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| Aufgabe | | Es seien $V [mm] \subset [/mm] W$ Vektorräume, $P [mm] \subset [/mm] V$ ein Polytop und $F [mm] \subseteq [/mm] P$ eine Teilmenge. Zeige: $F$ ist eine Seite von $P$ in $V$ genau dann, wenn $F$ eine Seite von $P$ in $W$ ist. |
Hallo Zusammen,
also ich verstehe gar nicht wo die Problematik bei dieser Aufgabe liegen soll. Irgendwie ist das doch selbstverständlich. $F$ ist eine Seite von $P$ in $V$, dann doch auch insbesondere in $W$, da $V$ in $W$ liegt und ist $F$ eine Seite von $P$ in $W$, dann auch in $V$, da ganz $P$ in $V$ enthalten ist....was ist denn da zu beweisen?
Viele Dank schon mal im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:55 Fr 20.01.2012 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Es seien [mm]V \subset W[/mm] Vektorräume, [mm]P \subset V[/mm] ein Polytop
> und [mm]F \subseteq P[/mm] eine Teilmenge. Zeige: [mm]F[/mm] ist eine Seite
> von [mm]P[/mm] in [mm]V[/mm] genau dann, wenn [mm]F[/mm] eine Seite von [mm]P[/mm] in [mm]W[/mm] ist.
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> Hallo Zusammen,
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> also ich verstehe gar nicht wo die Problematik bei dieser
> Aufgabe liegen soll. Irgendwie ist das doch
> selbstverständlich. [mm]F[/mm] ist eine Seite von [mm]P[/mm] in [mm]V[/mm], dann doch
> auch insbesondere in [mm]W[/mm], da [mm]V[/mm] in [mm]W[/mm] liegt und ist [mm]F[/mm] eine
> Seite von [mm]P[/mm] in [mm]W[/mm], dann auch in [mm]V[/mm], da ganz [mm]P[/mm] in [mm]V[/mm] enthalten
> ist....was ist denn da zu beweisen?
Nun, ihr habt "$F$ ist eine Seite von $P$ (in $V$)" sicher irgendwie formal definiert. In dieser Aufgabe sollst du zeigen, dass die formale Definition sich so verhaelt, wie die Anschauung (mit der du hier argumentiert hast) das andeutet.
LG Felix
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