Schub bei Querkraftbiegung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Tragzapfen der skizzierten Querschnittsfläche ist durch die Querkraft [mm] F_{Q} [/mm] beansprucht.
Berechnen Sie die maximale Schubspannung [mm] \tau_{max} [/mm] im Querschnitt infolge dieser Querkraft [mm] F_{Q}.
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo!
wie man die Aufgabe anpackt hab ich denk ich verstanden.
Zunächst Gleichung [mm] \tau = \bruch{F_{Q} \* S^*}{t \* I_{y}} [/mm] aufstellen, dann [mm] I_{y} [/mm] berechnen, [mm] S^* [/mm] berechnen mit einer Variablen z. B. z (für die Höhe).
Wenn man das alles hat [mm] \bruch{d \tau}{dz} ( \bruch{F_{Q} \* S^*}{t \* I_{y}} ) = 0 [/mm] setzen, das Ergebnis von z, [mm] S^* [/mm] und [mm] I_{y} [/mm] in [mm] \tau = \bruch{F_{Q} \* S^*}{t \* I_{y}} [/mm] einsetzen und das Ergenis müsste [mm] \tau_{max} [/mm] sein.
Mein Problem besteht nun darin, wie man [mm] S^* [/mm] und [mm] I_{y} [/mm] berechnet.
[mm] S^* = \summe_{i=1}^{n} z_{Sn}^* * A_{Sn}^* = [/mm] ?
[mm] I_{y} = 2 \* \bruch{\pi \* D^4}{64 \* 2} + 2 \* 5^2 * \bruch{\pi \* r^2}{2} + \bruch{b \* h^3}{12} = [/mm] falsch
Schöne Grüße
RoadRunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:52 Mo 09.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo RoadRunner!
Verwende hier die Formeln für den Halbkreis mit den entsprechenden Schwerpunktabstände für den Steiner-Anteil:
[mm] $$e_u [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4*r}{3*\pi} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2*D}{3*\pi}$$
[/mm]
Dabei ist [mm] $e_u$ [/mm] der Abstand des Schwerpunktes zum Durchmesser (= gerade Seite) des Halbkreises.
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar,
vielen Dank für Deine Antwort. Konnte es jetzt lösen.
Auch das Problem mit der maximalen Schubspannung hab ich hinbekommen, denn die befindet sich immer im Schwerpunkt (Ausnahme ist eine sprunghafte Änderung der Querschnittsfläche.).
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Schöner Gruß
RoadRunner
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