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Hi, kann mir jemand einen link zu einem artikel oder video empfehlen wo die simplex methode gut , vllt sogar an einem beispiel, erklaert ist ?
Am besten sogar noch etwas wo Probleme mit 3 Variablen erklaert werden ( z.b es werden 3 sorten stühle hergestellt )
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:51 Mo 26.11.2012 | | Autor: | Stoecki |
hallo,
also ob 2 oder drei variablen sollte eigentlich keinen unterschied machen. hier mal ein ![[]](/images/popup.gif) link zu einer vorlesung, die ich mal gehört habe. am ende wird dort schritt für schritt ein beispiel durchgerechnet. das sollte denke ich helfen. wenn nicht meld dich noch mal
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Mach ich sofort und vielen Dank.
Muss bis in 4 Wochen diese Methode sicher beherrschen :)
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| Aufgabe | z = [mm] 125x_1 [/mm] + [mm] 22,5x_2 [/mm] = max
[mm] x_1 [/mm] <= 50
[mm] x_2 [/mm] <=200
[mm] x_1+0.2x_2 [/mm] <= 72
[mm] 150x_1+25x_2 [/mm] <=10000 |
Ok, gibt diverse Anleitungen für die simplex Methode, ich habe mal eine von youtube genommen. Als Schleppvariable nehm ich y1-y4 alle >= 0, Ich muss irgendwo einen grunsätzlichen Fehler machen ?!
[mm] \begin{Bmatrix}
S & x1 & x2 & y1 & y2 & y3 & y4 & Z \\
y1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 50 \\
y2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 200 \\
y3 & 1 & 0.2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 72 \\
y4 & 150 & 25 & 0 & 0 & 0 & 1 & 10000 \\
-dbi & -125 & -22.5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
\end{Bmatrix}
[/mm]
So, jetzt wähle ich die erste Spalte aus , da sie kleiner als die 2. ist. Danach die erste Zeile da Z durch das jeweilige Zeilenelement mir den kleinsten Wert gibt.
Das ist mein Pivotelement. Ich muss es nicht auf 1 transformieren da es schon 1 ist. Jetzt addiere oder subtrahiere ich diese Zeile zu den anderen bis sie überall in den ersten Spalten eine 0 habe.
[mm] \begin{Bmatrix}
S & x1 & x2 & y1 & y2 & y3 & y4 & Z \\
y1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 50 \\
y2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 200 \\
y3 & 0 & 0.2 & -1 & 0 & 1 & 0 & 22 \\
y4 & 0 & 25 & -150 & 0 & 0 & 1 & 2500 \\
-dbi & 0 & -22.5 & 125 & 0 & 0 & 0 & 6250 \\
\end{Bmatrix}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:13 Mo 26.11.2012 | | Autor: | Stoecki |
> z = [mm]125x_1[/mm] + [mm]22,5x_2[/mm] = max
> [mm]x_1[/mm] <= 50
> [mm]x_2[/mm] <=200
> [mm]x_1+0.2x_2[/mm] <= 72
> [mm]150x_1+25x_2[/mm] <=10000
> Ok, gibt diverse Anleitungen für die simplex Methode, ich
> habe mal eine von youtube genommen. Als Schleppvariable
> nehm ich y1-y4 alle >= 0, Ich muss irgendwo einen
> grunsätzlichen Fehler machen ?!
>
> [mm]\begin{Bmatrix}
S & x1 & x2 & y1 & y2 & y3 & y4 & Z \\
y1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 50 \\
y2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 200 \\
y3 & 1 & 0.2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 72 \\
y4 & 150 & 25 & 0 & 0 & 0 & 1 & 10000 \\
-dbi & -125 & -22.5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
\end{Bmatrix}[/mm]
>
> So, jetzt wähle ich die erste Spalte aus , da sie kleiner
> als die 2. ist. Danach die erste Zeile da Z durch das
> jeweilige Zeilenelement mir den kleinsten Wert gibt.
> Das ist mein Pivotelement. Ich muss es nicht auf 1
> transformieren da es schon 1 ist. Jetzt addiere oder
> subtrahiere ich diese Zeile zu den anderen bis sie überall
> in den ersten Spalten eine 0 habe.
>
> [mm]\begin{Bmatrix}
S & x1 & x2 & y1 & y2 & y3 & y4 & Z \\
y1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 50 \\
y2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 200 \\
y3 & 0 & 0.2 & -1 & 0 & 1 & 0 & 22 \\
y4 & 0 & 25 & -150 & 0 & 0 & 1 & 2500 \\
-dbi & 0 & -22.5 & 125 & 0 & 0 & 0 & 6250 \\
\end{Bmatrix}[/mm]
>
>
also bis hierhin stimmts. aber du bist hier natürlich noch nicht fertig
gruß bernhard
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Ok, in dem video was ich gesehen habe tausche ich jetzt in der 1. zeile y1 mit x1.
Danach schau ich mir die 2. Spalte an und würde die 4. zeile nehmen ( also y4)
[mm] \begin{Bmatrix}
S & x1 & x2 & y1 & y2 & y3 & y4 & Z \\
y1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 50 \\
y2 & 0 & 0 & 6 & 1 & 0 & 24/25 & 100 \\
y3 & 0 & 0 & -11/5 & 0 & 1 & -1/125 & 2 \\
y4 & 0 & 1 & -6 & 0 & 0 & 1/25 & 100 \\
-dbi & 0 & 0 & 2600 & 0 & 0 & 0,9 & 8500 \\
\end{Bmatrix} [/mm]
stimmt das ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:03 Di 27.11.2012 | | Autor: | Stoecki |
> Ok, in dem video was ich gesehen habe tausche ich jetzt in
> der 1. zeile y1 mit x1.
>
> Danach schau ich mir die 2. Spalte an und würde die 4.
> zeile nehmen ( also y4)
> [mm]\begin{Bmatrix}
S & x1 & x2 & y1 & y2 & y3 & y4 & Z \\
y1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 50 \\
y2 & 0 & 0 & 6 & 1 & 0 & 24/25 & 100 \\
y3 & 0 & 0 & -11/5 & 0 & 1 & -1/125 & 2 \\
y4 & 0 & 1 & -6 & 0 & 0 & 1/25 & 100 \\
-dbi & 0 & 0 & 2600 & 0 & 0 & 0,9 & 8500 \\
\end{Bmatrix}[/mm]
>
> stimmt das ?
also für meine begriffe bist du bei dem obigen tableau fertig (optimallösung: [mm] x_1 [/mm] = 50, [mm] x_2 [/mm] = 100, [mm] y_1 [/mm] = 0, [mm] y_2 [/mm] = 100, [mm] y_3 [/mm] = 2, [mm] y_4 [/mm] = 0). (nachgerechnet habe ich es jetzt allerdings nicht.) sobald die reduzierten kosten alle nichtnegativ sind (das sind die werte in der unteren zeile) bist du primal-dual zulässig und damit optimal.
kannst du mal den link zu dem video posten?
gruß bernhard
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Hier ist der link den ich verwendet habe
http://www.youtube.com/watch?v=qgxGlJb1UnA
Hab jetzt rausgefunden wie ich das ganze in Mathematica eingebe und es kommt heraus [mm] x_1 [/mm] = 40 [mm] x_2 [/mm] = 160.
Das entspricht auch der Lösung meiner Kommilitonin.
Ich muss irgendwo einen dicken Fehler drin haben :(
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Weiss jemand weiter oder findet den Fehler ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Sa 01.12.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Sa 01.12.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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