Schnittwinkel Gerade/Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:32 Mi 15.07.2009 | | Autor: | waki |
| Aufgabe | Die Gerade g durch A (2/1/3) und B (4/2/1) schneidet die Ebene E: (x - (3/5/1) * (3/1/2) = 0
Bestimmen Sie den Schnittpunkt S und den Schnittwinkel [mm] \gamma [/mm] von g und E. |
Parametergleichung von g:
g: x = (2/1/3) + r * (2/1/-2)
Ich weiß jetzt nicht was ich in die Gleichung von E einsetzen muss, kann mir da jemand weiterhelfen?
Danke
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Hallo waki,
> Die Gerade g durch A (2/1/3) und B (4/2/1) schneidet die
> Ebene E: (x - (3/5/1) * (3/1/2) = 0
>
> Bestimmen Sie den Schnittpunkt S und den Schnittwinkel
> [mm]\gamma[/mm] von g und E.
> Parametergleichung von g:
>
> g: x = (2/1/3) + r * (2/1/-2)
>
> Ich weiß jetzt nicht was ich in die Gleichung von E
> einsetzen muss, kann mir da jemand weiterhelfen?
Setze die Gerade in die Ebenengleichung ein.
>
> Danke
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:50 Mi 15.07.2009 | | Autor: | waki |
Kannst du mir auch sagen was ich von der Gerade in die Ebenengleichung (also für das x?) einsetzen muss?
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Hallo waki,
> Kannst du mir auch sagen was ich von der Gerade in die
> Ebenengleichung (also für das x?) einsetzen muss?
Setze die gesamte Gerade in die Ebenengleichung ein.
Gruß
MathePower
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Hallo waki,
> Kannst du mir auch sagen was ich von der Gerade in die
> Ebenengleichung (also für das x?) einsetzen muss?
schreib die Geradengleichung mal lesbarer:
g: x = (2/1/3) + r * (2/1/-2)
g: [mm] \vec{x}=\vektor{2\\1\\3}+r*\vektor{2\\1\\-2}
[/mm]
Ebene: [mm] (\vec{x}-\vektor{3\\5\\1})*\vektor{3\\1\\2}=0 [/mm]
wenn du nun das x in der Ebene durch das x der Gerade ersetzt, erhältst du eine Gleichung, die nur noch eine Variable enthält.
Gruß informix
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