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Forum "Zahlentheorie" - Sieb des Eratosthenes
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Sieb des Eratosthenes: Wer kann mir helfen?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:15 Do 22.10.2009
Autor: Lala2013

Aufgabe
Bis zu welcher Zahl müsste man die Vielfachen im Sieb des Eratosthenes streichen, wenn man alle Primzahlen bis 1000 finden wollte?

Kann mir bitte jemand weiter helfen? wie kann ich das herausfinden, ohne bis 1000 "zu sieben"?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Sieb des Eratosthenes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:36 Do 22.10.2009
Autor: rainerS

Hallo!

Erstmal herzlich [willkommenmr]

> Bis zu welcher Zahl müsste man die Vielfachen im Sieb des
> Eratosthenes streichen, wenn man alle Primzahlen bis 1000
> finden wollte?
>  Kann mir bitte jemand weiter helfen? wie kann ich das
> herausfinden, ohne bis 1000 "zu sieben"?

Dreh die Frage einfach um: angenommen du fängt bei 2,3,5,... an und machst weiter bis zu einer Zahl n, streichst also auch alle Vielfachen von n. Bis zu welcher Primzahl kommst du?

Wenn du dir das auch noch nicht vorstellen kannst: Nimm dir die Zahlen von 1 bis 50 und streiche nur die Vielfachen von 2, 3 und 5!  Dann schau dir an, welche Zahlen noch dastehen, die keine Primzahlen sind! Welches ist die erste Nicht-Primzahl, die übrigbleibt? Was fällt dir auf?

Viele Grüße
   Rainer
Bezug
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