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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:44 Do 25.10.2007 | | Autor: | Sunsh1ne |
| Aufgabe | | Die Mengen M,N seien Teilmengen einer gemeinsamen Obermenge. Wie lässt sich M \ (M \ N) einfacher schreiben? Beweisen Sie Ihre Angabe. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo :)
Wir müssen die obige Aufgabe lösen. Nun habe ich mir was dazu überlegt, aber weiß absolut nicht, ob ich damit richtig liege. Wäre total nett, wenn sich das jemand von euch mal anschauen würde:
Beh: M \ (M \ N) = (M [mm] \cap [/mm] N)
Vor: [mm] \neg [/mm] (a [mm] \wedge [/mm] b) = [mm] \neg [/mm] a [mm] \vee \neg [/mm] b
[mm] \neg [/mm] (a [mm] \vee [/mm] b) = [mm] \neg [/mm] a [mm] \wedge \neg [/mm] b
Beweis: x [mm] \in [/mm] M [mm] \cap [/mm] x [mm] \not\in [/mm] (M \ N)
[mm] \Rightarrow [/mm] x [mm] \in [/mm] M [mm] \cap [/mm] x [mm] \not\in [/mm] ({x| x [mm] \in [/mm] M [mm] \cap [/mm] x [mm] \not\in [/mm] N})
[mm] \Rightarrow [/mm] x [mm] \in [/mm] M [mm] \cap [/mm] x [mm] \in [/mm] N
[mm] \Rightarrow [/mm] x [mm] \in [/mm] (M [mm] \cap [/mm] N)
Kann man das so schreiben?
Vielen Dank schonmal und schöne Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Do 25.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Sunshine und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Mengen M,N seien Teilmengen einer gemeinsamen
> Obermenge. Wie lässt sich M \ (M \ N) einfacher schreiben?
> Beweisen Sie Ihre Angabe.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Beh: M \ (M \ N) = (M [mm]\cap[/mm] N)
>
> Vor: [mm]\neg[/mm] (a [mm]\wedge[/mm] b) = [mm]\neg[/mm] a [mm]\vee \neg[/mm] b
> [mm]\neg[/mm] (a [mm]\vee[/mm] b) = [mm]\neg[/mm] a [mm]\wedge \neg[/mm] b
>
> Beweis: x [mm]\in[/mm] M [mm]\cap[/mm] x [mm]\not\in[/mm] (M \ N)
danach besser: [mm] $\Rightarrow [/mm] x [mm] \in [/mm] M [mm] \wedge \neg [/mm] x [mm] \in [/mm] M [mm] \setminus [/mm] N$
und weiter:
[mm] $\Rightarrow [/mm] x [mm] \in [/mm] M [mm] \wedge \neg [/mm] (x [mm] \in [/mm] M [mm] \wedge \neg [/mm] x [mm] \in [/mm] N)$
... jetzt du.. die Voraussetzung verwenden...
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:37 Do 25.10.2007 | | Autor: | Sunsh1ne |
Super, danke schön :)
aber wie muss ich das nun genau angehen? ist folgendes richtig oder muss das anders lauten?
x [mm] \in [/mm] M [mm] \wedge \neg [/mm] x [mm] \in [/mm] M [mm] \vee [/mm] x [mm] \in [/mm] N
Muss leider zugeben, dass ich das Thema irgendwie gar nicht so richtig verstehe :(
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:06 Do 25.10.2007 | | Autor: | koepper |
> Super, danke schön :)
> aber wie muss ich das nun genau angehen? ist folgendes
> richtig oder muss das anders lauten?
>
> x [mm]\in[/mm] M [mm]\wedge \neg[/mm] x [mm]\in[/mm] M [mm]\vee[/mm] x [mm]\in[/mm] N
das ist im Prinzip korrekt, aber du mußt noch Klammern setzen:
$ x [mm] \in [/mm] M [mm] \wedge (\neg [/mm] x [mm] \in [/mm] M [mm] \vee [/mm] x [mm] \in [/mm] N) $
schau auch mal meinen Quelltext für die Formeln an (Mauszeiger drüber halten)
dann siehst du, wie man das einfacher schreiben kann:
Dollarzeichen ganz vorne und ganz hinten und die Formel einfach komplett dazwischen.
LG
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:10 Do 25.10.2007 | | Autor: | Sunsh1ne |
Wow, vielen lieben Dank! Du hast mich gerettet.
Wünsche dir noch nen schönen Abend bzw. ne gute Nacht :)
Liebe Grüße, Sunny
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:50 Do 25.10.2007 | | Autor: | koepper |
> Wünsche dir noch nen schönen Abend bzw. ne gute Nacht :)
Danke! Das wünsche ich dir auch. 
Will
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