelgleichung arbeiten?
Nun, da musst Du die Geradengleichung in die Kugelgleichung einsetzen.
Gruss
MathePower
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