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Hallo,
ich habe die Aufgabe
[mm] x+\wurzel{x}=30
[/mm]
Die Lösung ist auf den ersten Blick ersichtlich, dennoch weiß ich nicht, wie ich den Rechenweg formulieren soll. Wie rechnet man das?
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Hallo Mathe-Andi,
> Hallo,
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> ich habe die Aufgabe
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> [mm]x+\wurzel{x}=30[/mm]
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> Die Lösung ist auf den ersten Blick ersichtlich, dennoch
> weiß ich nicht, wie ich den Rechenweg formulieren soll.
> Wie rechnet man das?
Schreibe um in [mm] $x+\sqrt{x}-30=0$ [/mm] und substituiere [mm] $u=\sqrt{x}$
[/mm]
Dann bekommst du eine quadrat. Gleichung in $u$, die du mit den stadtbekannten Mitteln erschlagen kannst.
Am Ende wieder resubstituieren.
Gruß
schachuzipus
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Also,
[mm] x+\wurzel{x}-30=0
[/mm]
[mm] x=u^{2}
[/mm]
[mm] \wurzel{x}=u
[/mm]
[mm] u^{2}+u-30=0
[/mm]
[mm] u_{1}=-0,5+\wurzel{30,5} \rightarrow x_{1} \approx [/mm] 25,22
[mm] u_{2}=-0,5-\wurzel{30,5} \rightarrow x_{2} \approx [/mm] 36,27
Da stimmt doch irgendwas nicht!? Die Lösung ist ja wohl ganz offensichtlich glatte 25. Das ist wie 3+4=7,1  Woran liegt das?
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Hallo,
> Also,
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> [mm]x+\wurzel{x}-30=0[/mm]
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> [mm]x=u^{2}[/mm]
> [mm]\wurzel{x}=u[/mm]
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> [mm]u^{2}+u-30=0[/mm]
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> [mm]u_{1}=-0,5+\wurzel{30,5} \rightarrow x_{1} \approx[/mm] 25,22
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> [mm]u_{2}=-0,5-\wurzel{30,5} \rightarrow x_{2} \approx[/mm] 36,27
Du hast die p-q-Formel falsch angewendet.
[mm] x_{1,2}=-p/2\pm\sqrt{p^2/4-q}
[/mm]
Damit erhält man dann auch die Lösung.
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> Da stimmt doch irgendwas nicht!? Die Lösung ist ja wohl
> ganz offensichtlich glatte 25. Das ist wie 3+4=7,1
> Woran liegt das?
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