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| Aufgabe | Eine Kanonenkugel wird unter dem Winkel von [mm] \alpha=60 [/mm] zur Erdoberfläche mit einer Geschwindigkeit von [mm] v_0=100m/s [/mm] abgeschossen.
Wie weit fliegt das Geschoss? |
Wieder habe ich eine Frage die über die eigentliche Aufgabenstellung hinaus geht.
Zunächst die Antwort auf die Frage:
[mm] s=2*\bruch{v_0^2}{g}*sin(\alpha)*cos(\alpha)=882,8m
[/mm]
Mich würde jetzt noch interessieren wie sich die Strecke ändern wenn die Kugel auf einer tiefer gelegenen Ebene landet.
Angenommen diese Ebene liegt 500m unter der Abschussstelle.
Meine Rechnung dazu :
Für [mm] v_{0x}=v_0*cos(\alpha)= [/mm] 50m/s
Für [mm] v_{0y}=v_0*sin(\alpha)=50*\wurzel{3}m/s
[/mm]
Nun habe ich die Zeit ausgerechnet die die Kugel in y-Richtung benötigt um die 500m tiefer gelegene Ebene zu erreichen
[mm] t=\bruch{h}{v_{0y}}=\bruch{500m}{50*\wurzel{3}m/s}=5,77s
[/mm]
Damit kann die Kugel in x-Richtung die Strecke von
[mm] s=v_{0x}*t= [/mm] 50m/s*5,77s= 288,5m zurücklegen
Das ergibt eine Gesamtstrecke von s=288,5+882,8m=1171,1m
Bin gespannt ob mein Gedankengang soweit richtig ist,
Vielen Dank
mathefreak
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:10 Sa 16.03.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Eine Kanonenkugel wird unter dem Winkel von [mm]\alpha=60[/mm] zur
> Erdoberfläche mit einer Geschwindigkeit von [mm]v_0=100m/s[/mm]
> abgeschossen.
>
> Wie weit fliegt das Geschoss?
> Wieder habe ich eine Frage die über die eigentliche
> Aufgabenstellung hinaus geht.
> Zunächst die Antwort auf die Frage:
>
> [mm]s=2*\bruch{v_0^2}{g}*sin(\alpha)*cos(\alpha)=882,8m[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Mich würde jetzt noch interessieren wie sich die Strecke
> ändern wenn die Kugel auf einer tiefer gelegenen Ebene
> landet.
>
> Angenommen diese Ebene liegt 500m unter der
> Abschussstelle.
>
> Meine Rechnung dazu :
>
> Für [mm]v_{0x}=v_0*cos(\alpha)=[/mm] 50m/s
> Für [mm]v_{0y}=v_0*sin(\alpha)=50*\wurzel{3}m/s[/mm]
>
> Nun habe ich die Zeit ausgerechnet die die Kugel in
> y-Richtung benötigt um die 500m tiefer gelegene Ebene zu
> erreichen
>
> [mm]t=\bruch{h}{v_{0y}}=\bruch{500m}{50*\wurzel{3}m/s}=5,77s[/mm]
Das ist falsch, denn Du hast die Formel für die gleichförmig geradlinige Bewegung verwendet. Es handelt sich aber um eine gleichmäßtig beschleunigte Bewegung.
>
> Damit kann die Kugel in x-Richtung die Strecke von
>
> [mm]s=v_{0x}*t=[/mm] 50m/s*5,77s= 288,5m zurücklegen
>
> Das ergibt eine Gesamtstrecke von s=288,5+882,8m=1171,1m
>
> Bin gespannt ob mein Gedankengang soweit richtig ist,
>
> Vielen Dank
> mathefreak
Gruß,
notinX
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Welche Formel muss ich denn dann dabei benutzen?Oder wie gehe ich vor?
Kann mir das noch nicht so ganz erklären wieso der rechenweg nicht funktioniert
vielen dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:40 So 17.03.2013 | | Autor: | notinX |
> Welche Formel muss ich denn dann dabei benutzen?Oder wie
> gehe ich vor?
Na die für die ![[]](/images/popup.gif) gleichmäßig beschleunigteBewegung.
>
> Kann mir das noch nicht so ganz erklären wieso der
> rechenweg nicht funktioniert
Wie bereits gesagt, weil es sich um eine beschleunigte Bewegung (Gravitationsfeld der Erde) handelt und Du die Formel für eine konstante Geschwindigkeit genommen hast.
>
> vielen dank
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:43 So 17.03.2013 | | Autor: | mathefreak89 |
Könntest du mir das einmal irgendiwe vorrechnen ich komme beim besten willen nicht drauf was da zu tun ist?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:01 So 17.03.2013 | | Autor: | notinX |
> Könntest du mir das einmal irgendiwe vorrechnen ich komme
> beim besten willen nicht drauf was da zu tun ist?
Was hast Du denn bisher versucht?
Gruß,
notinX
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Ja das was ich halt am Anfang geschrieben habe.
Und aus der Siete die du verlinkt hast kann ich keine passende Formel auslesen:(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:30 So 17.03.2013 | | Autor: | notinX |
> Ja das was ich halt am Anfang geschrieben habe.
Das ist aber falsch, wie ich ja schon sagte.
> Und aus der Siete die du verlinkt hast kann ich keine
> passende Formel auslesen:(
Wie hast Du denn die ursprüngliche Aufgabenstellung gelöst? Das funktioniert mit genau der gleichen Formel. Du brauchst das Weg-Zeit-Gesetz der glm. beschl. Bewegung und das findest Du als dritte Gleichung auf der von mir verlinkten Seite (davon abgesehen, dass das ohnehin schon bekannt sein sollte).
Gruß,
notinX
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