Schnittpunkte mit Strahl < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:01 Mi 16.08.2006 | | Autor: | ingobar |
Hallo zusammen,
kennt jemand von euch einen schnellen/einfachen guten Algorithmus um den Schnittpunkt in folgenden beiden Situationen zu berechnen:
Gerade-Strahl
Strahl-strecke
In beiden Fällen habe ich jeweils zwei Punkte zur Verfügung.
Für den Fall Gerade-strecke habe ich eine Lösung auf die ggf. zurückgriffen werden kann.
Danke für eure Ideen oder Links
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Hallo ingobar!
Im Prinzip handelt es sich doch jedesmal um dasselbe Problem: Schnittpunkt zweier Geraden, die jeweils durch 2 Punkte eindeutig bestimmt sind.
Unterschiedlich ist im Anschluss die Auswertung, ob z.B. der ermittelte Schnittpunkt auch innerhalb der Strecke liegt bzw. auf der "richtigen Hälfte" der Halbgeraden (sprich: Strahls).
In der Parameterschreibweise der Geraden darf dann der zugehörige Parameter zum Schnittpunkt $S_$ (z.B. [mm] $\lambda_S$ [/mm] ) nur folgende Werte annehmen:
Strecke: $0 \ [mm] \le [/mm] \ [mm] \lambda_S [/mm] \ [mm] \le [/mm] \ 1$
Strahl: $0 \ [mm] \le [/mm] \ [mm] \lambda_S$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:05 Do 17.08.2006 | | Autor: | ingobar |
Wie es prinzipiell geht ist mir schon klar. Nur kann ich das in meinem Programm nicht verwenden, da auf Grund von Rundungsfehlern es immer wieder zu dem Effekt kommt, dass ein Punkt nicht als zugehörig einer Gerade erkannt wird.
Berechne ich zB den Schnittpunkt Gerade-Strahl und teste dann, ob der Punkt auf der Geraden liegt, so bekomme ich durchaus ein Nein als Antwort. Deswegen die Frage nach anderen Algorithmen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:15 Do 17.08.2006 | | Autor: | Palin |
Wenn das Problem beim Rundungsfehler liegt, soltest du vieleicht ein e Als Toleranzwert. Also P +/- e == ? Grade.
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