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| Aufgabe | Aufgabe
Eine Wasseroberfläche in einem sogenannten U-Rohr wird im rechten Schenkel um 20 cm aus der Ruhelage bei s = 0 cm nach oben bewegt und zum Zeitpunkt t = 0 Sekunden losgelassen. DAs Wasser im Rohr führt anschließend Schwingungen um s = 0 aus, deren Amplitude nach einer Periodendauer von 5 Sekunden jeweils nur noch 80% der vorherigen Amplitude beträgt.
Aufgabe: Gebe den funktionalen Zusammenhang zwischen s und t an. Unterteile hierbei die Bewegung in einen Schwingungsanteil und Anteil, der die gleichmäßige Abnahme der Aplitude beschreibt. Verbinde danach diese beiden Anteile zu einem Funktionsterm.
Was für eine Lösung bringt ihr raus? Ich komme auf kein vernünftiges Ergebnis!
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Einzelner Artikel Quelltext
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Meine Lösung lautet:
20 * [mm] (\wurzel[5]{0,8})^{t} [/mm] * [mm] cos(\bruch{2*\pi}{5}*t)
[/mm]
Beim Abnahmeteil muss doch sicherlich auch die Zeit berücksichtigt werden.
Bei einer Periodendauer von 5 s und einer Schwingung ergibt sich für t = 5 * 1 = 5 s
--> 80 = 100 * [mm] a^{t}
[/mm]
80 = 100 * [mm] a^{5}
[/mm]
a = [mm] (\wurzel[5]{0,8})
[/mm]
Stimmt diese Lösung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:26 Sa 16.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Ein Stein
Ja die Lösung ist richtig.
Üblicher ist allerdings [mm] e^{-\alpha*t} [/mm] hinzuschreiben statt [mm] a^{t} [/mm] aber das musst du wie bei euch üblich machen.
Gruss leduart
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