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Hallo,
habe folgende aufgabe:
[mm] \integral_{f(x) dx} \wurzel{2x}*cos\wurzel{x}
[/mm]
Gut klarer Fall part. Int.
Habe dann :
[mm] \wurzel{2x}*2(\wurzel{x}*sin(\wurzel{x})+cos(\wurzel{x}))-\integral_{f(x) dx}\bruch{1}{\wurzel{2x}}*2(\wurzel{x}*sin(\wurzel{x})+cos(\wurzel{x}))
[/mm]
Bei dem rechten Integral dann zusammenfassen und wieder part int. oder [mm] 2(\wurzel{x}*sin(\wurzel{x})+cos(\wurzel{x})) [/mm] subst?
Habe ersteres gemacht und dass wird eine endlosrechnung. War eine Prüfungsaufgabe, also kann die nicht soviel zeit in anspruch nehmen. Gibt es hier einen trick ?
Habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo tunetemptation,
> Hallo,
> habe folgende aufgabe:
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> [mm]\integral_{f(x) dx} \wurzel{2x}*cos\wurzel{x}[/mm]
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> Gut klarer Fall part. Int.
> Habe dann :
>
> [mm]\wurzel{2x}*2(\wurzel{x}*sin(\wurzel{x})+cos(\wurzel{x}))-\integral_{f(x) dx}\bruch{1}{\wurzel{2x}}*2(\wurzel{x}*sin(\wurzel{x})+cos(\wurzel{x}))[/mm]
>
> Bei dem rechten Integral dann zusammenfassen und wieder
> part int. oder
> [mm]2(\wurzel{x}*sin(\wurzel{x})+cos(\wurzel{x}))[/mm] subst?
> Habe ersteres gemacht und dass wird eine endlosrechnung.
> War eine Prüfungsaufgabe, also kann die nicht soviel zeit
> in anspruch nehmen. Gibt es hier einen trick ?
Ich würde vorab substituieren, [mm] $u:=\sqrt{x}$
[/mm]
Damit kommst du auf [mm] $\int{\sqrt{2x}\cdot{}\cos(\sqrt{x}) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] 2\sqrt{2}\int{u^2\cdot{}\cos(u) \ du}$
[/mm]
Hier nun 2mal partiell integrieren
>
> Habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
LG
schachuzipus
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Hallo, wenn ich mit Wurzel 2 sub bekomme ich aber
[mm] \wurzel{2}\integral_{f(x) du}u*cos(u)
[/mm]
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Sorry ,mit Wurzel x subs.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 Fr 09.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tunetemptation!
> Hallo, wenn ich mit Wurzel 2 sub bekomme ich aber
> [mm]\wurzel{2}\integral_{f(x) du}u*cos(u)[/mm]
Dann rechne es doch mal vor. Schließlich funktioniert das genauso wie hier.
Gruß
Loddar
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Also wenn ich [mm] \wurzel{2*x}*cos(\wurzel{x} [/mm] mit [mm] u=\wurzel{x} [/mm] subs. dann erhalte ich doch
[mm] \wurzel{2}*\wurzel{x}*cos(\wurzel{x}
[/mm]
Einsetzten ist [mm] \wurzel{2}*u*cos(u)
[/mm]
also: [mm] \wurzel{2}\integral_{f(x) du}u*cos(u)
[/mm]
Oder bin ich da falsch ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:34 Fr 09.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tunetemptation!
Und was ist mit dem $dx_$ , welches Du noch in $du_$ "umwandeln" musst?
Gruß
Loddar
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Ah sch... ja stimmt ich subs. hier nach den Integrationsregeln.
Okay, und wenn ich dann [mm] \integral_{f(x) du}u^2*cos(u) [/mm] habe warum dann zweil mal integrieren?
Ist doch [mm] \bruch{2*u*cos(u)}{1^2}+\bruch{(1^2*u^2-2)*sin(u)}{1^3}
[/mm]
laut FS. Oder wurde hier bereits 2 mal part integ. ?
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:42 Fr 09.01.2009 | | Autor: | fred97 |
> Ah sch... ja stimmt ich subs. hier nach den
> Integrationsregeln.
> Okay, und wenn ich dann [mm]\integral_{f(x) du}u^2*cos(u)[/mm] habe
> warum dann zweil mal integrieren?
>
> Ist doch
> [mm]\bruch{2*u*cos(u)}{1^2}+\bruch{(1^2*u^2-2)*sin(u)}{1^3}[/mm]
> laut FS. Oder wurde hier bereits 2 mal part integ. ?
Natürlich, oder meinst Du das fällt vom Himmel ?
FRED
>
> Danke
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