Schrankenfunktion < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:08 Di 16.12.2008 | | Autor: | Ronaldo |
| Aufgabe | Gib zu f(x) eine Schrankenfunktion g(x) an und bestimme sodann lim von x gegen unendlich von f(x) !
f(x) = (2x-1)(sin(2x)):5x²+1 |
Wie kann ich hier die Schrankenfunktion angeben?? Ich habe die Aufgabe zwar schon zeichnerisch gelöst aber wir müssen sie ja rechnerisch lösen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Di 16.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ronaldo!
Verwende hier, dass gilt: [mm] $\left|\sin(2x)\right| [/mm] \ [mm] \le [/mm] \ 1$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:32 Di 16.12.2008 | | Autor: | Ronaldo |
ja so weit war ich auch aber wie komme ich dann auf die zwei exakten Grenzwerte?? bzw. auf g(x)?? Ich weiß dann dass (2x-1)1 bzw. (2x-1)(-1) aber wie heißen die Grenzwerte.....?
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Hallo Ronaldo,
> ja so weit war ich auch aber wie komme ich dann auf die
> zwei exakten Grenzwerte?? bzw. auf g(x)?? Ich weiß dann
> dass (2x-1)1 bzw. (2x-1)(-1) aber wie heißen die
> Grenzwerte.....?
[mm] f(x)=\bruch{(2x-1)(\sin(2x))}{5x^2+1} [/mm] .. so kann man es besser lesen...
Eine obere Schranke erhältst du, wenn du [mm] \sin(2x) [/mm] durch 1 ersetzt: [mm] g_o(x)=\bruch{(2x-1)(1)}{5x^2+1} [/mm]
kannst du von [mm] g_o [/mm] den Grenzwert bilden? [mm] \limes_{x\rightarrow\infty}{g_o(x)}
[/mm]
analog: [mm] g_u(x)=...
[/mm]
Gruß informix
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