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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Mi 03.11.2004 | | Autor: | sv_t |
Hallo,
ich soll in einer Aufgabe lösen, welche Geschwindigkeit v eine Gewehrkugel bei einer Startgeschwindigkeit [mm] v_0 [/mm] = 300m s^-1 nach einer Höhe von h = 800m hat.
Nun wollte ich zur Ermittlung der Zeit folgende Formel anwenden:
[mm] y = v_0 * t - \bruch{g}{2} * t^2 [/mm]
y ist hier meine Höhe h = 800m.
g ist 9,81m s^-2.
Kann ich diese Formel überhaupt nach t umstellen und wenn ja was kommt da raus?
Ich bin beim Umstellen auf folgende Formel gekommen:
[mm] t = \wurzel[3]{v_0 - \bruch{g}{2}} [/mm]
Das scheint aber nicht zu stimmen.
Man kann ja grob sagen:
Bei einer Geschwindigkeit von 300m s^-1 und einem Weg von 800m ist die Zeit 2,67s (ohne Berücksichtigung von g)
Da g mit 9,81m s^-2 entgegen wirkt, muss die Zeit etwas größer werden.
Durch probieren bin ich auf ca. 2,78s gekommen.
Vielen Dank für Eure Antworten,
Gruß Sven.
- Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo Sven!
Du musst hier eine andere Formel anwenden.
[mm]v^{2}=v_{0}^{2}-2gh[/mm]
Versuch's mal!
Schöne Grüße, 
Ladis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:38 Fr 05.11.2004 | | Autor: | sv_t |
Hallo Ladis,
erstmal danke, mit der Formel komme ich auf das richtige Ergebnis.
Aber wie komme ich auf diese Formel?
Im Formelbuch steht diese nicht drin.
Da habe ich zum senkrechten Wurf 3 Formeln gefunden:
- Berechnung der max. Steighöhe
- Berechnung der max. Steigzeit
- Ort - Zeit - Gesetz -> [mm] y = v_0^2 * t - \bruch{g}{2} * t^2 [/mm]
Ist deine Formel aus einer anderen abgeleitet?
Gehört die auch zum Ort - Zeit - Gesetz?
(Als Hintergrund: Ich bin jetzt 12 Jahre aus Physik raus und will jetzt im Selbststudium wieder etwas nachholen)
Gruß Sven
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Hallo Sven!
Suche in der Formelsammlung, bei der gleichmäßig beschleunigte Bewegung, nach der Formel:
(1) [mm]v^{2}=v_{0}^{2}+2as[/mm]
Ich beweise sie mal hier.
Wir gehen von folgenden Formeln aus:
(2) [mm]s=\bruch{v+v_{0}}{2}*t[/mm]
(3) [mm]a=\bruch{v-v_{0}}{t}[/mm]
Unser Zweck ist, t aus den Gleichungen (2) und (3) zu eliminieren. Das erreichen wir, indem wir die zwei Gleichungen seitenweise multiplizieren:
[mm]as=\bruch{1}{2}(v+v_{0})(v-v_{0})=\bruch{1}{2}(v^{2}-v_{0}^{2})[/mm]
(4) [mm]2as=v^{2}-v_{0}^{2}[/mm]
Von Gleichung (4) folgt unmittelbar Gleichung (1). q.e.d.
Schöne Grüße und viel Spass weiter,
Ladis
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