Schwere und träge Masse < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:48 Sa 15.01.2022 | | Autor: | Spica |
Es ist doch richtig, dass aufgrund der Äquivalenz von träger und schwerer Masse man im freien Fall schwerelos ist und die Körper unabhängig von ihrer Masse im gleichen homogenen Schwerefeld gleich schnell fallen.
Nehmen wir mal im Gedankenexperiment an, dass dem nicht so wäre. Angenommen im Falle Universum A wäre: träge Masse > schwere Masse.
Im Falle Universum B wäre: träge Masse < schwere Masse.
Die Körper würden in beiden Fällen nicht mehr schwerelos fallen. Und sie würden auch unterschiedlich schnell fallen. In A würde wohl der leichtere Körper schneller fallen, in B würde der schwerere Körper nach meiner Überlegung schneller fallen.
Aber wie sähe die Berechnung aus? Wäre das auch ganz einfach und stehe ich jetzt daneben, oder würde das in irgendwelche Differenzialgleichungen münden?
Ein Beispiel:
In allen Fällen würde nun die Erdbeschleunigung von grob 10m/s2 wirken und wir hätten 2 Körper mit Schweremasse von 1kg und 10 kg. In Universum A hätten sie aber eine träge Masse von 2kg und 20kg, in Universum B jedoch von 0,5kg und 5kg.
Welche Unterschiede der Fallgeschw. würden sich ergeben?
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> Es ist doch richtig, dass aufgrund der Äquivalenz von
> träger und schwerer Masse man im freien Fall schwerelos
> ist und die Körper unabhängig von ihrer Masse im gleichen
> homogenen Schwerefeld gleich schnell fallen.
> Nehmen wir mal im Gedankenexperiment an, dass dem nicht so
> wäre. Angenommen im Falle Universum A wäre: träge Masse
> > schwere Masse.
> Im Falle Universum B wäre: träge Masse < schwere Masse.
>
> Die Körper würden in beiden Fällen nicht mehr schwerelos
> fallen. Und sie würden auch unterschiedlich schnell
> fallen. In A würde wohl der leichtere Körper schneller
> fallen, in B würde der schwerere Körper nach meiner
> Überlegung schneller fallen.
> Aber wie sähe die Berechnung aus? Wäre das auch ganz
> einfach und stehe ich jetzt daneben, oder würde das in
> irgendwelche Differenzialgleichungen münden?
> Ein Beispiel:
> In allen Fällen würde nun die Erdbeschleunigung von grob
> 10m/s2 wirken und wir hätten 2 Körper mit Schweremasse
> von 1kg und 10 kg. In Universum A hätten sie aber eine
> träge Masse von 2kg und 20kg, in Universum B jedoch von
> 0,5kg und 5kg.
> Welche Unterschiede der Fallgeschw. würden sich ergeben?
>
Das letzte ist nicht richtig.
Träge Masse [mm] \ne [/mm] schwere Masse bedeutet im Beispiel:
Ich habe zwei verschiedene Körper, z. B. eine Eisen- und eine Bleikugel.
a) Ich hänge beide am selben Ort an eine Federwaage, sie sind gleich schwer (gleiche schwere Masse). Nun hebe ich beide gleich hoch und lasse sie gleichzeitig fallen. Die Bleikugel kommt doppelt so schnell unten an wie die Eisenkugel, hat also eine kleinere träge Masse [mm] \gdw [/mm] lässt sich bei gleicher (Gewichts-)Kraft stärker beschleunigen.
Ist nun in diesem Universum träge Masse < schwere Masse (Bleikugel) oder träge Masse > schwere Masse (Eisenkugel)? Man kann nur sagen schwere Masse [mm] \ne [/mm] träge Masse.
b) Auch im umgekehrten Fall bleibt nur eine Ungleichung: Ich wähle die Kugeln so aus, dass die Blei- und die Eisenkugel gleich schnell werden, wenn ich sie mit der selben Kraft beschleunige (gleiche träge Masse). Dann hänge ich beide an die selbe Federwaage und stelle fest, dass aber die Bleikugel viel leichter ist als die Eisenkugel (verschiedene schwere Massen).
Zusatzbemerkung: Im freien Fall wäre Blei immer schneller als Eisen, unabhängig von der Masse.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:07 So 16.01.2022 | | Autor: | Spica |
Danke für die Erklärung, aber so recht will sie mir noch nicht weiterhelfen. Aber der Reihe nach.
<<Das letzte ist nicht richtig.<<
Meinst du damit meine Aussage:
<<In allen Fällen würde nun die Erdbeschleunigung von grob
> 10m/s2 wirken<<
In deinen Beispielen, die logisch und nachvollziehbar sind, machst du aber leider andere Vorgaben als in meinem gedanklichen Experiment. Ich lasse ja sowohl in Universum A (träge Masse eines Körpers größer seiner schweren Masse) und auch in Universum B (träge Masse eines Körpers kleiner seiner schweren Masse) zwei unterschiedlich schwere Körper fallen. Ihre trägen Massen unterscheiden sich dann natürlich auch um die jeweils gleichen Faktoren, die in A größer 1 und in B kleiner 1 wären. In unserem Universum ist dieser Faktor eben 1 und deshalb fällt eben eine Feder im Vakuum so schnell wie ein Hammer. In Universum A und B läge die Sache doch anders, wie ich glaube, und es sind andere Voraussetzungen wie in deinen Beispielen. Oder wäre es am Ende sogar so, dass Feder und Hammer in A und B gleich schnell fallen, aber eben keine Schwerelosigkeit mehr herrschen würde? Ich kann das nicht so recht greifen oder mir vorstellen, auch weil ich überfragt bin, wie man das mathematisch angehen könnte. Was meinst du? Würde das kompliziert werden?
Eine Frage ist mir noch eingefallen: In unserem Universum ist die Geschwindigkeit eines Satelliten nur vom Bahnradius abhängig, jedoch nicht von der Masse, weil sich Schwerkraft und Zentrifugalkraft (als Folge der Trägheit) ausgleichen und sich die Satellitenmasse auf beiden Seiten der Gleichung rauskürzt. Hieße das, dass in Universum A und B Satelliten mit unterschiedlichen Massen auch unterschiedliche Geschw. haben müssten, um auf gleichem Bahnradius stabil zu kreisen? Wohl schon, oder?
<<Zusatzbemerkung: Im freien Fall wäre Blei immer schneller als Eisen, unabhängig von der Masse.<<
Aus deinem Beispiel. Aber warum eigentlich? Ist es wegen der höheren Dichte des Bleis? Das habe ich nicht verstanden.
Ich hoffe, du hast noch die Geduld, mir zu antworten bei all diesen Fragen. Jedenfalls beste Grüße und herzlichen Dank.
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> Danke für die Erklärung, aber so recht will sie mir noch
> nicht weiterhelfen. Aber der Reihe nach.
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> <<Das letzte ist nicht richtig.<<
> Meinst du damit meine Aussage:
> <<In allen Fällen würde nun die Erdbeschleunigung von
> grob
> > 10m/s2 wirken<<
> Ok, da wirst du recht haben, denn so wie ich das
> Gedankenexperiment mache, kann es ja keine gleiche
> Fallbeschleunigung geben.
>
> In deinen Beispielen, die logisch und nachvollziehbar sind,
> machst du aber leider andere Vorgaben als in meinem
> gedanklichen Experiment. Ich lasse ja sowohl in Universum A
> (träge Masse eines Körpers größer seiner schweren
> Masse) und auch in Universum B (träge Masse eines Körpers
> kleiner seiner schweren Masse) zwei unterschiedlich schwere
> Körper fallen. Ihre trägen Massen unterscheiden sich dann
> natürlich auch um die jeweils gleichen Faktoren, die in A
> größer 1 und in B kleiner 1 wären.
Nein, das ist ein Missverständnis.
Zu den Definitionen:
1. Wir basteln uns eine Feder und nennen die Kraft, mit der man sie um 10 cm länger macht, willkürlich 1 N (Newton). Damit eichen wir mehrere andere Federn auf 1 N. Dann ziehen wir mit 2 solcher Federn parallel an der Ausgangsfeder, die dann länger wird, und schreiben an diese Ausdehnung 2 N. Dann ziehen wir mit 3 Federn parallel und nennen das 3 N usw.
Damit können wir nun 1 N, 2 N usw. messen und auf ähnliche Weise die Skala verfeinern.
Somit können wir jetzt Kräfte messen.
2. Dann nehmen wir 1 Liter Wasser und nennen seine Masse 1 kg, die von 2 Liter Wasser 2 kg usw. Damit ist die Masse definiert.
3. Wenn wir auf einen bestimmten Planeten gehen und 1 kg Wasser an die Feder hängen, zieht er auf diesem Planeten mit 1 N nach unten. Die 2 kg Wasser ziehen dann (erstaunlich?) mit 2 N, 3 kg Wasser mit 3 N usw.
Nun nehmen wir eine Bleikugel, die auch mit 1 N an der Feder zieht. Fügen wir eine zweite Bleikugel mit der selben Zugkraft hinzu, so ziehen beide mit 2 N usw., sie verhalten sich also wie die Wassermengen.
Diese Eigenschaft der Masse nennen wir Schwere.
- Zwischenfrage: Auf der Erde wiegt ein kg etwa 10 N statt 1 N. Ist deshalb auf dem Planeten schwere Masse < träge Masse? Nach deiner Auffassung wäre das so, der Gewichtsfaktor ist ca. 1/10. Tatsächlich ist auf dem Planeten nur die GEWICHTSKRAFT kleiner als auf der Erde.
4. Das Erstaunliche: Wenn wir nun jeweils an zwei verschiedenen Körpern mit der Masse 1 kg mit 1 N konstant ziehen, werden beide mit 1 [mm] m/s^2 [/mm] beschleunigt (so wurde dann tatsächlich die Einheit 1 N festgelegt). Das ist völlig unabhängig vom Ort (Erde, Planet, Weltall...).
Träge Masse = schwere Masse bedeutet also: Haben zwei Körper die selbe Beschleunigung, wenn sie mit der selben Kraft beschleunigt werden, dann werden sie von einer anderen Masse (Erde, Planet, Sonne) auch mit der selben Gewichtskraft angezogen, wenn sie sich am selben Ort befinden.
Das Gegenteil sähe so aus, dass z.B. ein schwererer Kieselstein schneller (oder langsamer) zu Boden fallen würde als ein leichterer. Im Physikunterricht gibt es ein Glasrohr, in dem sich eine Feder und ein Bleistückchen befinden. Dreht man es um, fällt das Bleistück sofort herunter, die Feder schwebt langsam nach unten. Saugt man die Luft aus dem Rohr, entfällt der Luftwiderstand und die Feder fällt genau so schnell wie das Bleistück.
> In unserem Universum
> ist dieser Faktor eben 1 und deshalb fällt eben eine Feder
> im Vakuum so schnell wie ein Hammer.
Nochmal anders herum:
Wir sagen von jedem Körper, der durch die Zugkraft von 1 N pro Sekunde um 1 m/s schneller wird, er habe die Masse von 1 kg.
Das Erstaunliche: Wenn wir nun zwei solcher Körper (ggf. aus ganz verschiedenen Stoffen mit ganz verschiedenen Volumina) auf eine Waage legen, wiegen beide gleich viel, bei uns etwa 9,81 N. Deshalb brauchen wir ihnen nicht zusätzlich noch unterschiedliche "Gewichtsmassen" zuordnen. Auf dem Mond würden sie nur noch 1/6 davon wiegen, aber wieder BEIDE GLEICH VIEL, die schwächere Mondanziehung wirkt sich also auf beide gleiche träge Massen gleich! aus, aber schwächer, als auf der Erde. Nur, wenn dort beide gleiche Massen unterschiedliches Gewicht hätten, wäre schwere Masse [mm] \ne [/mm] träge Masse.
> In Universum A und B
> läge die Sache doch anders, wie ich glaube, und es sind
> andere Voraussetzungen wie in deinen Beispielen. Oder wäre
> es am Ende sogar so, dass Feder und Hammer in A und B
> gleich schnell fallen, aber eben keine Schwerelosigkeit
> mehr herrschen würde? Ich kann das nicht so recht greifen
> oder mir vorstellen, auch weil ich überfragt bin, wie man
> das mathematisch angehen könnte. Was meinst du? Würde das
> kompliziert werden?
In der Schwerelosigkeit ruhen alle Körper oder fliegen mit konstanter Geschwindigkeit geradeaus. Werden sie von einem Planeten angezogen und sind sie etwa am selben Ort, fallen sie gleich schnell (Luftreibung usw. soll nicht existieren).
> Eine Frage ist mir noch eingefallen: In unserem Universum
> ist die Geschwindigkeit eines Satelliten nur vom Bahnradius
> abhängig, jedoch nicht von der Masse, weil sich
> Schwerkraft und Zentrifugalkraft (als Folge der Trägheit)
> ausgleichen und sich die Satellitenmasse auf beiden Seiten
> der Gleichung rauskürzt. Hieße das, dass in Universum A
> und B Satelliten mit unterschiedlichen Massen auch
> unterschiedliche Geschw. haben müssten, um auf gleichem
> Bahnradius stabil zu kreisen? Wohl schon, oder?
Ja, das wäre dann so. Für die Fliehkraft ist die träge Masse zuständig (Körper will geradeaus weiterfliegen und nicht um die Erde herum), für die Erdanziehung aber die Gewichtskraft. Würden also zwei Körper mit gleicher Masse verschieden stark von der Erde angezogen, so könnten sie z.B. nicht gleich schnell auf der selben Umlaufbahn um die Erde kreisen.
>
> <<Zusatzbemerkung: Im freien Fall wäre Blei immer
> schneller als Eisen, unabhängig von der Masse.<<
> Aus deinem Beispiel. Aber warum eigentlich? Ist es wegen
> der höheren Dichte des Bleis? Das habe ich nicht
> verstanden.
>
> Ich hoffe, du hast noch die Geduld, mir zu antworten bei
> all diesen Fragen. Jedenfalls beste Grüße und herzlichen
> Dank.
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:48 Mo 17.01.2022 | | Autor: | Spica |
>> Zwischenfrage: Auf der Erde wiegt ein kg etwa 10 N statt 1 N. Ist deshalb auf dem Planeten schwere Masse < träge Masse? Nach deiner Auffassung wäre das so, der Gewichtsfaktor ist ca. 1/10. Tatsächlich ist auf dem Planeten nur die GEWICHTSKRAFT kleiner als auf der Erde.>>
Nein, da hast du mich falsch verstanden. Ich rede immer nur von 2 imaginären anderen Universen, die es vielleicht auch im Multiversum gibt, in denen schlicht einfach die schwere Masse (nicht Gewicht!) bereits von der trägen Masse abweichen würde. Ich fürchte, wir reden aneinander vorbei.
<<Das Gegenteil sähe so aus, dass z.B. ein schwererer Kieselstein schneller (oder langsamer) zu Boden fallen würde als ein leichterer.>>
Genau um diese Fälle geht es mir, weil ich glaube, dass bei träger ungleich schwerer Masse das so wäre und ich verwechsle auch nicht Masse mit Gewicht oder vermische sie. Ich nehme einfach die Aussage ernst, dass schwere Masse und träge Masse völlig verschiedene Phänomene sind, die im Grunde nichts miteinander zu tun haben, aber kein Mensch weiß, warum sie exakt in UNSEREM UNIVERSUM gleich zu sein scheinen. Auch Einstein hat das so hingenommen und auf das Äquivalenzprinzip seine ART aufgebaut. Ich schreibe das deshalb so explizit hin, damit du besser verstehst, um was es mir wirklich geht.
Ich glaube es nun auch zu durchdringen. Immer wäre für alle Objekte das Verhältnis von träger zu schwerer Masse gleich, mal eben träge < schwere, mal eben träge > schwere Masse, je nach Universum. Das Objekt mit weniger Schweremasse würde im Vergleich zum Objekt mit größerer Schweremasse schneller beschleunigen bei träge > schwere Masse. Bei träge < schwere Masse wäre es umgekehrt und das Objekt mit größerer Schweremasse würde schneller fallen bzw. eben beschleunigen. Aber in jedem Falle wäre man nicht mehr schwerelos. Mal würde man einen Zug nach vorne, mal einen nach hinten spüren, wenn man z.B. auf die Erde im freien Fall zufallen würde.
<<Auf dem Mond würden sie nur noch 1/6 davon wiegen, aber wieder BEIDE GLEICH VIEL, die schwächere Mondanziehung wirkt sich also auf beide gleiche träge Massen gleich! aus, aber schwächer, als auf der Erde. Nur, wenn dort beide gleiche Massen unterschiedliches Gewicht hätten, wäre schwere Masse ungleich träge Masse."
Nein, in den beiden Universen hätten sie in meinem Modell auf dem Mond auch das gleiche Gewicht und trotzdem wäre träge ungleich schwere Masse. Das nur noch mal zur Verdeutlichung, um was es mir geht.
<<Würden also zwei Körper mit gleicher Masse verschieden stark von der Erde angezogen, so könnten sie z.B. nicht gleich schnell auf der selben Umlaufbahn um die Erde kreisen.<<
Das ist richtig, aber:
In meinem Gedankenspiel würden aber diese 2 Körper mit gleicher schwerer Masse auch mit gleicher Gewichtskraft angezogen, so wie auch in unserem Universum. Sagen wir, in unserem Universum mit träge = schwere Masse wären sie im stabilen Orbit. Aber in den beiden anderen Universen, da nun ihre träge Masse größer oder kleiner als die schwere wäre, würden sie entweder abstürzen oder wegfliegen. Das hieße, man müsste für beide die Winkelgeschw. erhöhen oder erniedrigen im Vergleich zu unserem Universum.
Da ich das Verhältnis von träger zu schwerer Masse für jede Form der Materie gleich lasse, würde es auch keine Rolle spielen, wenn die beiden Objekte im Orbit unterschiedliche schwere Massen hätten. Ihre Winkelgeschw. für eine stabile Bahn wäre wiederum gleich, nur eben anders als in unserem Universum. Und ein fiktiver Astronaut würde sich auch schwerelos fühlen. Und das ist das Interessante: Er wäre schwerlos im Orbit, aber - wie oben beschrieben - eben nicht im freien Fall.
Siehst du das nun auch so?
Noch dazu grundsätzliche Betrachtungen:
Postuliert man für die beiden Universen die Verhältnisse schwere Masse vs träge Masse für alle denkbaren Stoffe gleich, dann ließen sich diese Faktoren in die Gravitationskonstante reinziehen
Zum Beispiel:
G (Uni A) = G (unser All) * Ms/Mt
daraus würde folgen:
g = M·(G (Uni A))/r²
Fg = Ms * g
a = Fg/Ms = g
aber Ft = Mt * a
Damit aber Ft ungleich Fg, wenn Ms ungleich Mt.
Und wie oben beschrieben, spürst je nach Verhältnis im freien Fall eine Kraft, die entweder nach vorne oder hinten gerichtet ist.
Wenn du jetzt allem zustimmst, rufe ich Heureka. Wenn nicht, dann geht es spannend weiter. Mir ist es fast einerlei. 
PS: Danke für deine Geduld! Habe aber auch Verständnis, wenn du dich ausklingst, weil event. doch das gemeinsame Verständnis für die Fragestellung fehlt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:46 Mo 17.01.2022 | | Autor: | chrisno |
"Nein, da hast du mich falsch verstanden. Ich rede immer nur von 2 imaginären anderen Universen, die es vielleicht auch im Multiversum gibt, in denen schlicht einfach die schwere Masse (nicht Gewicht!) bereits von der trägen Masse abweichen würde. Ich fürchte, wir reden aneinander vorbei."
Was ist für Dich die schwere Masse? Ich meine, dass unter der schweren Masse der Wert verstanden wird, der im Gravitationsgesetz für die beiden m eingesetzt wird. Das lese ich auch in Wikipedia so.
Allerdings gibt es dann gar keinen Grund mehr, diese Betrachtungen durchzuführen, denn würde dann nicht der einzige Effekt ein anderer Wert für die Gravitationskonstante sein?
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| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:38 Mo 17.01.2022 | | Autor: | Spica |
Danke für deinen Input.
<<Allerdings gibt es dann gar keinen Grund mehr, diese Betrachtungen durchzuführen, denn würde dann nicht der einzige Effekt ein anderer Wert für die Gravitationskonstante sein?"
Ja, das Verhältnis Ms zu Mt ginge in G ein. Aber es hätte doch weitere gravierende Folgen. Wenn das auf einen Schlage jetzt in unserem All der Falle wäre, müssten die Bahngeschw. unserer Satelliten korrigiert werden bzw. jene der Planeten um die Sonne, damit weiterhin ein stabiler Orbit gewährleistet wäre, und zwar unabhängig von unterschiedlichen Ms und entsprechend Mt der Objekte, aber - und das ist wichtig - bei immer gleichem Verhältnis von Ms zu Mt.
Und Objekte mit unterschiedlichen Schweremassen würden unterschiedlich schnell im Vakuum im freien Fall beschleunigen (Feder und Hammer). Nur, und da korrigiere ich meine frühere Aussage, es würde sich weder im Orbit noch im freien Fall an der Schwerelosigkeit etwas ändern, da man eine Kraft oder Druck oder Zug nur dann erleben kann, wenn sich die Beschleunigung innerhalb eines Körpers fortplanzen muss. Nur dann ergeben sich Spannungen, wie eben im Auto oder gar erst in der Rakete, aber eben nicht beim freien Fall.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Mo 24.01.2022 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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> Noch dazu grundsätzliche Betrachtungen:
>
> Postuliert man für die beiden Universen die Verhältnisse
> schwere Masse vs träge Masse für alle denkbaren Stoffe
> gleich, dann ließen sich diese Faktoren in die
> Gravitationskonstante reinziehen
In diesem Gedanken steckt das Verständnisproblem.
Nehmen wir die Geschichte mit der Erde und dem Orbit, 2 verschiedene Massen darauf mit gleicher Geschwindigkeit und daher Bahngleichheit.
Mit einem Schlag nimmt die ganze schwere Masse auf die Hälfte ab, die Fliehkraft sinkt, die beiden Körper stürzen auf eine tiefere Bahn, nehmen dabei an Geschwindigkeit zu und ihre Bahnellipsen werden schmaler - aber bei beiden gleich. Was ist geschehen?
Wir sind dann nicht in einem anderen Universum, sondern die Erde wurde von einem Riesen gegen eine Kugel mit halber Masse und damit mit halber Gravitationskraft ausgetauscht.
Oder, wie von dir bemerkt:
Die Gravitationskraft - nicht die träge oder schwere Masse - aller Massen ist schlagartig durch einen göttlichen Eingriff gesunken.
Alternative:
Wir tennen ab jetzt träge und schwere Masse und sagen, dass 1 kg träge Masse = 1 Liter Wasser die Schwere Masse 10 s hat, wobei s die Einheit der schweren Masse ist. Dann ist die schwere Masse > träge Masse, also genau das, was du in einem anderen Universum haben möchtest, und zwar ist sie immer um einen konstanten Faktor 10 größer (Zahl entspricht ungefähr der Gewichtskraft in N auf der Erde, ist aber ganz unwichtig). Damit bist du durch einen Federstrich offenbar nun in ein anderes Universum geraten. Physikalisch ist das gar kein Problem.
Auf der Erde wiegt dann 1 s etwa 1 N, auf dem Mond nur 1/6 N. Aber 1 kg wiegt auf der Erde weiterhin 10 N.
Die Eigenschaft träge Masse = schwere Masse besagt nicht, dass die beiden Massezahlen übereinstimmen (müssen), sondern:
Habe ich irgend eine Masse, die im Vergleich zu einer anderen die doppelte Trägheit aufweist (doppelt so viel Kraft bei gleicher Beschleunigung nötig), dann wird diese auch von der Erde (an der selben Stelle) doppelt so stark angezogen.
Träge Masse [mm] \ne [/mm] schwere Masse bedeutet z.B.:
Ein Körper, der mit dreifacher Kraft die selbe Beschleunigung wie an anderer erfährt, wiegt auf der Erde an der selben Stelle doppelt (nicht dreimal) so viel wie der andere. Dann bräuchte man für jeden Körper zwei verschiedene Massezahlen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:52 Mo 17.01.2022 | | Autor: | Spica |
<<Nehmen wir die Geschichte mit der Erde und dem Orbit, 2 verschiedene Massen darauf mit gleicher Geschwindigkeit und daher Bahngleichheit. Mit einem Schlag nimmt die ganze schwere Masse auf die Hälfte ab, die Fliehkraft sinkt, die beiden Körper stürzen auf eine tiefere Bahn, nehmen dabei an Geschwindigkeit zu und ihre Bahnellipsen werden schmaler - aber bei beiden gleich. Was ist geschehen?<<
Noch immer reden wir aneinander vorbei! Du setzt noch immer schwere und träge Masse irgendwie gleich. Die Fliehkraft würde nicht abnehmen, da sie ein Phänomen der trägen Masse ist und nicht der schweren und nur die hättest du verändert und damit auch das Verhältnis von Ms zu Mt. Das ist doch genau der Punkt. Nur wir haben es aufgrund der Äquivalenz der beiden in UNSEREM Universum so verinnerlicht, dass wir da nie unterscheiden, obwohl es unterschiedliche Phänomene sind.
<<Auf der Erde wiegt dann 1 s etwa 1 N, auf dem Mond nur 1/6 N. Aber 1 kg wiegt auf der Erde weiterhin 10 N.<<
Da haben wir es: Mit s hast du die schwere Masse definiert. Mit kg die träge Masse. Vielleicht wird es jetzt noch deutlicher: Nur schwere Masse wiegt etwas auf der Erde, auf dem Mond nur ein Sechstel oder sonstwo wieder was anderes. TRÄGE MASSE WIEGT NICHTS! Sie besitzt keine Schwere wie die schwere Masse, aber entwickelt bei Beschleunigung eine Scheinkraft, außer ich habe ein fundamentales Verständnisproblem.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:20 Di 18.01.2022 | | Autor: | chrisno |
von weiter oben:
"Postuliert man für die beiden Universen die Verhältnisse schwere Masse vs träge Masse für alle denkbaren Stoffe gleich, ..."
Dann bleibt es dabei: eine der beiden Massen wird mit einem Korrekturfaktor umdefiniert, sodass sich für beide der gleiche Zahlenewert ergibt. Dieser Korrekturfaktor wir von dem nun neuen Wert für die Gravitationskonstante aufgenommen. Alle Mechanik ist wie vorher, nur mit den entsprechenden Auswirkungen durch die geänderte Gravitationskontante. Das sind zum Beispiel die Radien der Planetenbahnen, wenn unveränderte Bahngeschwindigkeiten angesetzt werden.
> <<Auf der Erde wiegt dann 1 s etwa 1 N, auf dem Mond nur
> 1/6 N. Aber 1 kg wiegt auf der Erde weiterhin 10 N.<<
> Da haben wir es: Mit s hast du die schwere Masse
> definiert. Mit kg die träge Masse. Vielleicht wird es
> jetzt noch deutlicher: Nur schwere Masse wiegt etwas auf
> der Erde, auf dem Mond nur ein Sechstel oder sonstwo wieder
> was anderes. TRÄGE MASSE WIEGT NICHTS! Sie besitzt keine
> Schwere wie die schwere Masse, aber entwickelt bei
> Beschleunigung eine Scheinkraft, außer ich habe ein
> fundamentales Verständnisproblem.
Da gibt es keinen Dissenz, bis auf die Formulierung "entwickelt eine Scheinkraft".
Spannend wird es erst, wenn die Werte der trägen Masse nicht mehr propotional zu denen der schweren Masse sind. Ohne weitere Information kann man dann nichts machen. Das diese Proportionalität vorliegt, ist das Wunder. Dass man sie gleich setzt, ist Bequemlichkeit.
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| Status: |
(Frage) überfällig | | Datum: | 12:12 Di 18.01.2022 | | Autor: | Spica |
<<Dann bleibt es dabei: eine der beiden Massen wird mit einem Korrekturfaktor umdefiniert, sodass sich für beide der gleiche Zahlenewert ergibt. Dieser Korrekturfaktor wir von dem nun neuen Wert für die Gravitationskonstante aufgenommen. Alle Mechanik ist wie vorher, nur mit den entsprechenden Auswirkungen durch die geänderte Gravitationskontante. Das sind zum Beispiel die Radien der Planetenbahnen, wenn unveränderte Bahngeschwindigkeiten angesetzt werden.<<
Dakor.
Die Bahnradien wären bei unveränderten Bahngeschwindigkeiten gegenüber jetzt größer oder kleiner, je nach dem, ob Verhältnis Ms zu Mt größer oder kleiner 1 wäre. Und wir hätten weiterhin somit Schwerelosigkeit im Orbit.
Aber wie sähe es im freien Fall aus?
Auch hier Schwerelosigkeit, weil die Schwerkraft exakt auf jedes Atom gleich beschleunigend wirkt (Gezeitenkräften mal vernachlässigend) und somit keine Spannungen im Körper entstehen, die wir als Trägheit spüren, z.B. im Lift.
Wo ich noch hänge, ist die Frage, ob aber dann wirklich auch weiter z.B. Feder und Hammer gleich schnell fallen. Beide würden mit der ihnen eigenen Schwerkraft gemäß Fg = Mg * mg * G' / [mm] r^2 [/mm] beschleunigt werden (G' wäre neue, korrigierte G-Konstante).
Folglich auch g' = Mg * G' / [mm] r^2
[/mm]
Bei Äquivalenz von schwerer u. träger Masse gilt:
Fg = mg * g = Ft = mt * a
Da immer g = a ist auch immer mg = mt. Das ist ja der Witz der Äquivalenz.
Auch in den Universen mit G' muss aber doch im freien Fall gelten: g' = a'. Wir haben aber dort definitionsgemäß mg [mm] \not= [/mm] mt. Damit ist aber auch Fg [mm] \not= [/mm] Ft.
Fallen also Feder und Hammer noch gleich schnell? Denn es heißt doch immer, dass gerade die Äquivalenz von schwerer und träger Masse der Grund für ihre gleiche Fallbeschleunigung wäre.
<<Da gibt es keinen Dissenz, bis auf die Formulierung "entwickelt eine Scheinkraft".<<
Das scheint aber Konsens zu sein, dass in Bezug auf Trägheit von einer Scheinkraft gesprochen wird:
https://www.spektrum.de/lexikon/physik/scheinkraft/12845
<<Spannend wird es erst, wenn die Werte der trägen Masse nicht mehr propotional zu denen der schweren Masse sind. Ohne weitere Information kann man dann nichts machen. Das diese Proportionalität vorliegt, ist das Wunder. Dass man sie gleich setzt, ist Bequemlichkeit.<<
Dakor. Dazu möchte ich allgemein noch anmerken:
Ich akzeptiere die Aussage, dass träge und schwere Masse völlig getrennte Phänomene sind. Aber da beginnt auch schon das Problem. Gravitation wirkt auf jede Form von Energie und Materie. Der Atomkern besteht zu 99% aus Bindungs- und Bewegungsenergie, die mit Ruhemasse nichts zu tun haben. Diese 1% plus 99% werden von der Gravitation "erfasst". Die Ruhemasse mancher Teilchen wie eben der Quarks im Atomkern kam angeblich erst mit dem Auftreten des Higgs-Feldes kurz nach dem Urknall in die Welt. Das Higgs-Feld verleiht - so heißt es - die Ruhemasse und es setzt dieser Ruhemasse bei jedem Beschleunigungsvorgang einen Widerstand entgegen, den wir als Trägheit deuten. Das würde aber heißen, dass das Higgs-Feld im Grunde nur einem 1% des Atomkerns Trägheit verleihen würde. Wieso gibt es dann trotzdem die Äquivalenz zwischen schwerer und träger Masse in unserer Welt? Ich habe darauf noch von niemandem eine brauchbare Antwort erhalten.
Aber was ich eigentlich damit unterstreichen will: Schwere und träge Masse sind nach allem, was ich gelesen habe, in letzter Konsequenz verschiedene Phänomene mit verschiedenen Ursachen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:36 Di 18.01.2022 | | Autor: | chrisno |
> ..... Denn es
> heißt doch immer, dass gerade die Äquivalenz von schwerer
> und träger Masse der Grund für ihre gleiche
> Fallbeschleunigung wäre.
Ja mach doch mal ein Beispiel, wie, dass Bleiatome einen anderen Faktor
zwischen träger und schwerer Masse haben als Goldatome.
Schon hast Du den Fall, dass sie unterschiedlich schnell im freien Fall sind.
Noch einmal: Solange Du nicht in so eine Richtung gehst, sondern träge und schwere Masse zueinander proportional hältst, bleibt auch deren Gleichheit erhalten. s.o.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:09 Di 18.01.2022 | | Autor: | Spica |
<<Ja mach doch mal ein Beispiel, wie, dass Bleiatome einen anderen Faktor zwischen träger und schwerer Masse haben als Goldatome.
Schon hast Du den Fall, dass sie unterschiedlich schnell im freien Fall sind.
Noch einmal: Solange Du nicht in so eine Richtung gehst, sondern träge und schwere Masse zueinander proportional hältst, bleibt auch deren Gleichheit erhalten. s.o.<<
Wenn auch noch die Faktoren zwischen Elementen und Verbindungen anders wären, dann wäre es ja klar, dass sie unterschiedlich fallen.<<
Mir ging es nur um den immer gleichen Faktor zwischen mg und mt für alle Materie. D.h., du meinst also auch, dass ganz unabhängig von diesem universellen Faktor dann immer Schwerelosigkeit und gleiche Fallbeschleunigung herrschen. Wenn du das so siehst, dann können wir es beenden. Aber das ewige Argument, dass es eben so ist, weil sie wie gewohnt nun mal in unserem All äquivalent sind, ist dann eigentlich falsch. Sie fallen alle gleich schnell, unabhängig vom universellen Faktor, obwohl Fg [mm] \not= [/mm] Ft ist. So verstehe ich dich jedenfalls.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Mo 24.01.2022 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Zunächst: In meiner letzten Antwort habe ich nicht aufgepasst und die Ellipsen falsch beschrieben. Das habe ich korrigiert zu
"Mit einem Schlag nimmt die ganze schwere Masse auf die Hälfte ab, die Fliehkraft ist stärker, die beiden Körper steigen auf eine höhere Bahn, nehmen dabei an Geschwindigkeit ab und ihre Bahnellipsen verändern sich - bleiben aber bei beiden gleich."
Chrisno hat in seiner letzten Antwort die Sache auf den Punkt gebracht, ich will es noch mal an einem anderen Beispiel verdeutlichen:
1 Liter Wasser hat die Masse 1 kg, 1 Liter Luft 1,29 g, 1 Liter Eisen 7,8 kg usw.
Stell dir mal vor, alle Körper mit Volumen 1 Liter hätten die Masse 1 kg: Wasser, Eisen, Luft, Blei,...,(Vakuum???)
Dann müssten wir doch gar nicht mehr Masse und Volumen voneinander unterscheiden, Liter würde doch immer reichen, und sogar das Wort Masse wäre überflüssig. Und es wäre sicherlich verwunderlich, dass das Material dabei keine Rolle spielen würde.
Bei träger und schwerer Masse haben wir aber genau diese Situation: Die Unterscheidung zwischen s und kg in meinem letzten Beitrag ist völlig überflüssig, weil sich träge und schwere Masse bei allen Körpern proportional zueinander verhalten, und man sie, wie Chrisno schon schrieb, aus Bequemlichkeit gleich setzt.
Es gibt Kulturen, die z.B. für die Zahl 2 verschiedene Namen haben (nicht Abwandlungen wie z.B. zwo oder twee): Bei zwei Menschen nehmen sie den einen Ausdruck, bei zwei Tieren einen anderen und bei zwei Steinen wieder einen anderen. Sie setzen die Zweien nicht gleich.
Frag einen Engländer, wieviel Pint ein Barrel enthält. Er wird dich fragen, ob du Bier oder Erdöl trinken willst. Für einen Engländer haben die beiden Maße überhaupt nichts miteinander zu tun. Als Kind musste ich beim Händler immer einen Schoppen Speiseöl holen, Milch aber literweise. Aus Bequemlichkeit messen wir alles in Litern bzw. [mm] cm^3, [/mm] weil man eben Volumina miteinander unabhängig vom Material miteinander vergleichen kann.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:24 Di 18.01.2022 | | Autor: | Spica |
Ich denke, es ist jetzt schon klar geworden. Du wirst ja auch das von Chrisno gelesen haben und was ich darauf schrieb.
Ich fasse zusammen und wenn keine Einwände mehr kommen, gehe ich von einem Konsens aus:
Es geht nicht um verschiedene Faktoren zwischen ms und mt bei unterschiedlichen Materialien, sondern um einen universellen Faktor für alle erdenklichen Stoffe.
Unabhängig von diesem universellen Faktor wäre immer Schwerelosigkeit im Orbit gegeben, nur die Bahnradien oder eben -Geschwindigkeiten wären andere.
Im frein Fall hätten wir immer auch Schwerelosigkeit und Feder und Hammer fielen gleich schnell, auch wenn Fg [mm] \not= [/mm] Ft.
Und das ist eigentlich erstaunlich, weil eben immer mit der Äquivalenz von ms und mt argumentiert wird, um Schwerelosigkeit und gleiche Fallbeschleunigung bei Feder und Hammer zu begründen.
Ok, ich nehme es so hin.
Einwände?
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Ja, alles ok.
Um es nochmals zu illustrieren: Wäre träge Masse [mm] \ne [/mm] schwere Masse, könnte z.B. ein Raumschiff im Orbit kreisen und alle frei beweglichen Eisenteile würden z.B. an die Außenwand, alle Holzteile an die Innenwand des Raumschiffs gepresst (oder umgekehrt).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:39 Di 18.01.2022 | | Autor: | Spica |
<<Wäre träge Masse $ [mm] \ne [/mm] $ schwere Masse, könnte z.B. ein Raumschiff im Orbit kreisen und alle frei beweglichen Eisenteile würden z.B. an die Außenwand, alle Holzteile an die Innenwand des Raumschiffs gepresst (oder umgekehrt).<<
Ich dachte, das hätten wir jetzt geklärt. Du hättest dann recht, wenn für Eisen ein anderer Proportionalitätsfaktor gelten würde wie für Holz. Wenn für alle Materialien aber immer der selbe P-Faktor gilt, dann ändert sich nichts, außer dass eben im Vergleich zu unserer Welt entweder Bahnradius oder -geschwindigkeit angepasst werden müssten. Und schon ist alles wieder hübsch brav schwerelos, mal abgesehen davon, dass aufgrund der minimalen Gezeitenkräfte z.B. auf der ISS auch weiterhin Eisenteile "über" dem Schwerpunkt nach "oben" und z.B. Styropor oder ein Heliumballon "unter" dem Schwerpunkt nach "unten" treiben würden.
Begründung: Wir ziehen den P-Faktor einfach in G rein und haben dann das neue G', also G' = [mm] m_g [/mm] / [mm] m_t [/mm] · G
Mg · G' / r² = ω² · r
Weitere Vereinfachung nach r oder ω schenke ich mir jetzt.
Haben wir jetzt endlich das gleiche Verständnis?
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Ja, wir stimmen (jetzt) völlig überein.
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