Signum bei Wielandt, v. Mieses < Eigenwertprobleme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:53 Mi 22.02.2006 | | Autor: | ElPirata |
Hallo,
ich habe eine Frage zu der Signum-Funktion, die ich sowohl bei der Berechnung von EW und EV nach dem Wielandt-Verfahren, als auch bei von Mieses brauche.
Dort heißt es ja z.B.:
[Sigma] = sgn < x0, u1>
Ich weiß, dass Sigma 1,-1 oder 0 sein kann für eine konkrete Zahl. Aber hierbei handelt es sich ja um zwei Vektoren: x0 und u1..
Ich habe jetzt konkret bei einer Aufgabe ein Minus bei einer Vektorkomponente stehen. Was bedeutet das jetzt für die Signum-Funktion? Ist das Ergebnis -1, weil es ein Minus bei einem der Vektoren gibt? Ganz lapidar gefragt: "Ist Sigma immer -1, sobald vor irgendeiner Vektorkomponente ein Minus auftaucht?".
Ich habe ein wenig Schwierigkeiten, mich mathematisch korrekt auszudrücken, ich bitte dies zu entschuldigen 
Besten Dank!
ElPirata
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:18 Do 23.02.2006 | | Autor: | dormant |
Hi!
Durch [mm] sign() [/mm] ist gemeint: Signum vom Skalarprodukt der beiden Vektoren, was ja eine reelle Zahl ist. Signum ist eine Abbildung
[mm] \IR\to \{-1, 0, 1 \}.
[/mm]
Gruß,
dormant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:45 Do 23.02.2006 | | Autor: | ElPirata |
Besten Dank, dormant!
Dass es da um das Skalarprodukt der beiden Vektoren geht, war mir nicht bekannt!
Das könnte der entscheidene Punkt in der Klausur morgen sein...
Danke nochmals!
Viele Grüße
ElPirata
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