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1)Ein Pendel besteht aus der punktförmigen Masse 0,5 kg und einem masselosen Seil der Länge 2 m.
Es führt eine harmonische, freie Schwingung aus und hat zur Zeit t = 0 die maximale Auslenkung
von θ = 5°. Die Dämpfung beträgt 0,4 1 s .
a) Geben Sie die Funktion q (t) für diese konkrete Schwingung an.
b) Das Pendel wird nun durch einen externen Motor zur Schwingung angeregt. Skizzieren Sie die
relative Amplitude als Funktion der Anregungsfrequenz a w . Kennzeichnen Sie die Resonanzfrequenz
und geben Sie ihren Wert näherungsweise an.
c) Tragen Sie für die erzwungene Schwingung (1b) die kinetische Energie des Pendels als Funktion
der Zeit für 0 < t < 2T auf (relativer Verlauf) und tragen Sie die Schwingungsdauer T ein.
2)Eine 60 cm lange Gitarrensaite ist an den Enden eingespannt. Nach Anregung hat sich auf ihr eine
stehende Welle in der fünften Harmonischen ausgebildet.
a) Skizzieren Sie die Schwingungsfigur y(x) der Saite und beschriften Sie die Achsen.
b) Berechnen Sie die Wellenlänge.
c) Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle beträgt 130 m/s. Die Amplitude der Auslenkung
beträgt am Bauch der stehenden Welle y0 = 3 mm. Mit welcher maximalen Geschwindigkeit
kann sich ein Punkt auf der Saite bewegen?
Hallo zusammen,
ich tuhe mich ziemlich schwer mit diesen Aufgaben. Vor allem das Zeichnen, wäre wirklich sehr erfreut darüber wenn dass jemand ansatzweise zeigen könnte.
Bei Aufgabe 1 habe ich nur Fragezeichen. :( Schwingungen hatten wir kaum.
Bei Aufgabe 2 habe ich für 2b) [mm] \lambda=0,24m [/mm] raus bei 2c weiß ich leider nicht wie ich vorran gehen soll?
Und die Zeichenaufgabe von 2a macht mir auch zu schaffen.
Wäre wirklich dankbar über jede Hilfe.:(( Formeln, Zeichnungen, Hinweise etc. ;)
Danke schonmal.
MFG
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:20 So 06.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Kannst du mit Differentialgleichungen umgehen:
Dann ist doch [mm] mx^{**}=-mgsin(x/L)-r*x^*
[/mm]
und fuer kleine Winkel sin(x/L)=x/L
Wenn du das nicht kannst sieh in wiki unter Schwingung nach,
die Einheit der Daempfung kann ich nicht lesen,
deshalb weiss ich nicht ob das r oder r/m ist.
bei b kommt noch ein Term [mm] a*sin(\omega*t) [/mm] in die Dgl.
die relative Amplitude ist dann die im Verhaeltnis zu a.
Da du gar nicht sagst, was du kannst sind Hilfen etwas schwer, aber Pendel und angeregte bzw. erzwungene Schwingungen werden in jedem Physikbuch behandelt, ebenso Resonanz.
2a) ist richtig.
aus [mm] \lambda [/mm] und c kannst du f und damit [mm] \omega [/mm] berechnen. damit die Schwingung s(t) im Bauch und aus der Ableitung die maximale Geschwindigkeit.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:06 So 06.09.2009 | | Autor: | friendy88 |
Danke soweit.
Dass was ich überhaupt nicht kann ist das Zeichnen. Das wäre dann leichter wenn man wüsste wie die Funktion der Schwingung lautet, ob es dann sinusförmig ist usw.
Zu Aufgabe 1 weiß ich aber immer noch nicht, wie ich die Funktion [mm] \partial(t)
[/mm]
angeben soll. Dies Fi irritiert ein wenig. Könnten Sie mir da helfen?
Wie man die Resonanzfrequenz berechnet scheint auch noch etwas unklar.
Naja bei Aufgabe 2 konnte ich nachvollziehen wie man dann w mit Hilfe [mm] c=\lambda*f [/mm] erhält aber wie ermittle ich dann die Schwingung s(t) im Bauch. Ableiten ist dann ja kein Problem.
Ja werd es wohl im Halliday genauer nachlesen.
Danke im Voraus.
MFG
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