Schnittpunkte v. Sinusfunktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 Di 30.08.2005 | | Autor: | NacysLuv |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine jetzige Hausaufgabe bereitet mir ziemliche Probleme und ich hoffe, dass mir hier jemand dabei helfen kann, da ich sie auch gerne verstehen würde.
In den letzten Stunden haben wir uns mit den Ableitungen der Sinus- und Kosinusfunktion beschäftigt, was mich auch bei der vorliegenden Aufgabe ein wenig stutzig macht (ich weiß nicht, wofür ich da eine Ableitung brauche).
Die Aufgabenstellung wäre wie folgt:
Ermittle die für die Graphen der Funktionen f und g den Schnittpunkt P(x0/y0) mit 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le \pi [/mm] .
f(x)= [mm] \wurzel{3}*sin(x) [/mm] ; g(x)= cos(x)
Um die Schnittpunkte zu ermitteln, müsste ich diese Gleichungen doch eigentlich gleichsetzen, oder? Aber irgendwie komme ich nicht weiter...
Schonmal danke im voraus für jegliche Art von Hilfe!!!
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Hallo NacysLuv,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> Ermittle die für die Graphen der Funktionen f und g den
> Schnittpunkt P(x0/y0) mit 0 [mm]\le[/mm] x [mm]\le \pi[/mm] .
>
> f(x)= [mm]\wurzel{3}*sin(x)[/mm] ; g(x)= cos(x)
>
> Um die Schnittpunkte zu ermitteln, müsste ich diese
> Gleichungen doch eigentlich gleichsetzen, oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau der richtige Ansatz ...
Dann erhalten wir doch: [mm] $\wurzel{3}*\sin(x) [/mm] \ = \ [mm] \cos(x)$
[/mm]
Nun teilen wir auf beiden Seiten durch $: \ [mm] [\wurzel{3}*\cos(x)]$
[/mm]
Dabei müssen wir aber noch untersuchen bzw. sicherstellen, dass gilt: [mm] $\cos(x)\not=0$ [/mm] .
Aber da der [mm] $\cos$ [/mm] an den Stellen Null wird, wo der [mm] $\sin$ [/mm] ungleich Null ist, ist das kein Problem.
Wir erhalten also: [mm] $\bruch{\sin(x)}{\cos(x)} [/mm] \ = \ [mm] \tan(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{\wurzel{3}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}\wurzel{3}$
[/mm]
Die Gleichung [mm] $\tan(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}\wurzel{3}$ [/mm] kannst Du ja nun sicher lösen, oder?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:42 Di 30.08.2005 | | Autor: | NacysLuv |
Dankeschön, da wäre ich alleine wohl nie weiter gekommen!
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