Signifikanztest < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | In einem Supermarkt hatte das Waschmittel A bisher einen Marktanteil von 30%. Der Filialleiter hat die Vermutung, dass aufgrund einer Werbeaktion der Marktanteil dieses Waschmittels gestiegen ist. Um dies zu überprüfen, stellt er fest, dass von 100 Kunden, die ein Waschmittel kaufen, 41 das Waschmittel A kaufen. Kann der Filialleiter aufgrund dieses Ergebnisses bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% davon ausgehen, dass sich der Marktanteil des Waschmittels A erhöht hat? |
Hallo.
Kann mir jemand erklären, wie man hier vorgeht? Ich weiß nicht was ich hier machen soll.
Ich bin für jede Hilfe dankbar, weil ich langsam am verzweifeln bin!
Grüße Andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:52 So 11.11.2007 | | Autor: | Mathe-Andi |
Mir würde auch schon ein kurzer Gedankengang reichen, was man Schritt für Schritt machen muss. Ich schreib morgen eine Klausur und die Arbeitsblätter auf denen das draufsteht verwirren mich nur noch mehr, weil da keinerlei Erklärungen draufstehen, sondern nur die nackten Zahlen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:47 Mo 12.11.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Andi,
angenommen, es hat sich nichts geaendert, d.h., der Anteil ist
unveraendert 30%. Dann ist die Anzahl X der Kaeufer binomialverteilt mit
$n=100$ und $p=0.3$. Um einen Test zu konzipieren, suchen wir eine Zahl
[mm] $x_0$ [/mm] mit [mm] $P(X\ge x_0)\le [/mm] 0.05$, oder [mm] $P(X\le x_0)\le [/mm] 0.05$. Bedenke:
Hohe Werte von X sprechen dafuer, dass der Marktanteil dieses
Waschmittels gestiegen ist. Auf diese Weise erhalte *ich*: [mm] $x_0=39$.
[/mm]
Da 41 Kauefer beobachtet wurden, wird die Hypothese verworfen , dass das
Wachmittel einen Marktanteil von 30% hat zu gunsten der Vermutung, dass
der Marktanteil dieses Waschmittels gestiegen ist.
lg
Luis
PS: Es waere gut, wenn du derartige Anfragen kuenftig etwas frueher
und mit etwas weniger Zeitdruck stellen wuerdest.
Habe den Thread erst heute morgen entdeckt.
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