www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegrationSchwerpunktberechnung
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Integration" - Schwerpunktberechnung
Schwerpunktberechnung < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Schwerpunktberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:18 Do 10.07.2008
Autor: tresen

Aufgabe
Ein Teil des Hohlkugelkörpers [mm] B=\{(x,y,z)/ 1 \le x^2+y^2+z^2 \le 4\} [/mm] liegt innerhalb des Kreiskegels [mm] x^2+y^2 = 3 z^2,z\ge 0[/mm].
Wo liegt der Schwerpunkt dieses Teils?

Musterlösung sagt: [mm] z_s [/mm] = 135/112         [mm] x_s [/mm] = [mm] y_s [/mm] = 0

[Dateianhang nicht öffentlich]



wol liegt mein fehler? kann mir jemand helfen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Schwerpunktberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:39 Do 10.07.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> Ein Teil des Hohlkugelkörpers [mm]B=\{(x,y,z)/ 1 \le x^2+y^2+z^2 \le 4\}[/mm]
> liegt innerhalb des Kreiskegels [mm]x^2+y^2 = 3 z^2,z\ge 0[/mm].
>  Wo
> liegt der Schwerpunkt dieses Teils?
>  Musterlösung sagt: [mm]z_s[/mm] = 135/112         [mm]x_s[/mm] = [mm]y_s[/mm] = 0
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
>
>
> wol liegt mein fehler? kann mir jemand helfen?
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.



In deiner Lösung kommt eine Kugel mit dem Radius 4 vor.
So eine Kugel sehe ich hier nicht, sondern nur eine äussere
Kugel mit dem Radius 2 und eine innere Kugel mit dem Radius 1.
Ich denke dass man für den Zähler und für den Nenner jeweils
nur ein einziges 3-fach-Integral in Kugelkoordinaten braucht
von der Form:

          [mm] \integral_{r=1}^{2}\ \integral_{\varphi=0}^{2\pi}\ \integral_{\theta=\pi/6}^{\pi/2} [/mm]

Gruß    al-Chw.

Bezug
                
Bezug
Schwerpunktberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:09 Do 10.07.2008
Autor: tresen


> In deiner Lösung kommt eine Kugel mit dem Radius 4 vor.

sorry schreibfehler. natürlich ist der radius der großen kugel r=2.

>  So eine Kugel sehe ich hier nicht, sondern nur eine
> äussere
>  Kugel mit dem Radius 2 und eine innere Kugel mit dem
> Radius 1.
>  Ich denke dass man für den Zähler und für den Nenner
> jeweils
>  nur ein einziges 3-fach-Integral in Kugelkoordinaten
> braucht
>  von der Form:
>  
> [mm]\integral_{r=1}^{2}\ \integral_{\varphi=0}^{2\pi}\ \integral_{\theta=\pi/6}^{\pi/2}[/mm]
>  
> Gruß    al-Chw.  

ja danke, du hast recht. bis auf den winkel. der ist nämlich pi/2 - pi/6 = pi/3

Bezug
                        
Bezug
Schwerpunktberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:59 Fr 11.07.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> ja danke, du hast recht. bis auf den winkel. der ist
> nämlich pi/2 - pi/6 = pi/3


Kommt drauf an, wie du [mm] \theta [/mm] definierst.
Hast du beide Integrationsgrenzen beachtet ?

Bezug
                                
Bezug
Schwerpunktberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:31 Fr 11.07.2008
Autor: tresen

ok, du hasts anders aufgeschrieben. egal, aufgabe gelöst :)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]