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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:10 So 11.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Kann mir jemand sagen wie ich von der >Matrixe Schreibeweise z. B, im ersten beispiel auf: [mm] a^2 [/mm] -4 = 0
Danke
Gruss DInker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:27 So 11.10.2009 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
tippe die in Deinen Fragen vorhandenen Formeln bitte ab. Oder bist Du wirklich so desinteressiert an einer Antwort? Das gehört zur Mitarbeit. Du willst ja, dass wir mit Dir mitarbeiten, wenn aber von vorneherein schon eine gewisse "Egal-Haltung" Deinerseits erkennbar scheint (leider kommt es so rüber, unterstellen will ich Dir das nicht!), so wirkt sich das natürlich i.a. auch entsprechend negativ auf die Hilfestellung aus.
Bei der Aufgabe steht ja einiges dabei. Nun ist
[mm] $$\vmat{ a & -4 & a \\ 1 & a & 3\\ 2 & a & 5 }=\det\left(\pmat{ a & -4 & a \\ 1 & a & 3\\ 2 & a & 5 }\right)=:\det \pmat{ a & -4 & a \\ 1 & a & 3\\ 2 & a & 5 }\,,$$
[/mm]
und z.B. mit der ![[]](/images/popup.gif) Regel von Sarrus gilt
[mm] $$\det \pmat{ a & -4 & a \\ 1 & a & 3\\ 2 & a & 5 }=a*a*5+(-4)*3*2+a*1*a-2*a*a-a*3*a-5*1*(-4)=a^2*(5+1-2-3)-24+20=a^2-4\,.$$
[/mm]
Generell ist eine $n [mm] \times [/mm] n$-Matrix [mm] $A\,$ [/mm] (mit reellen Einträgen) genau dann invertierbar, wenn ihre Determinante [mm] $\det(A)$ [/mm] nicht verschwindet (d.h. nicht den Wert [mm] $0\,$ [/mm] hat). Dieses Wissen wurde dort speziell für [mm] $n=3\,$ [/mm] angewendet, wenngleich ich mir sicher bin, dass Ihr in der Schule den von mir oben erwähnten Satz noch nicht kennengelernt, geschweige denn bewiesen, habt.
Gruß,
Marcel
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