Signifikanz bestimmen < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 Fr 01.08.2014 | | Autor: | ella87 |
| Aufgabe | Es handelt sich um die Auswertung von Daten für eine Hausarbeit. Thema ist die Veränderung der Mitgliederzahlen von 9 Vereinen zwischen 2001 und 2013 in einer bestimmten Region. Die %tuale Veränderung habe ich berechnet.
Gegeben ist zudem die Veränderung aller Vereine in Gesamtdeutschland.
Sind die Abweichungen der einzelnen Vereine statistisch signifikant? |
Die %tuale Veränerung habe ich berechnet.
V1
2001: 332
2013: 364 +9,64%
V2
2001: 473
2013:431 -8,88%
V3
2001: 661
2013: 384 -41,91%
V4
2001: 242
2013: 188 -22,31%
V5
2001: 429
2013: 324 -24,48%
V6
2001: 204
2013:161 -21,08%
V7
2001: 551
2013:562 +2,00%
V8
2001: 309
2013:193 -37,54%
V9
2001: 142
2013:57 -59,86%
Für ganz Deutschland gibt es die Angabe, dass es einen Mitgliederrückgang von -25,91% gab.
Meine Frage: Wenn ich jetzt argumentieren will, dass es einigen Vereinen besser geht und anderen schlechter als den Vereinen in Gesamtdeutschland, dann muss ich das doch statistisch belegen, indem ich berechne ob die %tualen Veränderungen der einzelnen Vereine signifikant von den -25,91% abweichen, oder?
Wie geht das? Ich bekomme das nicht hin.
Welche Formel nehm ich, von welcher Verteilung geh ich aus, was ist mein p (???), mein n...
(Ich arbeite nur mit Excel)
|
|
| |
|
> Es handelt sich um die Auswertung von Daten für eine
> Hausarbeit. Thema ist die Veränderung der Mitgliederzahlen
> von 9 Vereinen zwischen 2001 und 2013 in einer bestimmten
> Region. Die %tuale Veränderung habe ich berechnet.
>
> Gegeben ist zudem die Veränderung aller Vereine in
> Gesamtdeutschland.
>
> Sind die Abweichungen der einzelnen Vereine statistisch
> signifikant?
> Die %tuale Veränerung habe ich berechnet.
>
> V1
> 2001: 332
> 2013: 364 +9,64%
>
>
> V2
> 2001: 473
> 2013:431 -8,88%
>
> V3
> 2001: 661
> 2013: 384 -41,91%
>
> V4
> 2001: 242
> 2013: 188 -22,31%
>
> V5
> 2001: 429
> 2013: 324 -24,48%
>
> V6
> 2001: 204
> 2013:161 -21,08%
>
> V7
> 2001: 551
> 2013:562 +2,00%
>
> V8
> 2001: 309
> 2013:193 -37,54%
>
> V9
> 2001: 142
> 2013:57 -59,86%
>
> Für ganz Deutschland gibt es die Angabe, dass es einen
> Mitgliederrückgang von -25,91% gab.
>
> Meine Frage: Wenn ich jetzt argumentieren will, dass es
> einigen Vereinen besser geht und anderen schlechter als den
> Vereinen in Gesamtdeutschland, dann muss ich das doch
> statistisch belegen, indem ich berechne ob die %tualen
> Veränderungen der einzelnen Vereine signifikant von den
> -25,91% abweichen, oder?
>
> Wie geht das? Ich bekomme das nicht hin.
> Welche Formel nehm ich, von welcher Verteilung geh ich
> aus, was ist mein p (???), mein n...
> (Ich arbeite nur mit Excel)
Hallo Ella,
zunächst vorangeschickt: ich habe erhebliche Zweifel, ob
es sich angesichts so weniger Daten überhaupt lohnt, den
Apparat der beurteilenden Statistik anzuwerfen.
Zwar gibt es gewisse einfache Dinge, die man sogar ohne
Rechnungen sehen kann: nur 2 der 9 betrachteten Vereine
haben (einige) Mitglieder gewonnen, die anderen 7 ver-
zeichneten zum Teil erhebliche Verluste. Um die Unterschiede
dabei zu verstehen, sollte man eigentlich mehr über die
Vereine wissen: sind es Vereine mit denselben Zielen, oder
sind darunter z.B. Sport- , Musik- und Philatelistenvereine ?
(in diesem Fall wäre eine übergreifende statistische
Betrachtung mit so wenigen Beispielen ziemlich sinnlos).
Für ein Modell würde ich vom mathematischen Gesichts-
punkt aus zum Beispiel noch festhalten, dass es sicher
nicht sinnvoll wäre, z.B. arithmetische Mittel der
ermittelten Prozentzahlen zu verwenden. Grund: die
Vereine haben doch recht unterschiedliche Gesamtmit-
gliederzahlen.
Eine Rechnung, die ich gemacht habe, ist diese:
Die 9 Vereine zusammen hatten 2001 insgesamt 3343
Mitglieder, 2013 noch 2664. Dies entspricht einer Abnahme
von 20.3% . Dies scheint eine etwas geringere Abnahme
zu sein als die für ganz Deutschland angegebene. Um
nachzurechnen, ob der Unterschied signifikant sei,
könnte man nun (noch im Rahmen des Sinnvollen)
eine Annäherung durch eine Binomialverteilung machen,
bei der man als Nullhypothese setzt: "Die Austritts-
wahrscheinlichkeit über die betrachtete Zeitperiode
hinweg war in der Gesamtheit der 9 Vereine gleich hoch
wie im Bundesmittel, also 25.9% ". Dann geht man von
der betrachteten Grundzahl von 3343 (im Jahr 2001)
aus und betrachtet die Verteilung, die sich für die zu
prognostizierende Endzahl im 2013 ergibt. Der Mittel-
wert [mm] \mu [/mm] dafür wäre 74.1% von 3343, also 2477 .
Die Standardabweichung ist noch zu berechnen.
Und dann kann man prüfen, ob die Abweichung der
(lokalen) Endzahl (also eff. 2664) von 2477 noch im
Rahmen des "Normalen" liegt oder eben allenfalls eine
signifikante Abweichung (nach oben) darstellt. Im
letzteren Fall könnte man dann z.B. ein Ergebnis
etwa so formulieren: "In unserer Region haben die
Kaninchenzüchtervereine über die vergangenen 12 Jahre
signifikant weniger als in ganz Deutschland unter Mit-
gliederschwund gelitten". 
Statistische Aussagen über die Entwicklung der Mit-
gliederzahlen der einzelnen Vereine wären meiner
Meinung nach nur sinnvoll (und auch das mit beschei-
dener Aussagekraft) im Rahmen einer lokalen Betrach-
tung, die weitere Details miteinbeziehen könnte.
LG , Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 Fr 01.08.2014 | | Autor: | ella87 |
DANKE, für die schnelle und ausführliche Antwort!
Ich hab mich auch gefragt, ob großartige Berechnungen sinnvoll sind, bin mir aber unsicher, ob ich in einer wissenschaftlichen Arbeit ohne diese argumentieren kann.
Es handelt sich um Sportvereine und ich habe deutlich mehr Daten (von 2001 - 2013 jeweils für 7 Alterskohorten die Mitgliederzahlen für weiblich/männlich). Diese will ich jedoch nur verwenden, um die Altersstruktur und die Veränderung in den einzelnen Vereinen zu beschreiben. Wie es zu diesen Veränderung gekommen ist, kläre ich mittels Interviews.
Ich wollt aus den hier gegebenen Daten im prinzip so argumentieren wie du:
Es gibt Vereine die in etwa dem allgemeinen Trend entsprechen, Vereine denen es schlechter/besser geht und welche, die sich entgegen des Trends entwickeln.
Für mich hat sich hieraus die Frage gegeben, ob ich das einfach so kategorisieren darf und bei welchen Werte ich die Grenzen ziehen "darf" bzw. muss.
Für mich ergeben sich (intuitiv) 4 Gruppen
+9,46% und +2% --> positiver Trend
-8,88% --> moderate Verlusste
-21,08%, -22,31%, -24,48% --> dem trend entsprechend
-37,54%, -41,91%, -59,86% --> starke Verluste
ABER: ist der Abstand zwischen dem Bundestrend von -25,91% und -37,54% tatsächlich groß genug, um von einer anderen Kategorie sprechen zu können?
Was sagst du dazu?
|
|
|
| |
|
> DANKE, für die schnelle und ausführliche Antwort!
>
> Ich hab mich auch gefragt, ob großartige Berechnungen
> sinnvoll sind, bin mir aber unsicher, ob ich in einer
> wissenschaftlichen Arbeit ohne diese argumentieren kann.
> Es handelt sich um Sportvereine und ich habe deutlich mehr
> Daten (von 2001 - 2013 jeweils für 7 Alterskohorten die
> Mitgliederzahlen für weiblich/männlich). Diese will ich
> jedoch nur verwenden, um die Altersstruktur und die
> Veränderung in den einzelnen Vereinen zu beschreiben. Wie
> es zu diesen Veränderung gekommen ist, kläre ich mittels
> Interviews.
>
> Ich wollt aus den hier gegebenen Daten im prinzip so
> argumentieren wie du:
> Es gibt Vereine die in etwa dem allgemeinen Trend
> entsprechen, Vereine denen es schlechter/besser geht und
> welche, die sich entgegen des Trends entwickeln.
> Für mich hat sich hieraus die Frage gegeben, ob ich das
> einfach so kategorisieren darf und bei welchen Werte ich
> die Grenzen ziehen "darf" bzw. muss.
> Für mich ergeben sich (intuitiv) 4 Gruppen
> +9,46% und +2% --> positiver Trend
> -8,88% --> moderate Verlusste
> -21,08%, -22,31%, -24,48% --> dem trend
> entsprechend
> -37,54%, -41,91%, -59,86% --> starke Verluste
>
> ABER: ist der Abstand zwischen dem Bundestrend von -25,91%
> und -37,54% tatsächlich groß genug, um von einer anderen
> Kategorie sprechen zu können?
>
> Was sagst du dazu?
Hallo
Ich denke (das habe ich auch vorher schon ausgedrückt),
dass es kaum Sinn macht, die Prozentzahlen zu vergleichen.
Stattdessen würde ich bei der Betrachtung eines einzelnen
Vereins auch die tatsächlichen Mitgliederzahlen betrachten.
Bei einem großen Verein ist es z.B. äußerst unwahrscheinlich,
dass plötzlich 10% der Mitglieder austreten. Bei einem Verein
mit exakt 10 Mitgliedern passiert aber genau das schon beim
nächsten Austritt eines einzelnen Mitglieds.
Natürlich kannst du die Rechnung, die ich für die 9 Vereine
insgesamt angedeutet habe, auch für jeden Verein einzeln
durchführen. Wegen der kleineren Anzahlen werden aber
auch signifikante Abweichungen deutlich seltener sein,
auch bei ev. beträchtlicher Abweichung in Prozenten.
LG , Al-Chw.
|
|
|
|
