Seitenberechung Rechteck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Fr 06.04.2007 | | Autor: | domichen |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Von einem Rechteck ist bekannt, dass der Umfang 20cm und der Flächeninhalt 24cm² beträgt. Wie groß sind die Seiten? |
Wie groß die Seiten sind, haben wir schon rausgefunden, wissen nur nicht wie man sie berechnet. Grübeln schon den ganzen Tag....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 Fr 06.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo domichen,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wie hast Du denn dann die entsprechenden Seiten herausbekommen, durch Raten?
Stellen wir hier mal ein Gleichungssystem mit den beiden gesuchten Seiten $a_$ und $b_$ auf.
Umfang: $2*a+2*b \ = \ 2*(a+b) \ = \ 20$ [mm] $\gdw$ [/mm] $a+b \ = \ 10$
Fläche: $a*b \ = \ 24$
Wenn Du nun die Gleichung $a+b \ = \ 10$ z.B. nach $b \ = \ ...$ umstellst und in die Flächengleichung einsetzt, hast Du eine (quadratische) Gleichung mit nur noch einer Unbekannten $a_$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:37 Fr 06.04.2007 | | Autor: | domichen |
Danke erstmal für deine Hilfe!
Haben jetzt die Gleichung 24/b=a aber irgendwie stehen wir auf dem Schlauch und kommen einfach nicht auf die Antwort..
Ja die Seiten haben wir durch raten rausbekommen.
hab auch schon probiert mit a= 10-b und dann einsetzen aber wird einfach nix.....
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Hallo,
Die Idee, a=10-b einzusetzen, ist doch super:
Du hast die beiden Gleichungen:
[mm] $(1)a\cdot{}b=24$
[/mm]
$(2)a+b=10$
aus der (2) hast du richtig $a=10-b$ gemacht. Das setze nun in die Gleichung (1) ein:
[mm] (10-b)\cdot{}b=24 \gdw 10\cdot{}b-b^2=24 \gdw b^2-10\cdot{}b+24=0
[/mm]
Hilft das weiter? (Tipp: p/q-Formel  )
LG
schachuzipus
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A= 24 cm² =a * b und U= 20 = 2*a + 2*b
Bei A oder U eine Variable ausdrücken (a=... oder b=...) und dann in die zweite Gleichung einsetzen.
So sollte man die Lösung herausbekommen.
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