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Hallo,
ich habe eine aufgabe zum berechen eines schnittwinkels bekommen. nun habe ich eine formel gefunden die ich noch nie davor gesehen hatt:a = arctan[(m2 - m1) / (1 + m1*m2)]
wie kann ich die beweisen sodass meine lehrerin glaubt, dass ich da alleine draufgekommen bin.
zur info: ich kann mom eigentlich nur tangens ganz simpel berechen mit der strecke für Ankathete und gegekathete einzugeben.
bitte helft mir:)
viele grüße
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Hallo alexmeier,
> Hallo,
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> ich habe eine aufgabe zum berechen eines schnittwinkels
> bekommen. nun habe ich eine formel gefunden die ich noch
> nie davor gesehen hatt:a = arctan[(m2 - m1) / (1 + m1*m2)]
>
> wie kann ich die beweisen sodass meine lehrerin glaubt,
> dass ich da alleine draufgekommen bin.
Die angegebene Formel läßt darauf schließe, daß hier
zwei Geraden im [mm]\IR^{2}[/mm] mit den Steigungnen
[mm]m_{1}[/mm] bzw. [mm]m_{2}[/mm] zum Schnitt gebracht wurden.
> zur info: ich kann mom eigentlich nur tangens ganz simpel
> berechen mit der strecke für Ankathete und gegekathete
> einzugeben.
Das geht auch mit dem Tangens.
Hierzu benötigst Du ein Additionstheorem des Tangens.
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> bitte helft mir:)
>
> viele grüße
Gruss
MathePower
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also kann ich das mit meinem momentanen kenntnissstand nich beweisen weil ich dieses additionsding nich kenne...
wie kann ich sonst den winkel ausrechen bei 2 geraden ohne das?
viele grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:20 Mi 23.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Alex!
Du kannst von beiden Geraden die entsprechende Steigung $m_$ bzw. den zugehörigen Steigungswinkel über [mm] $\tan(\alpha) [/mm] \ = \ m$ berechnen.
Der Schnittwinkel ist dann die Differenz beider Winkel.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:22 Mi 23.09.2009 | | Autor: | alexmeier |
super vielen dank :D
du bist echt spitze immer wird einem geholfen
danke an alle :)
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