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Schwerpunktberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:18 Do 10.07.2008
Autor: tresen

Aufgabe
Ein Teil des Hohlkugelkörpers [mm] B=\{(x,y,z)/ 1 \le x^2+y^2+z^2 \le 4\} [/mm] liegt innerhalb des Kreiskegels [mm] x^2+y^2 = 3 z^2,z\ge 0[/mm].
Wo liegt der Schwerpunkt dieses Teils?

Musterlösung sagt: [mm] z_s [/mm] = 135/112         [mm] x_s [/mm] = [mm] y_s [/mm] = 0

[Dateianhang nicht öffentlich]



wol liegt mein fehler? kann mir jemand helfen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Schwerpunktberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:39 Do 10.07.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> Ein Teil des Hohlkugelkörpers [mm]B=\{(x,y,z)/ 1 \le x^2+y^2+z^2 \le 4\}[/mm]
> liegt innerhalb des Kreiskegels [mm]x^2+y^2 = 3 z^2,z\ge 0[/mm].
>  Wo
> liegt der Schwerpunkt dieses Teils?
>  Musterlösung sagt: [mm]z_s[/mm] = 135/112         [mm]x_s[/mm] = [mm]y_s[/mm] = 0
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
>
>
> wol liegt mein fehler? kann mir jemand helfen?
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.



In deiner Lösung kommt eine Kugel mit dem Radius 4 vor.
So eine Kugel sehe ich hier nicht, sondern nur eine äussere
Kugel mit dem Radius 2 und eine innere Kugel mit dem Radius 1.
Ich denke dass man für den Zähler und für den Nenner jeweils
nur ein einziges 3-fach-Integral in Kugelkoordinaten braucht
von der Form:

          [mm] \integral_{r=1}^{2}\ \integral_{\varphi=0}^{2\pi}\ \integral_{\theta=\pi/6}^{\pi/2} [/mm]

Gruß    al-Chw.

Bezug
                
Bezug
Schwerpunktberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:09 Do 10.07.2008
Autor: tresen


> In deiner Lösung kommt eine Kugel mit dem Radius 4 vor.

sorry schreibfehler. natürlich ist der radius der großen kugel r=2.

>  So eine Kugel sehe ich hier nicht, sondern nur eine
> äussere
>  Kugel mit dem Radius 2 und eine innere Kugel mit dem
> Radius 1.
>  Ich denke dass man für den Zähler und für den Nenner
> jeweils
>  nur ein einziges 3-fach-Integral in Kugelkoordinaten
> braucht
>  von der Form:
>  
> [mm]\integral_{r=1}^{2}\ \integral_{\varphi=0}^{2\pi}\ \integral_{\theta=\pi/6}^{\pi/2}[/mm]
>  
> Gruß    al-Chw.  

ja danke, du hast recht. bis auf den winkel. der ist nämlich pi/2 - pi/6 = pi/3

Bezug
                        
Bezug
Schwerpunktberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:59 Fr 11.07.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> ja danke, du hast recht. bis auf den winkel. der ist
> nämlich pi/2 - pi/6 = pi/3


Kommt drauf an, wie du [mm] \theta [/mm] definierst.
Hast du beide Integrationsgrenzen beachtet ?

Bezug
                                
Bezug
Schwerpunktberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:31 Fr 11.07.2008
Autor: tresen

ok, du hasts anders aufgeschrieben. egal, aufgabe gelöst :)

Bezug
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