Segelboot kreuzt einen See < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Segelboot kreuzt über einen Binnensee. Der Ausgangshafen liegt am Ursprung eines zweidimensionalen kartesischen
Koordinatensystems. Wegen fortwährenden Windwechsels ist die Besatzung zu fünf Kurswechseln auf dem Weg zum
Zielhafen gezwungen. Dadurch zerfällt der Weg in sechs gerade Teilstücke, die durch die Vektoren s1 = (2 km, 3 km),s2 = (1 km,-3 km), s3 = (5 km, 3 km), s4 = (-0.5 km,2 km), s5 = (2.5 km,-1.5 km) und s6 =(-0.5 km, 5.5 km) beschrieben werden.
a) Zeichnen Sie den Kurs (1 cm in der Zeichnung = 1 km) und ermitteln Sie graphisch die Koordinaten des Zielhafens.
Tragen Sie auch den resultierenden Ortsvektor s des Zielhafens in die Zeichnung ein.
b) Berechnen Sie nun s mit Hilfe der Regeln der Vektoraddition.
c) Welchen Gesamtweg legt das Boot zurück, und wie lang ist die kürzeste Verbindung zwischen den beiden Häfen? |
Hallo^^
Ich bins mal wieder :) -.-
zu a):
Ich hab eine kleine Skizze(nicht sehr genau) angefertig mit der ich meinen Lösungsansatz zeigen will. Der rote Vektor ist der Ortsvektor und S6 der Zielhafen, stimmt das? Kann mir nichts anderes vorstellen -.- ok, ausser das ich vielleicht alle kräfte addieren muss(wie im kräfteparallelogramm, aber wohin zeigt die kraft von S1 und S2?? Die sind ja fast entgegengesetzt) /edit: ok ich hab jetzt mal die punkte eingetragen wenn ich jeweils alle vektoren nach und nach addiere, ist das dann die strecke die das boot ohne einwirkung von wind gefahren wäre? dann komm ich auf die koordinaten: (9,5 / 5) , das müsste dann der richtige zielhafen sein oder??
zu b):
In a hab ich den Ortsvektor(falls er richtig ist) graphisch bestimmt, jetzt soll man ihn ja berechnen. Das würde ich tun indem ich einfach alle Vektoren addiere: S1+S2+S3 usw. ich nehme an das ist richtig?? Steht ja auch schon in der Aufgabenstellung.
zu c):
Hier würde ich jetzt einfach den Betrag von jedem Vektor nehmen und addieren. Für die kürzeste Verbindung würd ich einfach den Ortsvektor nehmen und dann eben den Betrag davon.
Ist das so richtig??
Ich hab zweifel was den Zielhafen(S6) angeht, weil mir das zu einfach vorkommt, weil der Zielhafen ja dann einfach der letzte punkt(S6) ist. -.-
Gruß,
Schönes Wochenende noch !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
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Hallo, dein Zielhafen ist nicht korrekt, der Zielhafen ist in meiner Zeichnung Punkt G,
[Dateianhang nicht öffentlich]
prinzipiell ist dein Vorgehen korrekt
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo, vielen Dank für deine Mühe !
Ich hab noch eine Frage zu der b):
Da steht man soll den Ortsvektor nun berechnen. Aber wenn ich alle Vektoren addiere dann bekomm ich (9,5 / 5) raus?! Das ist doch aber nicht der Ortsvektor??
Gruß
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Hallo Mathe-Duff,
> Hallo, vielen Dank für deine Mühe !
>
> Ich hab noch eine Frage zu der b):
> Da steht man soll den Ortsvektor nun berechnen. Aber wenn
> ich alle Vektoren addiere dann bekomm ich (9,5 / 5) raus?!
Dieser Vektor ist nicht korrekt.
> Das ist doch aber nicht der Ortsvektor??
>
Das ist schon der Ortsvektor.
> Gruß
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Sa 22.10.2011 | | Autor: | Mathe-Duff |
Wie jetzt??? Der Vektor den ich beim addieren von allen vektoren raus hab ist falsch oder wie?? Wie falsch?? Das es nicht der Ortsvektor ist oder wie? Und was ist schon der Ortsvektor?? Der falsch Vektor?
-.-
Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:42 Sa 22.10.2011 | | Autor: | volk |
Moin,
die Lösung von (b) erhältst du, wenn du die vektoren addierst.
[mm] \vec{S}=\vektor{2\\3}+\vektor{1\\-3}+\vektor{5\\3}+\vektor{-0.5\\3}+\vektor{2.5\\-1.5}+\vektor{-0.5\\5.5}
[/mm]
Deine Idee zu (c) ist richtig.
Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:00 Sa 22.10.2011 | | Autor: | Mathe-Duff |
Tut mir leid aber ich hab jetzt rausgefunden, das deine Zeichnung falsch ist. Man kommt auf das richtige Ergebnis wenn man alle Vektoren addiert.
So ist die richtige Zeichnung:
Datei-Anhang
Trotzdem danke !
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:07 Sa 22.10.2011 | | Autor: | volk |
Hallo Mathe-Duff,
bei den von dir gegebenen Vektoren ist deine Zeichnung falsch.
Was hast du denn als Lösung bei dem Aufgabenteil (b) raus?
Gruß
volk
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:36 Sa 22.10.2011 | | Autor: | Mathe-Duff |
Tut mir leid, hab mich da wohl vertippt -.- s4 = (-0.5 km,-2 km) und nicht 2.
Danke für die Hilfe !
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![[a]](uploads/forum/00828485/forum-i00828485-n001.jpg "Dateianhänge"){kind=small}
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