Seitenlängen eines Rechtecks < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:02 So 08.02.2009 | | Autor: | whizkid |
| Aufgabe | | Wie lang sind die Seiten des Rechtecks, wenn die Seite b dreiviertel mal so lang ist wie die Seite a und Diagonale 2 m länger ist als die Seite b? |
Hallo!
Ich weis bereits, dass die Seite a eine Länge von 4 und die Seite b eine Länge von 3 hat. Nur auf den Rechenweg komme ich einfach nicht...
Vielleicht kann mir jemand helfen?
Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Wie lang sind die Seiten des Rechtecks, wenn die Seite b
> dreiviertel mal so lang ist wie die Seite a und Diagonale 2
> m länger ist als die Seite b?
hallo whizkid,
dir ist klar, dass man hier zuerst geeignete Gleichungen
aufstellen muss. Wenn du willst, kannst du für die
Länge der Diagonalen eine Bezeichnung d einführen.
Gib doch einmal die Gleichungen an, die du dann hast.
Das ist schon die halbe Lösung !
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:52 So 08.02.2009 | | Autor: | whizkid |
Hallo!
ich habs' gelöst:
[mm] \bruch{3}{4}*a=b
[/mm]
[mm] \wurzel{a^2+b^2}=b+2
[/mm]
daraufhin rechne ich wie folgt:
[mm] \wurzel{a^2+b^2}=b+2
[/mm]
[mm] \Rightarrow a^2+b^2=b^2+4b+4
[/mm]
[mm] \Rightarrow b=\bruch{a^2}{4}-1
[/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{3}{4}*a=\bruch{a^2}{4}-1
[/mm]
[mm] \Rightarrow a_{1}=4, a_{2}=-1
[/mm]
[mm] \Rightarrow b=\bruch{3}{4}a_{1}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] b=3
Danke,
whizkid
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Die Seiten des Rechtecks seien a und b.
Die Diagonale sei c.
Nun kannst du drei Gleichungen aufstellen:
Zum einen die in der Aufgabe gegebenen Beziehungen zwischen den Seiten bzw. zwischen Seite b und der Diagonalen.
Zum anderen den Pythagoras
Aus diesen drei Gleichungen erhältst du letztendlich eine quadratische Gleichung.
Eine der beiden Lösungen dieser quadratischen Gleichung ergibt dann die Lösung, die du bereits kennst.
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