Sicherheitsäquivalent < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:33 Sa 05.09.2009 | | Autor: | barsch |
Hallo,
nicht gleich aufgrund des Begriffs Sicherheitsäqivalent das Weite suchen 
Mich beschäftigt folgende Frage: Ich bin auf der Suche nach Beispielen für die Berechnung von Scherheitsäquivalenten hier im Matheraum auf folgende (unbeantwortete) Frage gestoßen.
> u(x) = 5x + 3 (Nutzenfunktion)
> Weiterhin wird gesagt, dass ich 99 Euro gewinnen kann oder gar nichts.
> 99 Euro gibt es mit einer Wahrscheinlichkeit von 15%, zu 85% gibt es nichts.
> Was ist jetzt das Sicherheitsäquivalent???
Eine schöne Definition des Begriffs fand ich bei Wikipedia:
"Das Sicherheitsäquivalent ist ein Begriff aus der Entscheidungstheorie. Es bezeichnet denjenigen sicheren Wert bzw. Geldbetrag, bei dem ein Entscheider, der ein Risiko beschrieben durch die Zufallsvariable Z eingehen kann , indifferent ist, dieses einzugehen oder abzulehnen."
Für das Sicherheitsäquvalent (nennen wir es einfach mal) S muss gelten:
$u(S)=E[u(Z)]$ i)
Jetzt habe ich berechnet:
[mm] E[u(Z)]=0,15*(5\cdot{99}+3)+0,85*(5*0+3)=77,25 [/mm] (erwartete Nutzen)
Nach i) muss gelten:
[mm] u(S)=5\cdot{SÄ}+3=77,25\gdw{SÄ=14,85}
[/mm]
Nun zu meiner Frage: Wie sind die 14,85 zu interpretieren. Ist das der Wert, dem man dem Spieler anbieten müsste, damit er indifferent ist, zu spielen oder den Betrag von 14,85 nehmen und nicht zu spielen?
Eigentlich klingt das einleuchtend, wenn man das mit der obigen Definition vergleicht,...
..oder?
Gruß barsch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:32 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Josef |
> Hallo,
>
> nicht gleich aufgrund des Begriffs Sicherheitsäqivalent
> das Weite suchen
> Mich beschäftigt folgende Frage: Ich bin auf der Suche
> nach Beispielen für die Berechnung von
> Scherheitsäquivalenten
> hier im Matheraum
> auf folgende (unbeantwortete) Frage gestoßen.
>
> > u(x) = 5x + 3 (Nutzenfunktion)
>
> > Weiterhin wird gesagt, dass ich 99 Euro gewinnen kann oder
> gar nichts.
> > 99 Euro gibt es mit einer Wahrscheinlichkeit von 15%, zu
> 85% gibt es nichts.
>
> > Was ist jetzt das Sicherheitsäquivalent???
>
> Eine schöne Definition des Begriffs fand ich bei
> Wikipedia:
>
> "Das Sicherheitsäquivalent ist ein Begriff aus der
> Entscheidungstheorie. Es bezeichnet denjenigen sicheren
> Wert bzw. Geldbetrag, bei dem ein Entscheider, der ein
> Risiko beschrieben durch die Zufallsvariable Z eingehen
> kann , indifferent ist, dieses einzugehen oder
> abzulehnen."
>
> Für das Sicherheitsäquvalent (nennen wir es einfach mal)
> S muss gelten:
>
> [mm]u(S)=E[u(Z)][/mm] i)
>
> Jetzt habe ich berechnet:
>
> [mm]E[u(Z)]=0,15*(5\cdot{99}+3)+0,85*(5*0+3)=77,25[/mm] (erwartete
> Nutzen)
>
> Nach i) muss gelten:
>
> [mm]u(S)=5\cdot{SÄ}+3=77,25\gdw{SÄ=14,85}[/mm]
>
> Nun zu meiner Frage: Wie sind die 14,85 zu interpretieren.
> Ist das der Wert, dem man dem Spieler anbieten müsste,
> damit er indifferent ist, zu spielen oder den Betrag von
> 14,85 nehmen und nicht zu spielen?
>
> Eigentlich klingt das einleuchtend, wenn man das mit der
> obigen Definition vergleicht,...
>
> ..oder?
>
> Gruß barsch
Hallo barsch,
Sicherheitsäquivalenzmethode
Die Ertragsbandbreite wird auf das individuelle Sicherheitsäquivalent des potentiellen Unternehmenskäufers verdichtet und mit einem risikolosen Zinssatz (z.B. aus Staatsanleihen abgeleiteter Zins) diskontiert.
Das individuelle Sicherheitsäquivalent stellt dabei den im Vergleich mit den mehrwertigen (d.h. den in den verschiedenen Szenarien dargestellten) Nettozuflüssen als gleichwertig angesehenen sicheren Betrag dar.
![[]](/images/popup.gif) Quelle
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:38 Mo 07.09.2009 | | Autor: | barsch |
Hallo Josef,
> Das individuelle Sicherheitsäquivalent stellt dabei den im
> Vergleich mit den mehrwertigen (d.h. den in den
> verschiedenen Szenarien dargestellten) Nettozuflüssen als
> gleichwertig angesehenen sicheren Betrag dar.
danke dafür - das hilft mir weiter ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
barsch
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